مستهلك دالة المنفعة غير المباشرة هي دالة لأسعار السلع ودخل المستهلك أو ميزانية. عادة ما يشار إلى الوظيفة على أنها ت (ص ، م) أين ص هو ناقل أسعار السلع و م هي الميزانية المعروضة في نفس الوحدات مثل الأسعار. تأخذ وظيفة المنفعة غير المباشرة قيمة الحد الأقصى من المنفعة التي يمكن تحقيقها من خلال إنفاق الميزانية م على السلع الاستهلاكية مع الأسعار ص. تسمى هذه الوظيفة "غير مباشرة" لأن المستهلكين ينظرون عمومًا إلى تفضيلاتهم من حيث ما يستهلكونه بدلاً من السعر (كما هو مستخدم في الوظيفة). استبدال بعض إصدارات دالة الأداة المساعدة غير المباشرة ث إلى عن على م أين ث يعتبر الدخل بدلا من الميزانية مثل ذلك ت (ع ، ث).
وظيفة المنفعة غير المباشرة لها أهمية خاصة في الاقتصاد الجزئي النظرية لأنها تضيف قيمة إلى التطور المستمر لنظرية اختيار المستهلك ونظرية الاقتصاد الجزئي التطبيقية. ترتبط وظيفة المنفعة غير المباشرة بوظيفة الإنفاق ، والتي توفر الحد الأدنى من المال أو الدخل الذي يجب على الفرد إنفاقه لتحقيق مستوى معين من المنفعة محدد مسبقًا. في الاقتصاد الجزئي ، توضح وظيفة المنفعة غير المباشرة للمستهلك كل من تفضيلات المستهلك وظروف السوق السائدة والبيئة الاقتصادية.
ترتبط وظيفة المنفعة غير المباشرة ارتباطًا وثيقًا بمشكلة تعظيم المنفعة (UMP). في الاقتصاد الجزئي ، يعد UMP مشكلة قرار مثالية تشير إلى المشكلة التي يواجهها المستهلكون فيما يتعلق بكيفية إنفاق الأموال من أجل تحقيق أقصى فائدة. دالة المنفعة غير المباشرة هي دالة القيمة ، أو أفضل قيمة ممكنة للهدف ، من مشكلة تعظيم المنفعة:
من المهم ملاحظة أنه في مشكلة تعظيم المنفعة يُفترض أن المستهلكين عقلانيون وغير مشبعون محليًا بتفضيلات محدبة تزيد من المنفعة. نتيجة لعلاقة الوظيفة مع UMP ، ينطبق هذا الافتراض على وظيفة الأداة المساعدة غير المباشرة أيضًا. خاصية أخرى مهمة لوظيفة المنفعة غير المباشرة هي أنها وظيفة متجانسة درجة صفر ، وهذا يعني أنه إذا كانت الأسعار (ص) والدخل (م) كلاهما مضروبًا في نفس الثابت لا يتغير المثلى (ليس له تأثير). ويفترض أيضا أن ينفق كل الدخل وأن الوظيفة تلتزم بقانون الطلب ، الذي ينعكس في زيادة الدخل م وخفض السعر ص. أخيرًا وليس آخرًا ، فإن وظيفة المنفعة غير المباشرة هي أيضًا شبه محدبة في السعر.