صيغة المنحدر لإيجاد الارتفاع على المدى

تسمى صيغة المنحدر أحيانًا "الارتفاع فوق الجري". الطريقة البسيطة للتفكير في الصيغة هي:

م = الارتفاع / الجري

م تعني المنحدر. هدفك هو العثور على التغيير في ارتفاع الخط على المسافة الأفقية للخط.

• أولا ، انظر رسم بياني لخط والعثور على نقطتين ، 1 و 2. يمكنك استخدام أي نقطتين على الخط. سيكون المنحدر هو نفسه بين أي نقطتين على خط مستقيم.
• لاحظ قيمة X و Y لكل نقطة.
• قم بتعيين قيمة X و Y للنقطتين 1 و 2. استخدم الاشتراكات لتحديدها في صيغة المنحدر.

صيغة منحدر الخط المستقيم يمر بالنقاط (X₁، ص₁) و (X₂، ص₂) اعطي من قبل:

م = (ص₂ - ص₁) / (X₂ - س₁)

الجواب م هو ميل الخط. يمكن أن يكون قيمة إيجابية أو سلبية.

يتم استخدام الاشتراكات فقط لتحديد النقطتين. إنهم ليسوا قيمًا أو دعاة. إذا وجدت هذا مربكًا ، فقم بإعطاء أسماء النقاط ، مثل Bert و Ernie.

• النقطة 1 أصبحت الآن بيرت والنقطة 2 هي الآن إرني
• انظر إلى الرسم البياني ولاحظ قيم X و Y الخاصة بها: (X_بيرت، ص_بيرت) و (X_إرني، ص_إرني)
• صيغة المنحدر الآن: M = (Y_إرني - ص_بيرت) / (X_إرني - س_بيرت)

يمكن أن تعطي صيغة المنحدر رقمًا إيجابيًا أو سالبًا نتيجة لذلك. في حالة الخطوط العمودية والأفقية ، لا يمكن أيضًا إعطاء أي إجابة أو الرقم صفر. ضع هذه الحقائق في الاعتبار:

• إذا كان المنحدر ذو قيمة موجبة ، فإن الخط يرتفع. المصطلح التقني في ازدياد.
• إذا كان المنحدر قيمة سالبة ، فإن الخط ينزل. المصطلح التقني آخذ في التناقص.
• يمكنك التحقق من الرياضيات الخاصة بك عن طريق تحديد الرسم البياني. إذا حصلت على منحدر سلبي ولكن الخط كان يرتفع بشكل واضح ، فقد ارتكبت خطأ. إذا كان الخط ينخفض ​​بشكل واضح وحصلت على منحدر إيجابي ، فأنت أخطأت. ربما قمت بخلط X و Y والنقاط 1 و 2.
• الخطوط العمودية ليس لها منحدر. في المعادلة ، يتم القسمة على صفر ، والذي لا ينتج رقماً. إذا طلب الاختبار انحدار خط رأسي ، فلا تقل صفرًا. قل أنه ليس لديه منحدر.
• الخطوط الأفقية لها منحدر صفري. الصفر هو رقم. في المعادلة ، تقوم بقسمة صفر على رقم وتكون النتيجة صفر. إذا طلب اختبار منحدر خط أفقي ، قل صفر.
• الخطوط المتوازية لها منحدرات متساوية. إذا وجدت منحدر سطر واحد ، فلن تضطر إلى استخدام الصيغة للخط الآخر. سيكونون نفس الشيء. هذا يمكن أن يوفر لك بعض الوقت والجهد.
• الخطوط العمودية لها منحدرات متبادلة سلبية. إذا تقاطع خطان بزاوية قائمة ، فيمكنك العثور على منحدر أحدهما ثم تغيير قيمة الآخر إلى سالبة أو موجبة.