ما هي متانة الإحصائيات؟

في الإحصاءيشير مصطلح "القوة أو القوة" إلى قوة النموذج الإحصائي والاختبارات والإجراءات وفقًا للظروف المحددة للتحليل الإحصائي الذي تأمل الدراسة في تحقيقه. بالنظر إلى استيفاء شروط الدراسة هذه ، يمكن التحقق من صحة النماذج من خلال استخدام البراهين الرياضية.

تعتمد العديد من النماذج على مواقف مثالية لا توجد عند العمل مع بيانات العالم الحقيقي ، ونتيجة لذلك ، قد يوفر النموذج نتائج صحيحة حتى إذا لم يتم استيفاء الشروط تمامًا.

وبالتالي ، فإن الإحصائيات القوية هي أي إحصائيات تحقق أداءً جيدًا عندما يتم استخلاص البيانات من نطاق واسع من التوزيعات الاحتمالية التي لا تتأثر إلى حد كبير بالقيم المتطرفة أو الانحرافات الصغيرة عن الافتراضات النموذجية في مجال معين مجموعة البيانات. وبعبارة أخرى ، فإن الإحصاء القوي يقاوم الأخطاء في النتائج.

إحدى الطرق لمراقبة إجراء إحصائي قوي شائع الاستخدام ، يحتاج المرء إلى النظر إلى أبعد من الإجراءات t ، التي تستخدم اختبارات الفرضيات لتحديد أكثر التنبؤات الإحصائية دقة.

للحصول على مثال على القوة ، سننظر في ذلك رالإجراءات التي تشمل فاصل الثقة لوسط السكان مع انحراف معياري غير معروف للسكان وكذلك اختبارات الفرضية حول متوسط ​​السكان.

استخدام ر-تفترض الإجراءات ما يلي:

• مجموعة البيانات التي نعمل معها هي عينة عشوائية بسيطة من السكان.
• عادة ما يتم توزيع السكان الذين أخذنا عينات منهم.

من الناحية العملية مع الأمثلة الواقعية ، نادرًا ما يكون لدى الإحصائيين عدد سكان يتم توزيعه بشكل طبيعي ، لذلك يصبح السؤال بدلاً من ذلك ، "ما مدى قوة قوتنا ر-الإجراءات؟ "

بشكل عام ، شرط أن يكون لدينا عينة عشوائية بسيطة هو أكثر أهمية من الحالة التي أخذنا عينات من السكان الموزعين بشكل طبيعي ؛ والسبب في ذلك هو أن نظرية الحد المركزي تضمن توزيعًا للعينة تقريبًا عادي - كلما زاد حجم العينة ، كلما اقترب توزيع العينة من المتوسط عادي.

متانة جدا ر- الإجراءات تعتمد على حجم العينة وتوزيع العينة. تتضمن اعتبارات هذا:

• إذا كان حجم العينات كبيرًا ، مما يعني أن لدينا 40 ملاحظة أو أكثر ، إذن ر-يمكن استخدام الإجراءات حتى مع التوزيعات المنحرفة.
• إذا كان حجم العينة يتراوح بين 15 و 40 ، فيمكننا استخدامه ر-الإجراءات الخاصة بأي توزيع ذي شكل ما لم تكن هناك قيم متطرفة أو درجة عالية من الانحراف.
• إذا كان حجم العينة أقل من 15 ، فيمكننا استخدامها ر- إجراءات للبيانات التي ليس لها قيم متطرفة ، ذروة واحدة ، ومتشابهة تقريبًا.

في معظم الحالات ، تم تأسيس القوة من خلال العمل الفني في الإحصاء الرياضي ، و لحسن الحظ ، لا نحتاج بالضرورة إلى إجراء هذه الحسابات الرياضية المتقدمة من أجل القيام بذلك بشكل صحيح الاستفادة منها ؛ نحن بحاجة فقط لفهم ما هي المبادئ التوجيهية العامة لقوة طريقتنا الإحصائية المحددة.

تعمل الإجراءات T كإحصاءات قوية لأنها عادةً ما تحقق أداءً جيدًا وفقًا لهذه النماذج من خلال حساب حجم العينة في الأساس لتطبيق الإجراء.