حسابات توزيع Excel القياسية والعادية

يمكن استخدام أي حزمة برامج إحصائية تقريبًا للحسابات المتعلقة بالتوزيع العادي ، والمعروف باسم منحنى الجرس. تم تجهيز Excel بعدد كبير من الجداول والصيغ الإحصائية ، ومن السهل جدًا استخدام إحدى وظائفه للتوزيع العادي. سنرى كيفية استخدام الدالتين NORM.DIST و NORM.S.DIST في Excel.

هناك عدد لا نهائي من التوزيعات العادية. يتم تعريف التوزيع الطبيعي بدالة معينة تم تحديد قيمتين فيها: المتوسط ​​والانحراف المعياري. المتوسط ​​هو أي رقم حقيقي يشير إلى مركز التوزيع. الانحراف المعياري إيجابي عدد حقيقي هذا هو قياس مدى انتشار التوزيع. بمجرد معرفة قيم المتوسط ​​والانحراف المعياري ، يتم تحديد التوزيع الطبيعي الخاص الذي نستخدمه بالكامل.

ال التوزيع القياسي هو توزيع خاص واحد من عدد لا حصر له من التوزيعات العادية. التوزيع العادي القياسي له متوسط ​​0 وانحراف معياري 1. يمكن توحيد أي توزيع عادي على التوزيع العادي القياسي بواسطة صيغة بسيطة. هذا هو السبب ، عادة ، التوزيع الطبيعي الوحيد مع القيم المجدولة هو التوزيع العادي القياسي. يُشار إلى هذا النوع من الجداول أحيانًا باسم جدول درجات z.

أول وظيفة Excel سنقوم بفحصها هي دالة NORM.S.DIST. تُرجع هذه الدالة التوزيع العادي القياسي. هناك وسيطتان مطلوبتان للدالة: "

الحجة الثانية هي تلك "التراكمية". هناك قيمتان محتملتان يمكن إدخالهما هنا: 0 لقيمة دالة كثافة الاحتمال و 1 لقيمة التوزيع التراكمي وظيفة. لتحديد المنطقة تحت منحنى، سنريد إدخال 1 هنا.

للمساعدة في فهم كيفية عمل هذه الوظيفة ، سنلقي نظرة على مثال. إذا نقرنا على خلية وأدخلنا = NORM.S.DIST (.25 ، 1) ، بعد الضغط على الخلية ، ستحتوي على القيمة 0.5987 ، والتي تم تقريبها إلى أربعة منازل عشرية. ماذا يعني هذا؟ هناك تفسيران. الأول هو أن المنطقة تحت المنحنى ض أقل من أو يساوي 0.25 هو 0.5987. التفسير الثاني هو أن 59.87 في المائة من المساحة تحت المنحنى للتوزيع العادي القياسي يحدث عندما ض أقل من أو يساوي 0.25.

دالة Excel الثانية التي سننظر فيها هي دالة NORM.DIST. تُرجع هذه الدالة التوزيع الطبيعي لمتوسط ​​وانحراف معياري. هناك أربع حجج مطلوبة للدالة: "سو "يعني" و "الانحراف المعياري" و "التراكمي". الحجة الأولى س هي القيمة المرصودة لتوزيعنا. يعني و الانحراف المعياري تفسر نفسها بنفسها. الوسيطة الأخيرة من "التراكمي" مطابقة لتلك التي من دالة NORM.S.DIST.

للمساعدة في فهم كيفية عمل هذه الوظيفة ، سنلقي نظرة على مثال. إذا نقرنا على خلية وأدخلنا = NORM.DIST (9 ، 6 ، 12 ، 1) ، بعد الضغط على زر ، ستحتوي الخلية على القيمة 0.5987 ، والتي تم تقريبها إلى أربعة منازل عشرية. ماذا يعني هذا؟

تخبرنا قيم الحجج أننا نعمل مع التوزيع الطبيعي الذي له متوسط ​​6 وانحراف معياري 12. نحن نحاول تحديد النسبة المئوية للتوزيع س أقل من أو يساوي 9. وبالمثل ، نريد المنطقة تحت منحنى هذا بالذات التوزيع الطبيعي وإلى يسار الخط العمودي س = 9.

هناك أمران يجب ملاحظتهما في الحسابات أعلاه. نرى أن نتيجة كل من هذه الحسابات كانت متطابقة. وذلك لأن 9 هي 0.25 انحراف معياري فوق متوسط ​​6. كان بإمكاننا التحويل أولاً س = 9 في أ ض-درجة 0.25 ، لكن البرنامج يفعل ذلك لنا.

الشيء الآخر الذي يجب ملاحظته هو أننا لا نحتاج حقًا إلى هاتين الصيغتين. NORM.S.DIST حالة خاصة من NORM.DIST. إذا سمحنا للمتوسط ​​يساوي 0 والانحراف المعياري يساوي 1 ، فإن حسابات NORM.DIST تتطابق مع حسابات NORM.S.DIST. على سبيل المثال ، NORM.DIST (2، 0، 1، 1) = NORM.S.DIST (2، 1).