يقيس إحصاء خي الفرق بين العد الفعلي والمتوقع في تجربة إحصائية. يمكن أن تختلف هذه التجارب من جداول ثنائية الاتجاه إلى متعدد الحدود التجارب. التهم الفعلي من الملاحظات ، وعادة ما يتم تحديد التعدادات المتوقعة من احتمالي أو نماذج رياضية أخرى.
في الصيغة أعلاه ، نحن ننظر إلى ن أزواج التهم المتوقعة والملاحظ. الرمز هك يدل على التهم المتوقعة ، و Fك يشير إلى التهم المرصودة. لحساب الإحصاء ، نقوم بالخطوات التالية:
نتيجة هذه العملية غير سالب عدد حقيقي هذا يخبرنا عن مدى اختلاف الأعداد الفعلية والمتوقعة. إذا حسبنا ذلك χ2 = 0 ، فهذا يشير إلى أنه لا توجد فروق بين أي من أعدادنا المرصودة والمتوقعة. من ناحية أخرى ، إذا χ2 هو عدد كبير جدا ثم هناك بعض الخلاف بين التهم الفعلية وما كان متوقعا.
بعد ذلك ، احسب الاختلافات لكل من هذه. لأننا سوف ننتهي من تربيع هذه الأرقام ، فإن الإشارات السلبية ستنتهي. ونتيجة لهذه الحقيقة ، يمكن طرح المبالغ الفعلية والمتوقعة من بعضها البعض في أي من الخيارين المحتملين. سنبقى متسقين مع صيغتنا ، وبالتالي سنطرح الأعداد المرصودة من الأرقام المتوقعة: