اختبار Runs للتسلسل العشوائي

نظرا ل تسلسل البيانات، سؤال واحد قد نتساءل عنه ما إذا كان التسلسل حدث بظواهر الصدفة ، أو إذا كانت البيانات ليست عشوائية. من الصعب تحديد العشوائية ، لأنه من الصعب جدًا النظر إلى البيانات وتحديد ما إذا كان قد تم إنتاجها عن طريق الصدفة وحدها أم لا. إحدى الطرق التي يمكن استخدامها للمساعدة في تحديد ما إذا كان التسلسل حدث بالفعل عن طريق الصدفة تسمى اختبار التشغيل.

اختبار الجري هو اختبار أهمية أو اختبار الفرضية. يعتمد إجراء هذا الاختبار على تشغيل أو تسلسل للبيانات التي لها سمة معينة. لفهم كيفية عمل اختبار التشغيل ، يجب علينا أولاً فحص مفهوم التشغيل.

سنبدأ بإلقاء نظرة على مثال للركض. ضع في اعتبارك التسلسل التالي للأرقام العشوائية:

6 2 7 0 0 1 7 3 0 5 0 8 4 6 8 7 0 6 5 5

طريقة واحدة لتصنيف هذه الأرقام هي تقسيمها إلى فئتين ، إما حتى (بما في ذلك الأرقام 0 و 2 و 4 و 6 و 8) أو فردية (بما في ذلك الأرقام 1 و 3 و 5 و 7 و 9). سننظر في تسلسل الأرقام العشوائية ونشير إلى الأرقام الزوجية كأرقام E وأرقام فردية مثل O:

E E O E E O O E E E E E E E O E E O O

من الأسهل أن نرى الجري إذا قمنا بإعادة كتابة هذا بحيث تكون جميع أنظمة التشغيل معًا وجميع Es هي معًا:

EE O EE OO E O EEEEE O EE OO

نحن نحسب عدد الكتل من الأرقام الزوجية أو الفردية ونرى أن هناك ما مجموعه عشر مرات للبيانات. أربعة مسارات لها طول واحد ، وخمسة أطوال بطول اثنين وواحد بطول خمسة

مع أي اختبار الأهمية، من المهم معرفة الشروط اللازمة لإجراء الاختبار. بالنسبة لاختبار التشغيل ، سنتمكن من تصنيف كل قيمة بيانات من العينة إلى إحدى فئتين. سنحسب إجمالي عدد مرات التشغيل بالنسبة لعدد عدد قيم البيانات التي تندرج في كل فئة.

الاختبار سيكون اختبار على الوجهين. والسبب في ذلك هو أن عدد مرات التشغيل القليلة جدًا يعني أنه من المحتمل عدم وجود اختلاف كافٍ وعدد مرات التشغيل التي قد تحدث من عملية عشوائية. سوف ينتج عدد كبير جدًا من الجري عندما تتناوب العملية بين الفئات كثيرًا بحيث لا يمكن وصفها بالصدفة.

كل اختبار أهمية له لاغية وفرضية بديلة. بالنسبة لاختبار التشغيل ، الفرضية الصفرية هي أن التسلسل هو تسلسل عشوائي. الفرضية البديلة هي أن تسلسل بيانات العينة ليس عشوائيًا.

يمكن للبرنامج الإحصائي حساب قيمة ع يتوافق مع إحصائية اختبار معينة. هناك أيضًا جداول تعطي أرقامًا حرجة عند معين مستوى الدلالة او الاهميه لإجمالي عدد الجري.

سنعمل من خلال المثال التالي لنرى كيف يعمل اختبار التشغيل. افترض أنه بالنسبة للمهمة ، يُطلب من الطالب قلب عملة معدنية 16 مرة وملاحظة ترتيب الرؤوس والذيل الذي ظهر. إذا انتهى الأمر بمجموعة البيانات هذه:

H T H H H T T H T T H T H T H H

قد نتساءل عما إذا كان الطالب قد قام بالفعل بواجبه المنزلي ، أم أنه قام بالغش وكتابة سلسلة من H و T تبدو عشوائية؟ يمكن أن يساعدنا اختبار التشغيل. يتم استيفاء الافتراضات لاختبار التشغيل حيث يمكن تصنيف البيانات إلى مجموعتين ، إما كرأس أو ذيل. نستمر في حساب عدد الجري. عند إعادة التجميع ، نرى ما يلي:

H T HHH TT H TT H T H T HH

هناك عشرة دورات لبياناتنا مع سبعة ذيول تسعة رؤوس.

الفرضية الصفرية هي أن البيانات عشوائية. والبديل أنه ليس عشوائيًا. بالنسبة لمستوى أهمية ألفا يساوي 0.05 ، نرى من خلال الرجوع إلى الجدول المناسب أننا نرفض الفرضية الصفرية عندما يكون عدد مرات التشغيل إما أقل من 4 أو أكبر من 16. نظرًا لأن هناك عشرة عمليات تشغيل في بياناتنا ، فنحن فشل لرفض الفرضية الصفرية H₀.

يعد اختبار التشغيل أداة مفيدة لتحديد ما إذا كان التسلسل عشوائيًا أم لا. بالنسبة لمجموعة بيانات كبيرة ، من الممكن في بعض الأحيان استخدام تقريب عادي. يتطلب هذا التقريب الطبيعي استخدام عدد العناصر في كل فئة ثم حساب المتوسط ​​والانحراف المعياري للقيمة المناسبة التوزيع الطبيعي.