ما هو فاصل الثقة Plus Plus؟

في إحصائيات استدلالية, فترات الثقة إلى عن على نسب السكان الاعتماد على التوزيع العادي القياسي لتحديد البارامترات غير المعروفة لمجموعة سكانية معينة بالنظر إلى عينة إحصائية من السكان. أحد أسباب ذلك هو أنه بالنسبة لأحجام العينات المناسبة ، التوزيع القياسي يقوم بعمل ممتاز في تقدير أ توزيع ثنائي. هذا رائع لأنه على الرغم من أن التوزيع الأول مستمر ، إلا أن التوزيع الثاني منفصل.

هناك عدد من القضايا التي يجب معالجتها عند بناء فواصل الثقة للنسب. تتعلق إحدى هذه الأمور بما يعرف باسم فاصل الثقة "زائد أربعة" ، والذي ينتج عنه مقدر متحيز. ومع ذلك ، فإن هذا المقدر لنسبة سكان غير معروفة يؤدي بشكل أفضل في بعض الحالات المقدرون غير المتحيزين ، وخاصة تلك المواقف التي لا توجد فيها نجاحات أو إخفاقات في البيانات.

في معظم الحالات ، فإن أفضل محاولة لتقدير نسبة السكان هي استخدام نسبة عينة مقابلة. نفترض أن هناك سكانًا بنسبة غير معروفة ص من أفرادها التي تحتوي على سمة معينة ، ثم نشكل عينة عشوائية بسيطة من الحجم ن من هؤلاء السكان. من هؤلاء ن الأفراد ، نحسب عددهم ص التي تمتلك السمة التي نثير فضولنا بشأنها. الآن نقدر p باستخدام نموذجنا. نسبة العينة ص / ن مقدر غير متحيز لـ ص.

عندما نستخدم فاصل زائد أربعة ، نقوم بتعديل مقدر ص. نقوم بذلك عن طريق إضافة أربع إلى العدد الإجمالي للملاحظات ، وبالتالي شرح العبارة "زائد أربعة". ثم قمنا بتقسيمها أربع ملاحظات بين نجاحين افتراضيين وإخفاقين ، مما يعني أننا نضيف اثنتين إلى العدد الإجمالي لـ نجاحات. والنتيجة النهائية هي أننا نستبدل كل مثيل لـ ص / ن مع (ص + 2)/(ن + 4) ، وأحيانًا يُشار إلى هذا الكسر بـ ص مع تلدة فوقها.

عادة ما تعمل نسبة العينة بشكل جيد للغاية في تقدير نسبة السكان. ومع ذلك ، هناك بعض المواقف التي نحتاج فيها إلى تعديل مقدرنا قليلاً. تظهر الممارسة الإحصائية والنظرية الرياضية أن تعديل الفاصل الزمني الأربعة زائد مناسب لتحقيق هذا الهدف.

أحد المواقف التي يجب أن تجعلنا نفكر في فاصل زائد أربعة هو عينة غير متوازنة. في كثير من الأحيان ، نظرًا لكون نسبة السكان صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا ، تكون نسبة العينة أيضًا قريبة جدًا من 0 أو قريبة جدًا من 1. في هذا النوع من الحالات ، يجب أن نفكر في فاصل زائد أربعة.

سبب آخر لاستخدام فاصل زائد أربعة إذا كان لدينا حجم عينة صغير. يوفر فاصل زائد أربعة في هذه الحالة تقديرًا أفضل لنسبة السكان من استخدام فاصل الثقة النموذجي لنسبة.

فترة الثقة الأربعة زائد هي طريقة سحرية تقريبًا لحساب الإحصائيات الاستدلالية بشكل أكثر دقة في ذلك ببساطة إضافة أربعة خيالية الملاحظات على أي مجموعة بيانات معينة ، نجاحان وفشلان ، فهي قادرة على التنبؤ بشكل أكثر دقة نسبة مجموعة البيانات التي تناسب المعلمات.

ومع ذلك ، فإن فاصل الثقة زائد أربعة لا ينطبق دائمًا على كل مشكلة. يمكن استخدامه فقط عندما يكون فاصل الثقة لمجموعة البيانات أعلى من 90٪ ويكون حجم عينة السكان 10 على الأقل. ومع ذلك ، يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على أي عدد من حالات النجاح والفشل ، على الرغم من أنها تعمل بشكل أفضل عندما لا تكون هناك نجاحات أو لا يوجد فشل في أي بيانات خاصة بالسكان.

ضع في اعتبارك أنه على عكس حسابات الإحصائيات المنتظمة ، تعتمد حسابات الإحصائيات الاستدلالية على أخذ عينات من البيانات لتحديد النتائج الأكثر احتمالًا داخل المجتمع. على الرغم من أن فاصل الثقة زائد أربعة يصحح لأكبر هامش الخطأ، لا يزال يجب مراعاة هذا الهامش لتوفير المراقبة الإحصائية الأكثر دقة.