السرعة الزاوية هو قياس معدل تغير الموضع الزاوي لجسم ما على مدار فترة زمنية. عادة ما يكون الرمز المستخدم للسرعة الزاوية هو رمز يوناني صغير أوميغا ، ω. يتم تمثيل السرعة الزاوية بوحدات راديان في الوقت أو درجات في كل مرة (عادةً راديان في الفيزياء) ، مع تحويلات مباشرة نسبيًا تسمح عالِم أو طالب لاستخدام راديان في الثانية أو درجات في الدقيقة أو أي تكوين مطلوب في حالة دوران معينة ، سواء كانت عجلة فيريس كبيرة أو اليويو. (انظر مقالنا على التحليل البعدي للحصول على بعض النصائح حول إجراء هذا النوع من التحويل.)
يتطلب حساب السرعة الزاوية فهم الحركة الدورانية لجسم ما ، θ. يمكن حساب متوسط السرعة الزاوية لجسم دوار بمعرفة الوضع الزاوي الأولي ، θ1، في وقت معين ر1، وموقف زاوي نهائي ، θ2، في وقت معين ر2. والنتيجة هي أن التغيير الكلي في السرعة الزاوية مقسومًا على التغيير الكلي في الوقت ينتج متوسط الزاوية السرعة ، والتي يمكن كتابتها من حيث التغييرات في هذا الشكل (حيث Δ تقليديا رمز يرمز "تغيير في"):
سيلاحظ القارئ اليقظ تشابهًا بالطريقة التي يمكنك بها حساب المتوسط القياسي ● السرعة من موضع بداية ونهاية الكائن المعروف. بنفس الطريقة ، يمكنك الاستمرار في أخذ أصغر وأصغر Δ
ر القياسات أعلاه ، والتي تقترب من السرعة الزاوية اللحظية. السرعة الزاوية اللحظية ω يتم تحديدها على أنها رياضية الحد من هذه القيمة ، والتي يمكن التعبير عنها باستخدام حساب التفاضل والتكامل كما يلي:سيرى أولئك المطلعون على حساب التفاضل والتكامل أن نتيجة هذه التعديلات الرياضية هي أن السرعة الزاوية اللحظية ، ω، مشتق من θ (الموقف الزاوي) فيما يتعلق ر (زمن)... وهو بالضبط ما كان تعريفنا الأولي للسرعة الزاوية ، لذلك كل شيء يعمل كما هو متوقع.