تتكون الغازات من ذرات أو جزيئات فردية تتحرك بحرية في اتجاهات عشوائية مع مجموعة واسعة من السرعات. تحاول النظرية الجزيئية الحركية شرح خصائص الغازات من خلال التحقيق في سلوك الفرد ذرات أو جزيئات تشكل الغاز. يوضح هذا المثال مشكلة كيفية العثور على متوسط أو الجذر متوسط السرعة (جذر متوسط التربيع) للجزيئات في عينة غاز لدرجة حرارة معينة.
ما هو الجذر التربيعي للسرعة المئوية للجزيئات في عينة من غاز الأكسجين عند 0 درجة مئوية و 100 درجة مئوية؟
المحلول:
متوسط الجذر التربيعي هو السرعة المتوسطة للجزيئات التي تتكون منها الغاز. يمكن العثور على هذه القيمة باستخدام الصيغة:
الخامسجذر متوسط التربيع = [3RT / M]1/2
أين
الخامسجذر متوسط التربيع = متوسط السرعة أو الجذر يعني سرعة مربع
R = المثالي ثابت الغاز
تي = درجة الحرارة المطلقة
م = الكتلة المولية
الخطوة الأولى هي تحويل درجات الحرارة إلى درجات حرارة مطلقة. بمعنى آخر ، قم بالتحويل إلى مقياس درجة حرارة كيلفن:
ك = 273 درجة مئوية
تي1 = 273 + 0 درجة مئوية = 273 كلفن
تي2 = 273 + 100 درجة مئوية = 373 كلفن
الخطوة الثانية هي العثور على الكتلة الجزيئية لجزيئات الغاز.
استخدم ثابت الغاز 8.3145 J / mol · K للحصول على الوحدات التي نحتاجها. تذكر 1 ي = 1 كغ · م
R = 8.3145 كجم · م2/س2/K·mol
يتكون غاز الأكسجين من اثنين ذرات الأكسجين المستعبدين معا. ال الكتلة الجزيئية ذرة أكسجين واحدة هي 16 جم / مول. الكتلة الجزيئية من O2 هو 32 جم / مول.
وحدات على R استخدام كجم ، لذلك الكتلة المولية يجب أيضا استخدام كجم.
32 جم / مول × 1 كجم / 1000 جم = 0.032 كجم / مول
استخدم هذه القيم للعثور على vجذر متوسط التربيع.
0 درجة مئوية:
الخامسجذر متوسط التربيع = [3RT / M]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = [3 (8.3145 كجم · م2/س2/ K · mol) (273 K) / (0.032 كجم / مول)]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = [212799 م]2/س2]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = 461.3 م / ث
100 درجة مئوية
الخامسجذر متوسط التربيع = [3RT / M]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = [3 (8.3145 كجم · م2/س2/ K · mol) (373 K) / (0.032 كجم / مول)]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = [290748 م2/س2]1/2
الخامسجذر متوسط التربيع = 539.2 م / ث
إجابة:
متوسط أو الجذر المتوسط للسرعة المئوية لجزيئات غاز الأكسجين عند 0 درجة مئوية هو 461.3 م / ث و 539.2 م / ث عند 100 درجة مئوية.