الخطاب المنزلي باستخدام معايير ممارسة الرياضيات

دراسات في واجبات الرياضيات في الفصول الدراسية الثانوية من 2010 و 2012 تشير إلى أن متوسط ​​15٪ -20٪ من وقت الفصل الدراسي يوميًا يتم قضاؤه في مراجعة الواجبات المنزلية. بالنظر إلى مقدار الوقت المخصص لمراجعة الواجبات المنزلية في الفصل ، فإن العديد من المتخصصين في التعليم يدافعون عن استخدام الخطاب في الرياضيات الصفية كاستراتيجية تعليمية يمكن أن توفر للطلاب الفرص للتعلم من واجباتهم المنزلية ومن الأقران.

يحدد المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات (NCTM) الحوار على النحو التالي:

"الخطاب هو الاتصال الرياضي الذي يحدث في الفصل الدراسي. يحدث الخطاب الفعال عندما يعبر الطلاب عن أفكارهم الخاصة ويفكرون بجدية في وجهات النظر الرياضية لأقرانهم كطريقة لبناء الفهم الرياضي ".

في مقال من المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات (NTCM) سبتمبر 2015 ، بعنوان الاستفادة القصوى من تجاوز الواجبات المنزليةالمؤلفان صموئيل أوتين وميشيل سيريلو وبيث أ. يقول Herbel-Eisenmann أنه يجب على المعلمين "إعادة النظر في استراتيجيات الخطاب النموذجية عند مناقشة الواجبات المنزلية والتحرك نحو نظام يعزز معايير الممارسة الرياضية."

ركز بحثهم على الطرق المتناقضة لجعل الطلاب ينخرطون في الخطاب - استخدام المنطوقة أو اللغة المكتوبة وكذلك وسائل الاتصال الأخرى لنقل المعنى - في تجاوز الواجبات المنزلية في صف دراسي.

واعترفوا بأن إحدى السمات المهمة للواجب المنزلي هي أنه "يوفر لكل طالب فرصة لتنمية المهارات و فكر بالأفكار الرياضية المهمة. "إن قضاء الوقت في الفصل في متابعة الواجبات المنزلية يمنح الطلاب أيضًا" فرصة لمناقشة تلك الأفكار جماعي."

استندت أساليب بحثهم على تحليلهم لـ 148 ملاحظة في الفصول الدراسية مسجلة بالفيديو. تضمنت الإجراءات:

• مراقبة معلمي الفصول الدراسية بدرجات متفاوتة (مبتدئ إلى مخضرم) من تجربة الفصول الدراسية ؛
• مراقبة ثمانية فصول من الصفوف المتوسطة في العديد من المناطق التعليمية المختلفة (في المناطق الحضرية والضواحي والريف) ؛
• حساب إجمالي الوقت الذي يقضيه في مختلف الأنشطة الصفية مقارنة بالوقت الإجمالي الملاحظ.

أظهر تحليلهم أن متابعة الواجبات المنزلية كانت باستمرار النشاط السائد ، أكثر من التدريس في الصف بأكمله ، والعمل الجماعي ، وعمل المقعد.

مع هيمنة الواجبات المنزلية على جميع فئات تعليم الرياضيات الأخرى ، يجادل الباحثون بأن الوقت الذي يقضيه في الذهاب خلال الواجبات المنزلية يمكن أن يكون "الوقت الذي يقضيه بشكل جيد ، وتقديم مساهمات فريدة وقوية لتعلم الطلاب الفرص "فقط إذا تم الخطاب في الفصل بطرق هادفة. توصيتهم؟

"على وجه التحديد ، نقترح إستراتيجيات لمتابعة الواجبات المنزلية التي تخلق فرصًا للطلاب للانخراط في الممارسات الرياضية الأساسية المشتركة".

في البحث عن أنواع الخطاب الذي حدث في الفصل الدراسي ، قرر الباحثون أن هناك "نمطين شاملين":

1. النمط الأول هو أن الخطاب تمحور حول مشاكل فردية ، تؤخذ واحدة تلو الأخرى.
2. النمط الثاني هو ميل الخطاب إلى التركيز على الإجابات أو التفسيرات الصحيحة.

فيما يلي تفاصيل عن كل من النمطين تم تسجيلهما في 148 فصل دراسي مسجل بالفيديو.

كان هذا النمط من الخطاب على النقيض من ذلك التحدث عن مشاكل الواجب المنزلي بدلا منالتحدث عبر مشاكل الواجب المنزلي

في الحديث عن مشاكل الواجب المنزلي ، الاتجاه هو التركيز على ميكانيكا مشكلة واحدة بدلا من الأفكار الرياضية الكبيرة. توضح الأمثلة من البحث المنشور كيف يمكن أن يكون الخطاب محدودًا في الحديث عن مشاكل الواجب المنزلي. فمثلا:

المعلم: "ما الأسئلة التي واجهت مشاكل معها؟"
الطلاب) نداء: "3", "6", "14"...

قد يعني الحديث عن المشاكل أن مناقشة الطلاب يمكن أن تقتصر على استدعاء أرقام المشاكل لوصف ما فعله الطلاب في مشاكل معينة ، واحدة في كل مرة.

في المقابل ، أنواع الخطاب تقاس بها الحديث عبر المشاكل تركز حول الأفكار الرياضية الكبيرة حول الروابط والتباينات بين المشاكل. توضح الأمثلة من البحث كيف يمكن توسيع الخطاب بمجرد أن يكون الطلاب على دراية بأغراض مشاكل الواجب المنزلي ويطلب منهم مقارنة المشاكل مع بعضهم البعض. فمثلا:

مدرس: "لاحظ كل ما كنا نفعله في المشاكل السابقة رقم 3 ورقم 6. يمكنك ممارسة _______ ، ولكن المشكلة 14 تجعلك تذهب إلى أبعد من ذلك. ما 14 يجعلك تفعل؟ "
الطالب: "الأمر مختلف لأنك تقرر في رأسك أي واحد يساوي هذا ______ لأنك تحاول بالفعل مساواة شيء ما ، بدلاً من محاولة معرفة ما يساوي.
المعلم: "هل تقول أن السؤال رقم 14 أكثر تعقيدًا؟"
الطالب: "نعم".
المعلم: "لماذا؟ ما هو الفرق؟"

تتضمن هذه الأنواع من مناقشات الطلاب معايير محددة للممارسات الرياضية المدرجة هنا جنبًا إلى جنب تفسيراتهم الصديقة للطلاب:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 فهم المشاكل والمثابرة في حلها. شرح صديق للطالب: أنا لا أتخلى أبداً عن مشكلة وأبذل قصارى جهدي لإصلاحها

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 السبب بشكل تجريدي وكمي. شرح صديق للطالب: يمكنني حل المشاكل بأكثر من طريقة

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 ابحث عن الهيكل واستفد منه. شرح صديق للطالب: يمكنني استخدام ما أعرفه لحل المشاكل الجديدة

كان هذا النمط من الخطاب على النقيض من ذلك التركيز على الإجابات والتفسيرات الصحيحة في مقابل رالتنبيه على أخطاء الطلاب وصعوباتهم.

في التركيز على الإجابات والتفسيرات الصحيحة ، هناك ميل للمعلم لتكرار نفس الأفكار والممارسات دون النظر في أساليب أخرى. فمثلا:

المعلم: "يبدو أن هذه الإجابة _____ معطلة. لان...(يشرح المعلم كيفية حل المشكلة) "

عندما يكون التركيز على الإجابات والتفسيرات الصحيحة، يحاول المعلم أعلاه مساعدة الطالب من خلال الإجابة عن السبب المحتمل للخطأ. قد لا تتاح الفرصة للطالب الذي كتب الإجابة غير الصحيحة لشرح تفكيره. لن تكون هناك فرصة للطلاب الآخرين لانتقاد منطق الطلاب الآخرين أو تبرير استنتاجاتهم الخاصة. قد يقدم المعلم إستراتيجيات إضافية لحساب الحل ، ولكن لا يُطلب من الطلاب القيام بالعمل. لا يوجد صراع منتج.

في ال حديث عن أخطاء الطلاب والصعوبات، يتم التركيز على ما أو كيف يفكر الطلاب من أجل حل المشكلة. فمثلا:

المعلم: "هذه الإجابة _____ تبدو معطلة... لماذا ا؟ بماذا كنت تفكر؟
الطالب: "فكرت _____".
المعلم: "حسنا ، دعونا نعمل إلى الوراء."
أو
"ما هي الحلول الممكنة الأخرى؟
أو
"هل هناك نهج بديل؟"

في هذا الشكل من الخطاب يوم أخطاء وصعوبات الطلاب ، ينصب التركيز على استخدام الخطأ كوسيلة لجلب الطالب (الطلاب) إلى تعلم أعمق للمواد. يمكن توضيح أو استكمال التعليم في الصف من قبل المعلم أو الطلاب.

ولاحظ الباحثون في الدراسة أنه "من خلال تحديد الأخطاء والعمل من خلالها معًا ، فإن متابعة الواجبات المنزلية يمكن أن تساعد الطلاب على رؤية عملية وقيمة المثابرة من خلال مشاكل الواجبات المنزلية."

بالإضافة إلى المعايير المحددة للممارسات الرياضية المستخدمة في التحدث عبر المشكلات ، يتم سرد مناقشات الطلاب حول الخطأ والصعوبات هنا جنبًا إلى جنب مع تفسيراتهم الصديقة للطلاب:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 بناء حجج قابلة للنقد ونقد تفكير الآخرين.
شرح صديق للطالب: أستطيع أن أشرح تفكيري في الرياضيات وأتحدث عنه مع الآخرين

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 اهتم بالدقة. شرح صديق للطالب: يمكنني العمل بعناية والتحقق من عملي.

نظرًا لأن الواجبات المنزلية ستظل بلا شك عنصرًا أساسيًا في فصل الرياضيات الثانوي ، يجب أن تكون أنواع الخطاب الموصوفة أعلاه موجهة إلى وجود الطلاب المشاركة في معايير الممارسة الرياضية التي تجعلها مثابرة ، والعقل ، وبناء الحجج ، والبحث عن الهيكل ، وتكون دقيقة في استجابات.

على الرغم من أن كل مناقشة لن ​​تكون طويلة أو حتى غنية ، فهناك المزيد من الفرص للتعلم عندما يكون المعلم عازمًا على تشجيع الخطاب.

في مقالهم المنشور ،الاستفادة القصوى من تجاوز الواجبات المنزلية ، الباحثون صموئيل أوتين وميشيل سيريلو وبيث أ. يأمل Herbel-Eisenmann في جعل معلمي الرياضيات على دراية بكيفية استخدامهم للوقت في مراجعة الواجبات المنزلية بشكل هادف ،

"تؤكد الأنماط البديلة التي اقترحناها على أن الرياضيات واجبات منزلية ، وبالتالي ، الرياضيات في حد ذاته - لا يتعلق بالإجابات الصحيحة ، بل بالأحرى المنطق ، وإجراء الاتصالات ، والفهم الكبير الأفكار ".

"تؤكد الأنماط البديلة التي اقترحناها على أن الرياضيات واجبات منزلية ، وبالتالي ، الرياضيات في حد ذاته - لا يتعلق بالإجابات الصحيحة ، بل بالأحرى المنطق ، وإجراء الاتصالات ، والفهم الكبير الأفكار ".