ال معيار معلومات Akaike (يشار إليه عادة باسم AIC) هو معيار للاختيار من بين النماذج الإحصائية أو الاقتصادية القياسية المتداخلة. AIC هو في الأساس مقياس تقديري لجودة كل من نماذج الاقتصاد القياسي المتاحة لأنها تتعلق ببعضها البعض لمجموعة معينة من البيانات ، مما يجعلها طريقة مثالية لاختيار النموذج.
استخدام AIC لاختيار النموذج الإحصائي والاقتصادي القياسي
تم تطوير معيار معلومات Akaike (AIC) مع أساس في نظرية المعلومات. نظرية المعلومات هي فرع من الرياضيات التطبيقية فيما يتعلق بتحديد المعلومات (عملية الحساب والقياس). عند استخدام AIC لمحاولة قياس الجودة النسبية لنماذج الاقتصاد القياسي لمجموعة بيانات معينة ، تزود AIC الباحث تقدير للمعلومات التي ستفقد إذا تم استخدام نموذج معين لعرض العملية التي أنتجت البيانات. على هذا النحو ، تعمل AIC على موازنة المفاضلات بين تعقيد نموذج معين ونموذجه حسن التلاؤم، وهو المصطلح الإحصائي لوصف مدى ملاءمة النموذج للبيانات أو مجموعة الملاحظات.
ما الذي لن تفعله AIC
نظرًا لما يمكن لمعيار معلومات Akaike (AIC) القيام به مع مجموعة من النماذج الإحصائية والاقتصادية القياسية ومجموعة معينة من البيانات ، فهي أداة مفيدة في اختيار النموذج. ولكن حتى كأداة اختيار نموذج ، فإن AIC لها قيودها. على سبيل المثال ، لا يمكن أن توفر AIC سوى اختبارًا نسبيًا لجودة النموذج. هذا يعني أن AIC لا تقدم ولا تستطيع تقديم اختبار لنموذج ينتج عنه معلومات حول جودة النموذج بالمعنى المطلق. لذلك إذا كان كل من النماذج الإحصائية المختبرة غير مرضيًا أو غير لائق بالبيانات على حد سواء ، فلن تقدم AIC أي إشارة من البداية.
AIC في شروط الاقتصاد القياسي
AIC هو رقم مرتبط بكل نموذج:
AIC = ln (sم2) + 2 م / ت
أين م هو عدد المعلمات في النموذج ، و سم2 (في مثال AR (m)) هو التباين المتبقي المقدر: sم2 = (مجموع التربيع بقايا للنموذج م) / T. هذا هو متوسط التربيع المتبقي للنموذج م.
يمكن التقليل من المعيار على خيارات م لتشكيل مفاضلة بين ملاءمة النموذج (مما يقلل مجموع مربعات بقايا) وتعقيد النموذج ، والذي يتم قياسه بواسطة م. وبالتالي يمكن مقارنة نموذج AR (m) مقابل AR (m + 1) بواسطة هذا المعيار لمجموعة معينة من البيانات.
صيغة معادلة هي هذه: AIC = T ln (RSS) + 2K حيث K هو عدد الانحدار ، T عدد المشاهدات ، و RSS مجموع المربعات المتبقية ؛ تصغير فوق K لاختيار K.
على هذا النحو ، قدم مجموعة من الاقتصاد القياسي النماذج ، النموذج المفضل من حيث الجودة النسبية سيكون النموذج بأقل قيمة AIC.