صيغة Rydberg هي صيغة رياضية تستخدم للتنبؤ الطول الموجي من الضوء الناتج عن تحرك إلكترون بين مستويات طاقة الذرة.
عندما يتغير الإلكترون من مدار ذري إلى آخر ، تتغير طاقة الإلكترون. عندما يتغير الإلكترون من مدار ذي طاقة عالية إلى حالة طاقة أقل ، أفوتون الضوء تم إنشاؤه. عندما ينتقل الإلكترون من طاقة منخفضة إلى حالة طاقة أعلى ، تمتص الفوتون من الضوء بواسطة الذرة.
كل عنصر له بصمة طيفية مميزة. عندما يتم تسخين الحالة الغازية للعنصر ، فإنه سيعطي الضوء. عندما يتم تمرير هذا الضوء من خلال شبكة المنشور أو شبكة الحيود ، يمكن تمييز الخطوط الساطعة بألوان مختلفة. يختلف كل عنصر قليلاً عن العناصر الأخرى. كان هذا الاكتشاف بداية دراسة التحليل الطيفي.
معادلة Rydberg
كان يوهانز رايدبرج فيزيائيًا سويديًا حاول إيجاد علاقة رياضية بين خط طيفي والخط التالي لبعض العناصر. اكتشف في نهاية المطاف أن هناك علاقة صحيحة بين موجات الخطوط المتتالية.
تم الجمع بين النتائج التي توصل إليها مع نموذج بور للذرة لإنشاء هذه الصيغة:
1 / λ = RZ2(1 / ن12 - 1 / ن22)
أين
λ هو الطول الموجي للفوتون (الطول الموجي = 1 / الطول الموجي)
R = ثابت Rydberg (1.0973731568539 (55) × 107 م-1)
Z = العدد الذري الذرة
ن1 و2 هي أعداد صحيحة حيث ن2 > ن1.
وجد لاحقا أن ن2 و1 كانت مرتبطة برقم الكم الرئيسي أو رقم كمية الطاقة. تعمل هذه الصيغة بشكل جيد للغاية للتحولات بين مستويات الطاقة لذرة الهيدروجين بإلكترون واحد فقط. بالنسبة للذرات ذات الإلكترونات المتعددة ، تبدأ هذه الصيغة في الانهيار وإعطاء نتائج غير صحيحة. سبب عدم الدقة هو أن كمية الفحص الداخلي إلكترونات أو التحولات الإلكترونية الخارجية تختلف. المعادلة مبسطة للغاية لتعويض الفروق.
يمكن تطبيق صيغة Rydberg على الهيدروجين للحصول على خطوطه الطيفية. الإعداد1 إلى 1 وتشغيل n2 من 2 إلى ما لا نهاية تنتج سلسلة ليمان. يمكن أيضًا تحديد سلاسل طيفية أخرى:
| ن1 | ن2 | يتقارب نحو | اسم |
| 1 | 2 → ∞ | 91.13 نانومتر (الأشعة فوق البنفسجية) | مسلسل ليمان |
| 2 | 3 → ∞ | 364.51 نانومتر (ضوء مرئي) | سلسلة Balmer |
| 3 | 4 → ∞ | 820.14 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء) | سلسلة Paschen |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء البعيدة) | سلسلة Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278.17 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء البعيدة) | سلسلة Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280.56 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء البعيدة | سلسلة همفريز |
بالنسبة لمعظم المشاكل ، ستتعامل مع الهيدروجين حتى تتمكن من استخدام الصيغة:
1 / λ = Rح(1 / ن12 - 1 / ن22)
حيث Rح هو ثابت Rydberg ، حيث أن Z من الهيدروجين هو 1.
مشكلة مثال صيغة Rydberg عملت
أوجد الطول الموجي لل الاشعاع الكهرومغناطيسي المنبعثة من إلكترون يسترخي من n = 3 إلى n = 1.
لحل المشكلة ، ابدأ بمعادلة Rydberg:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / ن22)
الآن قم بتوصيل القيم ، حيث ن1 هو 1 و n2 هو 3. استخدم 1.9074 × 107 م-1 لثابت Rydberg:
1 / λ = (1.0974 × 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 × 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666.67 م-1
1 = (9754666.67 م-1)λ
1 / 9754666.67 م-1 = λ
λ = 1.025 × 10-7 م
لاحظ أن الصيغة تعطي طول موجة بالأمتار باستخدام هذه القيمة لثابت Rydberg. غالبًا ما يُطلب منك تقديم إجابة بالنانومتر أو Angstroms.