وظائف مع توزيع T في Excel

يعد برنامج Microsoft Excel مفيدًا في إجراء العمليات الحسابية الأساسية في الإحصائيات. في بعض الأحيان يكون من المفيد معرفة جميع الوظائف المتاحة للعمل مع موضوع معين. سننظر هنا في الدالات في Excel التي تتعلق بتوزيع الطالب t. بالإضافة إلى إجراء العمليات الحسابية المباشرة مع توزيع t ، يمكن لـ Excel أيضًا الحساب فترات الثقة وأداء اختبارات الفرضيات.

هناك العديد من الوظائف في Excel التي تعمل مباشرة مع توزيع t. عند إعطاء قيمة على طول توزيع t ، تُرجع جميع الوظائف التالية نسبة التوزيع الموجودة في الذيل المحدد.

يمكن أيضًا تفسير نسبة في الذيل على أنها احتمال. يمكن استخدام احتمالات الذيل هذه لقيم p في اختبارات الفرضيات.

• تعرض الدالة T.DIST الذيل الأيسر لتوزيع t للطالب. يمكن استخدام هذه الوظيفة أيضا للحصول على ذ- القيمة لأي نقطة على طول منحنى الكثافة.
• تعرض الدالة T.DIST.RT الذيل الأيمن لتوزيع t للطالب.
• تعرض الدالة T.DIST.2T كل من ذيول توزيع t للطالب.

كل هذه الوظائف لها حجج متشابهة. هذه الحجج ، بالترتيب:

1. القيمة س، مما يدل على حيث على طول س محور نحن على طول التوزيع
2. عدد ال درجات الحرية.
3. تحتوي الدالة T.DIST على وسيطة ثالثة ، مما يسمح لنا بالاختيار بين التوزيع التراكمي (بإدخال 1) أو لا (بإدخال 0). إذا أدخلنا 1 ، فستُرجع هذه الوظيفة قيمة p. إذا أدخلنا 0 ، فسوف تُرجع هذه الوظيفة الرمز
   instagram viewer
   ذ- قيمة منحنى الكثافة س.

تشترك جميع الدالات T.DIST و T.DIST.RT و T.DIST.2T في خاصية مشتركة. نرى كيف تبدأ كل هذه الوظائف بقيمة على طول توزيع t ثم إرجاع نسبة. هناك مناسبات نود فيها عكس هذه العملية. نبدأ بنسبة ونود أن نعرف قيمة t التي تتوافق مع هذه النسبة. في هذه الحالة نستخدم الدالة العكسية المناسبة في التفوق.

• تعرض الدالة T.INV معكوس الجهة اليسرى من توزيع T للطالب.
• تعرض الدالة T.INV.2T المعكوسين الذيلين لتوزيع T للطالب.

هناك وسيطتان لكل من هذه الدالات. الأول هو احتمال أو نسبة التوزيع. والثاني هو عدد درجات الحرية للتوزيع المعين الذي نحن فضوليون بشأنه.

سنرى مثالاً لكل من الدالتين T.INV و T.INV.2T. لنفترض أننا نعمل مع توزيع t مع 12 درجة من الحرية. إذا أردنا معرفة النقطة الموجودة على طول التوزيع والتي تمثل 10٪ من المساحة تحت المنحنى على يسار هذه النقطة ، فإننا ندخل = T.INV (0.1،12) في خلية فارغة. يقوم Excel بإرجاع القيمة -1.356.

إذا استخدمنا بدلاً من ذلك الدالة T.INV.2T ، فإننا نرى أن الإدخال = T.INV.2T (0.1،12) سيُرجع القيمة 1.782. وهذا يعني أن 10٪ من المساحة تحت الرسم البياني لوظيفة التوزيع تقع على يسار -1.782 وعلى يمين 1.782.

بشكل عام ، من خلال تناظر التوزيع t لاحتمال ص ودرجات الحرية د لدينا T.INV.2T (ص, د) = ABS (T.INV (ص/2,د) ، حيث ABS هو القيمة المطلقة تعمل في Excel.

يتضمن أحد مواضيع الإحصائيات الاستدلالية تقدير المعلمة السكانية. يأخذ هذا التقدير شكل فاصل الثقة. على سبيل المثال تقدير متوسط ​​عدد السكان هو متوسط ​​العينة. يمتلك التقدير أيضًا هامش خطأ ، والذي سيحسبه Excel. بالنسبة لهامش الخطأ هذا يجب أن نستخدم الدالة CONFIDENCE.T.

تشير وثائق Excel إلى أن الدالة CONFIDENCE.T تُرجع فترة الثقة باستخدام توزيع t للطلاب. تُرجع هذه الوظيفة هامش الخطأ. الحجج لهذه الوظيفة ، بالترتيب الذي يجب إدخالها:

• ألفا - هذا هو مستوى الدلالة او الاهميه. Alpha هو أيضًا 1 - C ، حيث يشير C إلى مستوى الثقة. على سبيل المثال ، إذا أردنا ثقة بنسبة 95٪ ، فيجب علينا إدخال 0.05 للألفا.
• الانحراف المعياري - هذا هو الانحراف المعياري للعينة من مجموعة البيانات الخاصة بنا.
• حجم العينة.

الصيغة التي يستخدمها Excel لهذا الحساب هي:

م = ر^*س/ √ن

هنا M للهامش ، ر^* هي القيمة الحرجة التي تتوافق مع مستوى الثقة ، س هو نموذج الانحراف المعياري و ن هو حجم العينة.

لنفترض أن لدينا عينة عشوائية بسيطة من 16 ملف تعريف ارتباط ونزنها. نجد أن متوسط ​​وزنهم 3 جرام مع انحراف معياري 0.25 جرام. ما هي فترة الثقة 90٪ لمتوسط ​​وزن جميع ملفات تعريف الارتباط لهذه العلامة التجارية؟

هنا نكتب ببساطة ما يلي في خلية فارغة:

= الثقة. T (0.1،0.25،16)

يقوم Excel بإرجاع 0.109565647. هذا هو هامش الخطأ. نطرح ونضيف هذا أيضًا إلى متوسط ​​العينة ، وبالتالي فإن فترة الثقة لدينا هي 2.89 جرامًا إلى 3.11 جرامًا.

سيقوم Excel أيضًا بإجراء اختبارات الفرضية المتعلقة بتوزيع t. ترجع الدالة T.TEST قيمة ع لعدة اختبارات مختلفة ذات أهمية. الوسيطات للدالة T.TEST هي:

1. الصفيف 1 ، الذي يعطي المجموعة الأولى من نموذج البيانات.
2. الصفيف 2 ، الذي يعطي المجموعة الثانية من عينات البيانات
3. ذيول ، حيث يمكننا إدخال 1 أو 2.
4. النوع - 1 يشير إلى اختبار t المقترن ، و 2 اختبار من عينتين بنفس التباين السكاني ، و 3 اختبار من عينتين مع اختلافات سكانية مختلفة.