مخططات شجرة أداة مفيدة ل حساب الاحتمالات عندما يكون هناك العديد من المستقلين الأحداث متورط. يحصلون على اسمهم لأن هذه الأنواع من الرسوم البيانية تشبه شكل الشجرة. تنفصل فروع الشجرة عن بعضها البعض ، والتي بدورها لها فروع أصغر. تمامًا مثل الشجرة ، تتفرع المخططات الشجرية ويمكن أن تصبح معقدة جدًا.
إذا قمنا برمي عملة معدنية ، بافتراض أن العملة عادلة ، فمن المرجح أن تظهر الرؤوس والذيل. وحيث أن هذه هي النتيجتان المحتملتان فقط ، فلكل منهما احتمال بنسبة 1/2 أو 50 بالمائة. ماذا يحدث إذا قمنا برمي عملتين؟ ما هي النتائج والاحتمالات المحتملة؟ سنرى كيفية استخدام مخطط الشجرة للإجابة على هذه الأسئلة.
قبل أن نبدأ ، يجب أن نلاحظ أن ما يحدث لكل عملة ليس له تأثير على نتائج الأخرى. نقول أن هذه الأحداث مستقلة عن بعضها البعض. ونتيجة لذلك ، لا يهم إذا قمنا برمي عملتين في وقت واحد ، أو رمي عملة واحدة ، ثم الأخرى. في الرسم البياني الشجري ، سننظر في كلتا رمي العملة بشكل منفصل.
هنا نوضح أول رمي عملة. يتم اختصار الرؤوس على شكل حرف "H" في الرسم التخطيطي وذيول "T." احتمالية 50٪ من نتائج هاتين الدراستين. هذا موضح في الرسم البياني بخطين يتفرعان. من المهم كتابة الاحتمالات على فروع الرسم البياني ونحن نمضي. سنرى لماذا بعد قليل.
الآن نرى نتائج رمي العملة الثانية. إذا جاءت الرؤوس في الرمية الأولى ، فما هي النتائج المحتملة للرمية الثانية؟ يمكن أن تظهر الرؤوس أو ذيول العملة الثانية. بطريقة مشابهة إذا ظهرت ذيول أولاً ، فقد تظهر الرؤوس أو ذيول في الرمية الثانية. نحن نمثل كل هذه المعلومات من خلال سحب فروع العملة الثانية من إرم على حد سواء فروع من إرم الأول. يتم تعيين الاحتمالات مرة أخرى لكل حافة.
على طول المسار العلوي ، نواجه الرؤوس ثم نتجه مرة أخرى ، أو HH. نضاعف أيضًا:
يمكننا بعد ذلك استخدام الرسم البياني للإجابة على أي سؤال حول الاحتمالات التي تنطوي على عملتين. كمثال ، ما هو احتمال أن نحصل على رأس وذيل؟ نظرًا لأننا لم نحصل على أمر ، فإن HT أو TH هي نتائج محتملة ، مع احتمال إجمالي قدره 25٪ + 25٪ = 50٪.