نظرة شاملة في العمق على مصطلحات الهندسة والصيغ

الكلمة الهندسة هي اليونانية ل الجغرافية (بمعنى الأرض) و ميترون (معنى التدبير). كانت الهندسة مهمة للغاية للمجتمعات القديمة ، وكانت تستخدم للمسح وعلم الفلك والملاحة والبناء. الهندسة كما نعلم أنها في الواقع هندسة إقليدية ، والتي كتبت قبل ما يزيد عن ألفي عام في اليونان القديمة بواسطة إقليدس ، فيثاغورس ، تاليس ، أفلاطون ، وأرسطو - على سبيل المثال لا الحصر. تم كتابة النص الهندسي الأكثر دقة ودقيقة من قبل إقليدس ، ودعا "عناصر". تم استخدام نص Euclid لأكثر من 2000 عام.

الهندسة هي دراسة الزوايا والمثلثات ، المحيط ، منطقة، والحجم. وهو يختلف عن الجبر في أن يطور المرء بنية منطقية حيث تثبت العلاقات الرياضية وتطبق. ابدأ بتعلم المصطلحات الأساسية المرتبطة بالهندسة.

نقاط تظهر الموقف. يظهر نقطة بحرف كبير واحد. في هذا المثال ، A و B و C كلها نقاط. لاحظ أن النقاط على المحك.

أ خط لانهائي ومستقيم. إذا نظرت إلى الصورة أعلاه ، فإن AB هو خط ، و AC هو أيضا خط و BC هو خط. يتم تحديد الخط عند تسمية نقطتين على الخط ورسم خط على الحروف. الخط هو مجموعة من النقاط المستمرة التي تمتد إلى ما لا نهاية في أي من اتجاهه. تتم تسمية الخطوط أيضًا بأحرف صغيرة أو بحرف صغير واحد. على سبيل المثال ، يمكن تسمية أحد الأسطر أعلاه ببساطة عن طريق الإشارة إلى

ه.

مقطع الخط هو مقطع خط مستقيم وهو جزء من الخط المستقيم بين نقطتين. لتحديد مقطع خط ، يمكن للمرء أن يكتب AB. يشار إلى النقاط الموجودة على كل جانب من مقطع الخط بنقاط النهاية.

في الصورة ، A هي نقطة النهاية وهذا يعني أن جميع النقاط التي تبدأ من A مدرجة في الشعاع.

قمة الرأس (في هذه الحالة ب) مكتوبة دائمًا على أنها الحرف الأوسط. لا يهم المكان الذي تضع فيه حرف أو رقم رأسك. من المقبول وضعه على زاويتك من الداخل أو الخارج.

عندما تشير إلى كتابك المدرسي وتستكمل واجبك ، تأكد من ثباتك. إذا كانت الزوايا التي تشير إليها في استخدام واجبك أعداد، استخدم الأرقام في إجاباتك. أيهما التسمية اصطلاح يستخدم النص الخاص بك هو الذي يجب أن تستخدمه.

غالبًا ما يتم تمثيل الطائرة عن طريق سبورة أو لوحة إعلانات أو جانب مربع أو أعلى الجدول. تُستخدم أسطح الطائرة هذه لتوصيل أي نقطتين أو أكثر على خط مستقيم. الطائرة هي سطح مستو.

تقاس الزاوية المنفصلة بأكثر من 90 درجة ، ولكن أقل من 180 درجة ، وستبدو كمثال في الصورة.

زاوية الانعكاس أكثر من 180 درجة ، ولكن أقل من 360 درجة ، وستبدو مثل الصورة أعلاه.

إذا كنت تعرف زاوية الزاوية ABD ، فيمكنك تحديد ما تقيسه الزاوية DBC بسهولة بطرح الزاوية ABD من 180 درجة.

اقليدس الاسكندرية كتب 13 كتابًا بعنوان "The Elements" حوالي 300 ق.م. وضعت هذه الكتب أساس الهندسة. بعض الإفتراضات التي طرحها إقليدس قد تم طرحها في الواقع في كتبه الثلاثة عشر. تم افتراض أنها البديهيات ولكن دون دليل. تم تصحيح افتراضات إقليدس قليلاً خلال فترة من الزمن. بعضها مدرج هنا ولا يزال جزءًا من الهندسة الإقليدية. تعرف هذه الاشياء. تعرّف عليها ، واحفظها ، واحتفظ بهذه الصفحة كمرجع مفيد إذا كنت تتوقع فهم الهندسة.

هناك بعض الحقائق الأساسية والمعلومات والمسلمات التي من المهم جدًا معرفتها في الهندسة. ليس كل ما ثبت في الهندسة ، وبالتالي نستخدم بعض يفترض ، وهي افتراضات أساسية أو بيانات عامة غير مثبتة نقبلها. فيما يلي بعض الأساسيات والافتراضات المعدة لهندسة المبتدئين. هناك العديد من المسلمات أكثر من تلك الواردة هنا. المقصود الافتراضات التالية للهندسة المبتدئين.

يمكن أن يتقاطع سطرين عند نقطة واحدة فقط. في الشكل الموضح ، س هو التقاطع الوحيد بين AB و CD.

يعتمد حجم الزاوية على الفتحة بين جانبي الزاوية ويتم قياسها بوحدات يشار إليها باسم درجات، والتي يشار إليها بواسطة رمز °. لتذكر الأحجام التقريبية للزوايا ، تذكر أن الدائرة تقارب 360 درجة. لتذكر تقريب الزوايا ، سيكون من المفيد تذكر الصورة أعلاه.

فكر في فطيرة كاملة بزاوية 360 درجة. إذا كنت تأكل ربع (ربع) الفطيرة ، فإن القياس سيكون 90 درجة. ماذا لو أكلت نصف الكعكة؟ كما ذكر أعلاه ، 180 درجة نصف ، أو يمكنك إضافة 90 درجة و 90 درجة - قطعتين أكلت.

إذا قمت بقص الكعكة بأكملها إلى ثماني قطع متساوية ، فما الزاوية التي ستصنعها قطعة من الكعكة؟ للإجابة على هذا السؤال ، يقسم 360 درجة في ثمانية (المجموع مقسوما على عدد القطع). سيخبرك هذا بأن كل قطعة من الفطيرة بها 45 درجة.

عادة ، عند قياس زاوية ، سوف تستخدم منقلة. كل وحدة قياس على منقلة هي درجة.

الزوايا الموضحة هي حوالي 10 درجات و 50 درجة و 150 درجة.

الزوايا المتطابقة هي زوايا لها نفس العدد من الدرجات. على سبيل المثال ، هناك مقطعان من الخطوط متطابقان إذا كانا متماثلين في الطول. إذا كانت هناك زاويتان لهما نفس المقياس ، فسيعتبران أيضًا متطابقين. رمزيًا ، يمكن إظهار ذلك كما هو موضح في الصورة أعلاه. الجزء AB مطابق للجزء OP.

تشير المقاطع إلى الخط أو الشعاع أو مقطع الخط الذي يمر عبر نقطة المنتصف. يقسم المنصف قطعة إلى قسمين متطابقين ، كما هو موضح أعلاه.

المستعرض هو خط يعبر خطين متوازيين. في الشكل أعلاه ، A و B خطوط متوازية. لاحظ ما يلي عندما يقطع المستعرض سطرين متوازيين:

مجموع مقاييس مثلثات دائما يساوي 180 درجة. يمكنك إثبات ذلك باستخدام المنقلة لقياس الزوايا الثلاث ، ثم إجمالي الزوايا الثلاث. انظر مثلث يظهر لمعرفة أن 90 درجة + 45 درجة + 45 درجة = 180 درجة.

يساوي قياس الزاوية الخارجية دائمًا مجموع قياس الزاويتين الداخليتين البعيدين. الزوايا البعيدة في الشكل هي الزاوية B والزاوية C. لذلك ، فإن قياس الزاوية RAB يساوي مجموع الزاوية B والزاوية C. إذا كنت تعرف مقاييس الزاوية B والزاوية C ، فأنت تعرف تلقائيًا ما هي الزاوية RAB.

إذا تقاطع المستعرض سطرين بحيث تكون الزوايا المقابلة متطابقة ، تكون الخطوط متوازية. أيضًا ، إذا تقاطع خطان مستعرضان بحيث تكون الزوايا الداخلية على نفس الجانب من المستعرض مكمّلة ، تكون الخطوط متوازية.