الهندسة: العثور على مساحة مكعب

المكعب هو نوع خاص من منشور مستطيل الشكل حيث الطول والعرض والارتفاع متماثلان. يمكنك أيضًا التفكير في المكعب كصندوق من الورق المقوى يتكون من ستة مربعات متساوية الحجم. العثور على مساحة المكعب ، إذاً ، بسيط جدًا إذا كنت تعرف الصيغ الصحيحة.

عادة ، للعثور على مساحة سطح أو حجم المنشور مستطيلة ، تحتاج إلى العمل مع الطول والعرض والارتفاع مختلفة. ولكن مع المكعب ، يمكنك الاستفادة من حقيقة أن جميع الأطراف متساوية في حساب هندستها بسهولة والعثور على المنطقة.

قبل العمل للعثور على مساحة المكعب ، من المفيد مراجعة كيفية العثور على مساحة سطح المنشور المستطيل لأن المكعب نوع خاص من المنشور المستطيل.

المستطيل في ثلاثة أبعاد يصبح موشور مستطيل. عندما تكون كل الجوانب ذات أبعاد متساوية ، تصبح مكعبًا. في كلتا الحالتين ، يتطلب إيجاد مساحة السطح والحجم نفس الصيغ.

ستتيح لك هذه الصيغ العثور على مساحة سطح المكعب ، وكذلك حجمها والعلاقات الهندسية داخل الشكل.

في المثال المصور ، يتم تمثيل جوانب المكعب كـ لام و ح. المكعب له ستة جوانب والمساحة السطحية هي مجموع مساحة كل الجوانب. أنت تعرف أيضًا أنه نظرًا لأن الشكل مكعب ، فإن مساحة كل جانب من الجوانب الستة ستكون هي نفسها.

إذا كنت تستخدم المعادلة التقليدية لمنشور مستطيل ، أين SA لتقف على مساحة السطح ، سيكون لديك:

هذا يعني أن مساحة السطح ستة أضعاف (عدد جوانب المكعب) ل (الطول) و ث (عرض). منذ ل و ث ممثلة باسم لام و ح، سيكون لديك:

لنرى كيف سينجح هذا مع عدد ، افترض ذلك لام هو 3 بوصات و ح هو 3 بوصات. هل تعلم أن لام و ح يجب أن تكون هي نفسها لأنه ، بحكم تعريفها ، في مكعب ، جميع الجوانب هي نفسها. ستكون الصيغة:

تذكر أن هذا لأن جميع جوانب المكعب لها نفس القياس. باستخدام الصيغة لتحديد وحدة التخزين ، سيكون لديك:

وبالتالي فإن حجم المكعب سيكون 27 بوصة مكعبة. لاحظ أيضًا أنه نظرًا لأن جوانب المكعب جميعها 3 بوصات ، يمكنك أيضًا استخدام الصيغة التقليدية من أجل البحث عن حجم المكعب ، حيث يشير الرمز "^" إلى أنك ترفع الرقم إلى الأس ، في هذه الحالة ، رقم 3.

نظرًا لأنك تعمل مع مكعب ، فهناك بعض العلاقات الهندسية المحددة. على سبيل المثال ، قطعة الخط AB عمودي على القطعة BF. (مقطع الخط هو المسافة بين نقطتين على الخط). أنت تعرف أيضًا مقطع الخط هذا AB بالتوازي مع الجزء EF، شيء يمكنك أن ترى بوضوح من خلال فحص الرقم.

أيضا ، الجزء AE و قبل الميلاد هي منحرفة. خطوط الانحراف هي خطوط موجودة في طائرات مختلفة وليست موازية ولا تتقاطع. لأن المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد ، قطع الخط AE و قبل الميلاد ليست في الواقع موازية وأنها لا تتقاطع ، كما توضح الصورة.