الرياضيات 101: استخدام المصفوفات لتفسير الضرب والقسمة

في الرياضيات، يشير الصفيف إلى مجموعة من الأرقام أو الكائنات التي ستتبع نمطًا محددًا. المصفوفة هي ترتيب منظم (غالبًا في صفوف أو أعمدة أو مصفوفة) يُستخدم بشكل شائع كأداة مرئية للتوضيح عمليه الضرب و قطاع.

هناك العديد من الأمثلة اليومية للصفائف التي تساعد في فهم فائدة هذه الأدوات لتحليل البيانات السريع والضرب البسيط أو تقسيم مجموعات كبيرة من الكائنات. فكر في صندوق من الشوكولاتة أو صندوق من البرتقال يحتوي على 12 رأسًا و 8 لأسفل بدلاً من ذلك من حساب كل واحد ، يمكن للشخص مضاعفة 12 × 8 لتحديد المربعات التي تحتوي كل منها على 96 من الشوكولاتة أو البرتقال.

مثل هذه المساعدة في فهم الطلاب الشباب لكيفية عمل الضرب والقسمة على المستوى العملي ، والتي هو السبب في أن المصفوفات تكون مفيدة للغاية عند تعليم الطلاب الصغار ضرب وتقسيم حصص أشياء حقيقية مثل الفواكه أو الحلوى. تتيح هذه الأدوات المرئية للطلاب فهم كيفية ملاحظة أنماط "الإضافة السريعة" التي يمكن أن تساعدهم حساب كميات أكبر من هذه العناصر أو تقسيم كميات أكبر من العناصر بالتساوي بين هذه العناصر الأقران.

وصف المصفوفات في الضرب

عند استخدام المصفوفات لتفسير الضرب ، يشير المعلمون غالبًا إلى المصفوفات بالعوامل التي يتم ضربها. على سبيل المثال ، سيتم وصف مجموعة من 36 تفاحة مرتبة في ستة أعمدة من ستة صفوف من التفاح بأنها صفيف 6 × 6.

تساعد هذه المصفوفات الطلاب ، بشكل أساسي في الصفوف الثالث والخامس ، على فهم عملية الحساب عن طريق تقسيم العوامل إلى القطع الملموسة ووصف المفهوم القائل بأن الضرب يعتمد على هذه الأنماط للمساعدة في إضافة مبالغ كبيرة متعددة بسرعة مرات.

في الصفيف السادس إلى السادس ، على سبيل المثال ، يكون الطلاب قادرين على فهم أنه إذا كان كل عمود يمثل مجموعة من ستة تفاح وهناك ستة صفوف من هذه المجموعات ، سيكون لديهم 36 تفاحة في المجموع ، والتي يمكن تحديدها بسرعة ليس عن طريق حساب فردي أو عن طريق إضافة 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ولكن ببساطة بضرب عدد العناصر في كل مجموعة بعدد المجموعات الممثلة في المصفوفة.

وصف المصفوفات في القسم

في التقسيم ، يمكن أيضًا استخدام المصفوفات كأداة مفيدة لوصف البصر كيف يمكن تقسيم مجموعات كبيرة من الكائنات بالتساوي إلى مجموعات أصغر. باستخدام المثال أعلاه وهو 36 تفاحة ، يمكن للمدرسين مطالبة الطلاب بتقسيم المبلغ الكبير إلى مجموعات متساوية الحجم لتشكيل صفيف كدليل لتقسيم التفاح.

إذا طُلب منك تقسيم التفاح بالتساوي بين 12 طالبًا ، على سبيل المثال ، سينتج الفصل صفًا 12 × 3 ، مما يدل على أن كل طالب سيحصل على ثلاثة تفاح إذا تم تقسيم الـ 36 بالتساوي بين 12 الأفراد. على العكس ، إذا طُلب من الطلاب تقسيم التفاح بين ثلاثة أشخاص ، فسوف ينتجون مجموعة 3 × 12 ، مما يوضح خاصية التبديل الضرب أن ترتيب العوامل في الضرب لا يؤثر على ناتج ضرب هذه العوامل.

إن فهم هذا المفهوم الأساسي للتفاعل بين الضرب والقسمة سيساعد الطلاب على تكوين فهم أساسي ل الرياضيات ككل ، مما يسمح بحسابات أسرع وأكثر تعقيدًا مع استمرارها في الجبر والرياضيات المطبقة لاحقًا في الهندسة و الإحصاء.