الرياضيات لاستهلاك الدين البسيط

إن تكبد الديون وإجراء سلسلة من المدفوعات لتخفيض هذا الدين إلى الصفر هو أمر من المرجح أن تقوم به في حياتك. يقوم معظم الأشخاص بإجراء عمليات شراء ، مثل المنزل أو السيارات ، وهذا لن يكون ممكنًا إلا إذا منحنا وقتًا كافيًا لسداد مبلغ المعاملة.

يشار إلى ذلك بإطفاء الدين ، وهو مصطلح يأخذ جذره من المصطلح الفرنسي amortir ، وهو فعل توفير الموت لشيء ما.

إطفاء الديون

التعريفات الأساسية المطلوبة لشخص ما لفهم المفهوم هي:
1. المالك: المبلغ الأولي للدين ، وعادة ما يكون سعر السلعة المشتراة.
2. سعر الفائدة: المبلغ الذي سيدفعه الفرد مقابل استخدام أموال شخص آخر. أعرب عادة كنسبة مئوية بحيث يمكن التعبير عن هذا المبلغ لأي فترة زمنية.
3. زمن: في الأساس مقدار الوقت الذي سيتم دفعه لسداد (إزالة) الدين. يتم التعبير عنها عادةً بالسنوات ، ولكن يُفهم على أفضل وجه عدد الفواصل الزمنية للمدفوعات ، أي 36 دفعًا شهريًا.
مصلحة بسيطة يتبع الحساب الصيغة: I = PRT ، حيث

  • أنا = الفائدة
  • ف = الرئيسية
  • R = سعر الفائدة
  • تي = الوقت.

مثال على إطفاء الدين

جون يقرر شراء سيارة. يعطيه التاجر سعرًا ويخبره أنه يمكنه الدفع في الوقت المحدد طالما كان يبلغ 36 عامًا أقساط ويوافق على دفع ستة في المئة الفائدة. (6%). الحقائق هي:

  • السعر المتفق عليه 18000 للسيارة ، وشملت الضرائب.
  • 3 سنوات أو 36 مدفوعات متساوية لسداد الدين.
  • سعر الفائدة 6 ٪.
  • ستحدث الدفعة الأولى بعد 30 يومًا من استلام القرض

لتبسيط المشكلة ، نحن نعرف ما يلي:

1. ستشمل الدفعة الشهرية ما لا يقل عن 1/36 من أصل المبلغ حتى نتمكن من سداد الدين الأصلي.
2. ستتضمن الدفعة الشهرية أيضًا مكون فائدة يساوي 1/36 من إجمالي الفائدة.
3. يتم احتساب إجمالي الفائدة من خلال النظر في سلسلة من المبالغ المتغيرة بمعدل فائدة ثابت.

ألقِ نظرة على هذا الرسم البياني الذي يعكس سيناريو القرض الخاص بنا.

رقم الدفع

مبدأ رائع

فائدة

0 18000.00 90.00
1 18090.00 90.45
2 17587.50 87.94
3 17085.00 85.43
4 16582.50 82.91
5 16080.00 80.40
6 15577.50 77.89
7 15075.00 75.38
8 14572.50 72.86
9 14070.00 70.35
10 13567.50 67.84
11 13065.00 65.33
12 12562.50 62.81
13 12060.00 60.30
14 11557.50 57.79
15 11055.00 55.28
16 10552.50 52.76
17 10050.00 50.25
18 9547.50 47.74
19 9045.00 45.23
20 8542.50 42.71
21 8040.00 40.20
22 7537.50 37.69
23 7035.00 35.18
24 6532.50 32.66

يوضح هذا الجدول حساب الفائدة لكل شهر ، مما يعكس انخفاض الرصيد القائم بسبب المبلغ الرئيسي المدفوع كل شهر (1/36 من الرصيد المستحق في وقت الأول دفع. في مثالنا 18،090 / 36 = 502.50)

من خلال جمع مبلغ الفائدة وحساب المتوسط ​​، يمكنك الوصول إلى تقدير بسيط للدفع المطلوب لإطفاء هذا الدين. سيختلف المتوسط ​​عن المحدد لأنك تدفع أقل من المبلغ الفعلي المحسوب للفائدة في وقت مبكر المدفوعات ، والتي من شأنها أن تغير مبلغ الرصيد المستحق وبالتالي مقدار الفائدة المحسوبة في اليوم التالي فترة.
فهم التأثير البسيط للفائدة على مبلغ من حيث فترة زمنية معينة وإدراك أن الإطفاء ليس أكثر من ذلك موجز تدريجي لسلسلة من حسابات الديون الشهرية البسيطة ينبغي أن توفر للشخص مع فهم أفضل للقروض و الرهون العقارية. الرياضيات بسيطة ومعقدة ؛ يعد حساب الفائدة الدورية أمرًا بسيطًا ولكن العثور على الدفع الدوري الدقيق لإطفاء الدين أمر معقد.