جدول ذو حدين ل n = 2 ، n = 3 ، n = 4 ، n = 5 و n = 6

واحد مهم منفصله المتغير العشوائي هو متغير عشوائي ذو حدين. يتم تحديد توزيع هذا النوع من المتغيرات ، المشار إليه باسم التوزيع ذو الحدين ، تمامًا بواسطة معلمتين: ن و ص. هنا ن هو عدد التجارب و ص هو احتمال النجاح. الجداول أدناه هي ل ن = 2 و 3 و 4 و 5 و 6. يتم تقريب الاحتمالات في كل إلى ثلاثة منازل عشرية.

قبل استخدام الجدول ، من المهم تحديد إذا كان ينبغي استخدام التوزيع ذو الحدين. من أجل استخدام هذا النوع من التوزيع ، يجب أن نتأكد من استيفاء الشروط التالية:

1. لدينا عدد محدود من الملاحظات أو التجارب.
2. يمكن تصنيف نتيجة تجربة التدريس إما على أنها نجاح أو فشل.
3. يبقى احتمال النجاح ثابتًا.
4. الملاحظات مستقلة عن بعضها البعض.

التوزيع ذو الحدين يعطي احتمال ص النجاحات في تجربة ما مجموعه ن تجارب مستقلة ، ولكل منها احتمال النجاح ص. يتم احتساب الاحتمالات من خلال الصيغة ج(ن, ص)ص^ص(1 - ص)^{ن - ص} أين ج(ن, ص) هي الصيغة ل مجموعات.

يتم ترتيب كل إدخال في الجدول حسب قيم ص وبناءا على ص. هناك جدول مختلف لكل قيمة ن.

بالنسبة لجداول التوزيع ذات الحدين الأخرى: ن = 7 إلى 9, ن = 10 إلى 11. للحالات التي فيها np و ن(1 - ص) أكبر من أو تساوي 10 ، يمكننا استخدام

لمعرفة كيفية استخدام الجدول ، سننظر في المثال التالي من علم الوراثة. لنفترض أننا مهتمون بدراسة نسل اثنين من الوالدين الذين نعرفهم على حد سواء لديهم جينات متنحية ومهيمنة. احتمال أن يرث ذرية نسختين من الجين المتنحي (وبالتالي يكون له سمة متنحية) هو 1/4.

لنفترض أننا نريد النظر في احتمال أن يكون عدد معين من الأطفال في أسرة مكونة من ستة أفراد يمتلك هذه الميزة. هيا اكس يكون عدد الأطفال مع هذه الصفة. نحن ننظر إلى الجدول ل ن = 6 والعمود مع ص = 0.25 ، وانظر ما يلي:

0.178, 0.356, 0.297, 0.132, 0.033, 0.004, 0.000

هذا يعني على سبيل المثال لدينا ذلك

• P (X = 0) = 17.8٪ ، وهو احتمال عدم وجود سمة متنحية لأي من الأطفال.
• P (X = 1) = 35.6 ٪ ، وهو احتمال أن يكون لدى أحد الأطفال الصفة المتنحية.
• P (X = 2) = 29.7 ٪ ، وهو احتمال أن اثنين من الأطفال لديهم سمة متنحية.
• P (X = 3) = 13.2 ٪ ، وهو احتمال أن ثلاثة من الأطفال لديهم سمة متنحية.
• P (X = 4) = 3.3 ٪ ، وهو احتمال أن أربعة أطفال لديهم سمة متنحية.
• P (X = 5) = 0.4 ٪ ، وهو احتمال أن خمسة من الأطفال لديهم سمة متنحية.

ن = 2

ن = 3

ن = 4

ن = 5

ن = 6