ما هو الوسيط في الإحصاء؟

إنه عرض منتصف الليل لأحدث الأفلام الناجحة. يصطف الناس خارج المسرح في انتظار الدخول. افترض أنك طُلب منك العثور على مركز السطر. كيف يمكنك أن تفعل هذا؟

هناك عدة طرق مختلفة للقيام بها حل هذه المشكلة. في النهاية ، سيتعين عليك معرفة عدد الأشخاص الموجودين في الصف ، ثم تأخذ نصف هذا العدد. إذا كان العدد الإجمالي متساويًا ، فسيكون مركز الخط بين شخصين. إذا كان العدد الإجمالي غريبًا ، فسيكون المركز شخصًا واحدًا.

قد تسأل ، "ما علاقة العثور على مركز الخط به الإحصاء"" إن فكرة العثور على المركز هي بالضبط ما يتم استخدامه عند حساب متوسط ​​مجموعة من البيانات.

الوسيط هي واحدة من ثلاث طرق أساسية للعثور على متوسط بيانات احصائية. يكون حساب الحساب أصعب من الوضع ، ولكن ليس بكثافة العمالة مثل حساب الوسط. إنه المركز بنفس طريقة العثور على مركز مجموعة من الأشخاص. بعد إدراج قيم البيانات بترتيب تصاعدي ، الوسيط هو قيمة البيانات مع نفس العدد من قيم البيانات فوقه وتحته.

تم اختبار أحد عشر بطارية لمعرفة المدة التي تستغرقها. تعطى حياتهم ، بالساعات ، بواسطة 10 ، 99 ، 100 ، 103 ، 103 ، 105 ، 110 ، 111 ، 115 ، 130 ، 131. ما هو متوسط ​​العمر؟ نظرًا لوجود عدد فردي من قيم البيانات ، فهذا يتوافق مع سطر مع عدد فردي من الأشخاص. سيكون المركز هو القيمة الوسطى.

هناك أحد عشر قيمة بيانات ، لذلك توجد القيمة السادسة في الوسط. لذلك متوسط ​​عمر البطارية هو القيمة السادسة في هذه القائمة ، أو 105 ساعة. لاحظ أن الوسيط هو أحد قيم البيانات.

يتم وزن عشرين القطط. تعطى أوزانها ، بالجنيه ، 4 ، 5 ، 5 ، 5 ، 6 ، 6 ، 6 ، 7 ، 7 ، 7 ، 8 ، 8 ، 9 ، 10 ، 10 ، 10 ، 11 ، 12 ، 12 ، 13. ما هو متوسط ​​الوزن القطط؟ نظرًا لوجود عدد زوجي من قيم البيانات ، فإن هذا يتوافق مع السطر مع عدد زوجي من الأشخاص. المركز بين القيمتين الوسطى.

في هذه الحالة يكون المركز بين قيم البيانات العاشرة والحادية عشرة. لإيجاد الوسيط ، نحسب متوسط ​​هاتين القيمتين ، ونحصل على (7 + 8) / 2 = 7.5. هنا الوسيط ليس أحد قيم البيانات.

الاحتمالان الوحيدان هما الحصول على عدد زوجي أو فردي من قيم البيانات. لذا فإن المثالين أعلاه هما الوسيلة الوحيدة الممكنة لحساب الوسيط. إما أن يكون الوسيط هو القيمة المتوسطة ، أو سيكون الوسيط هو يعني الاثنين القيم الوسطى. عادةً ما تكون مجموعات البيانات أكبر بكثير من تلك التي نظرنا إليها أعلاه ، ولكن عملية العثور على الوسيط هي نفسها مثل هذين المثالين.

الوسط والوضع حساسان للغاية للقيم المتطرفة. ما يعنيه هذا هو أن وجود شخص غريب سوف يؤثر بشكل كبير على كل من هذه التدابير من المركز. ميزة واحدة من الوسيط هو أنه لا يتأثر قدر من الخارج.

لمشاهدة ذلك ، فكر في مجموعة البيانات 3 و 4 و 5 و 5 و 6. المتوسط ​​هو (3 + 4 + 5 + 5 + 6) / 5 = 4.6 ، والوسيط هو 5. احتفظ الآن بنفس مجموعة البيانات ، لكن أضف القيمة 100: 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 6 ، 100. من الواضح أن 100 هي حدود خارجية ، لأنها أكبر بكثير من جميع القيم الأخرى. متوسط ​​المجموعة الجديدة الآن (3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 100) / 6 = 20.5. ومع ذلك ، فإن متوسط ​​المجموعة الجديدة هو 5. على الرغم من أن

نظرًا لما رأيناه أعلاه ، فإن الوسيط هو المقياس المفضل للمتوسط ​​عندما تحتوي البيانات على القيم الخارجية. عندما يتم الإبلاغ عن الدخول ، فإن الطريقة المعتادة هي الإبلاغ عن متوسط ​​الدخل. يتم ذلك لأن متوسط ​​الدخل يشوبه عدد صغير من الأشخاص ذوي الدخول المرتفعة للغاية (فكّر في ذلك) بيل جيتس و أوبرا).