ما هو التوزيع الطبيعي؟

التوزيع الطبيعي للبيانات هو الذي تتشابه فيه غالبية نقاط البيانات نسبيًا ، وهذا يعني أنها تحدث في نطاق صغير من القيم مع عدد أقل من القيم المتطرفة على الأطراف العليا والمنخفضة من نطاق البيانات.

عندما يتم توزيع البيانات بشكل طبيعي ، يؤدي تخطيطها على رسم بياني إلى صورة متناظرة على شكل جرس وغالبًا ما تسمى منحنى الجرس. في مثل هذا التوزيع للبيانات ، يعني ، الوسيط ، والوضع كلها نفس القيمة وتتزامن مع ذروة المنحنى.

ومع ذلك ، في العلوم الاجتماعية ، فإن التوزيع الطبيعي هو أكثر من الناحية النظرية من الواقع المشترك. مفهومها وتطبيقها كعدسة يتم من خلالها فحص البيانات من خلال أداة مفيدة لتحديد و تصور القواعد والاتجاهات داخل مجموعة البيانات.

واحدة من أكثر الخصائص المميزة للتوزيع الطبيعي هو شكله وتماثله المثالي. إذا قمت بطوي صورة للتوزيع العادي في المنتصف تمامًا ، فستظهر لك نصفيًا متساويين ، كل صورة معكوسة عن الآخر. هذا يعني أيضًا أن نصف الملاحظات في البيانات تقع على جانبي منتصف التوزيع.

النقطة الوسطى للتوزيع العادي هي النقطة التي لها الحد الأقصى للتردد ، بمعنى الرقم أو فئة الاستجابة مع معظم الملاحظات لهذا المتغير. نقطة المنتصف للتوزيع الطبيعي هي أيضًا النقطة التي تقع عندها ثلاثة تدابير: الوسط والوسيط والوضع. في التوزيع الطبيعي تماما ، هذه التدابير الثلاثة كلها نفس العدد.

في جميع التوزيعات العادية أو شبه الطبيعية ، هناك نسبة ثابتة من المنطقة الواقعة تحت المنحنى تقع بين المتوسط ​​وأي مسافة معينة من الوسط عند القياس بـ وحدات الانحراف المعياري. على سبيل المثال ، في جميع المنحنيات العادية ، يقع 99.73 بالمائة من جميع الحالات ضمن ثلاثة انحرافات معيارية عن الوسط ، 95.45 بالمائة من الحالات جميع الحالات تندرج في اثنين من الانحرافات المعيارية عن المتوسط ​​، و 68.27 في المئة من الحالات تندرج ضمن الانحراف المعياري واحد من تعني.

غالبًا ما يتم تمثيل التوزيعات العادية في الدرجات القياسية أو الدرجات Z ، وهي أرقام تخبرنا المسافة بين النتيجة الفعلية والوسط من حيث الانحرافات المعيارية. التوزيع العادي القياسي له متوسط ​​0.0 وانحراف معياري قدره 1.0.

على الرغم من أن التوزيع الطبيعي يعتبر نظريًا ، إلا أن هناك العديد من المتغيرات التي يدرسها الباحثون والتي تشبه عن كثب منحنى طبيعي. على سبيل المثال ، تشبه درجات الاختبار القياسية مثل SAT و ACT و GRE التوزيع العادي. كما أن الارتفاع ، والقدرة الرياضية ، والمواقف الاجتماعية والسياسية العديدة لسكان معينين تشبه عادة منحنى الجرس.

إن المثل الأعلى للتوزيع الطبيعي مفيد أيضًا كنقطة مقارنة عندما لا يتم توزيع البيانات بشكل طبيعي. على سبيل المثال ، يفترض معظم الناس أن توزيع دخل الأسرة في الولايات المتحدة سيكون توزيعًا عاديًا ويشبه منحنى الجرس عند رسمه على رسم بياني. هذا يعني أن معظم المواطنين الأمريكيين يكسبون في نطاق الدخل المتوسط ​​، أو بمعنى آخر ، أن هناك طبقة متوسطة سليمة. وفي الوقت نفسه ، فإن أعداد أولئك في الطبقات الاقتصادية الدنيا ستكون صغيرة ، وكذلك أعداد الطبقات العليا. ومع ذلك ، فإن التوزيع الحقيقي لدخل الأسرة في الولايات المتحدة لا يشبه منحنى الجرس على الإطلاق. غالبية الأسر تقع في منخفضة إلى المدى المتوسط ​​الأدنى، وهذا يعني أن هناك المزيد من الفقراء الذين يكافحون من أجل البقاء على قيد الحياة أكثر من الناس الذين يعيشون حياة مريحة من الطبقة المتوسطة. في هذه الحالة ، يكون المثال المثالي للتوزيع الطبيعي مفيدًا لتوضيح عدم المساواة في الدخل.