كيفية حساب خطأ النسبة المئوية

خطأ النسبة المئوية أو خطأ النسبة المئوية يعبر كنسبة مئوية عن الفرق بين القيمة التقريبية أو المقاسة والقيمة الدقيقة أو المعروفة. يتم استخدامه في العلم للإبلاغ عن الفرق بين قياس أو القيمة التجريبية وقيمة حقيقية أو دقيقة. إليك كيفية حساب النسبة المئوية للخطأ ، مع حساب مثال.

النقاط الأساسية: خطأ النسبة المئوية

النسبة المئوية للخطأ هي الفرق بين القيمة المقاسة والقيمة المعروفة ، مقسومة على القيمة المعروفة ، مضروبة في 100٪.

بالنسبة للعديد من التطبيقات ، يتم التعبير عن خطأ النسبة المئوية كقيمة موجبة. يتم تقسيم القيمة المطلقة للخطأ على قيمة مقبولة وتعطى كنسبة مئوية.

| القيمة المقبولة - القيمة التجريبية | \ القيمة المقبولة × 100٪

بالنسبة للكيمياء والعلوم الأخرى ، من المعتاد الحفاظ على قيمة سلبية. سواء كان الخطأ إيجابيا أم سلبيا هو المهم على سبيل المثال ، لا تتوقع أن يكون لديك خطأ في النسبة المئوية الإيجابية مقارنة بالقيمة الفعلية العائد النظري في تفاعل كيميائي. إذا تم حساب قيمة موجبة ، فسيعطي هذا أدلة على المشاكل المحتملة في الإجراء أو ردود الفعل غير المحسوبة.

عند الاحتفاظ بعلامة الخطأ ، يكون الحساب هو القيمة التجريبية أو المقاسة مطروحًا منها القيمة المعروفة أو النظرية ، مقسومًا على القيمة النظرية ومضروبًا في 100٪.

خطأ النسبة المئوية = [القيمة التجريبية - القيمة النظرية] / القيمة النظرية × 100٪

1. اطرح قيمة من أخرى. لا يهم الترتيب إذا كنت تسقط العلامة ، ولكنك تطرح القيمة النظرية من القيمة التجريبية إذا كنت تحتفظ بعلامات سلبية. هذه القيمة هي "الخطأ" الخاص بك.
2. اقسم الخطأ على القيمة الدقيقة أو المثالية (وليس القيمة التجريبية أو المقاسة). سيؤدي هذا إلى رقم عشري.
3. تحويل الرقم العشري إلى نسبة مئوية بضربه في 100.
4. أضف رمز النسبة المئوية أو النسبة المئوية للإبلاغ عن قيمة الخطأ بالنسبة المئوية.

في المختبر ، يتم منحك كتلة الألومنيوم. يمكنك قياس أبعاد الكتلة وتشريدها في حاوية بحجم معروف من الماء. قمت بحساب كثافة من كتلة الألومنيوم لتكون 2.68 جم / سم³. تبحث عن كثافة كتلة من الألومنيوم في درجة حرارة الغرفة وتجدها 2.70 جم / سم³. حساب خطأ النسبة المئوية للقياس الخاص بك.

1. اطرح قيمة من الأخرى:
   2.68 - 2.70 = -0.02
2. اعتمادًا على ما تحتاجه ، يمكنك تجاهل أي علامة سلبية (خذ القيمة المطلقة): 0.02
   هذا هو الخطأ.
3. اقسم الخطأ على القيمة الحقيقية: 0.02 / 2.70 = 0.0074074
4. اضرب هذه القيمة في 100٪ للحصول على خطأ النسبة المئوية:
   0.0074074 × 100٪ = 0.74٪ (يتم التعبير عنها باستخدام 2 من الشخصيات الهامة).
   الشخصيات الهامة مهمة في العلوم. إذا أبلغت عن إجابة باستخدام عدد كبير جدًا أو قليل جدًا ، فقد يتم اعتبارها غير صحيحة ، حتى إذا قمت بإعداد المشكلة بشكل صحيح.

نسبة الخطأ المتعلقة خطأ مطلق وخطأ نسبي. الفرق بين القيمة التجريبية والقيمة المعروفة هو الخطأ المطلق. عندما تقسم هذا الرقم على القيمة المعروفة التي تحصل عليها خطأ نسبي. نسبة الخطأ خطأ نسبي مضروب في 100٪.

• بينيت ، جيفري ؛ بريجز ، وليام (2005) ، استخدام وفهم الرياضيات: نهج التفكير الكمي (الطبعة الثالثة) ، بوسطن: بيرسون.
• Törnqvist ، ليو ؛ فارتا ، بنتتي. Vartia ، Yrjö (1985) ، "كيف يجب قياس التغييرات النسبية؟" ، الإحصائي الأمريكي, 39 (1): 43–46.