الأقواس والأقواس والأقواس في الرياضيات

سوف تصادف الكثير حرف او رمز في الرياضيات والحساب. في الواقع ، يتم كتابة لغة الرياضيات بالرموز ، مع إدخال بعض النص حسب الحاجة للتوضيح. ثلاثة رموز مهمة - وذات صلة - ستراها غالبًا في الرياضيات هي أقواس ، اقواس، والأقواس ، التي ستواجهها كثيرًا prealgebra و الجبر. لهذا السبب من المهم جدًا فهم الاستخدامات المحددة لهذه الرموز في الرياضيات العليا.

تُستخدم الأقواس لتجميع الأرقام أو المتغيرات أو كليهما. عندما ترى مشكلة حسابية تحتوي على أقواس ، فأنت بحاجة إلى استخدام ترتيب العمليات لحلها. على سبيل المثال ، خذ المشكلة: 9 - 5 ÷ (8 - 3) × 2 + 6

بالنسبة لهذه المشكلة ، يجب عليك حساب العملية ضمن الأقواس أولاً - حتى لو كانت عملية تأتي عادةً بعد العمليات الأخرى في المشكلة. في هذه المشكلة ، عادة ما تأتي عمليات الضرب والقسمة قبل الطرح (ناقص) ، على أي حال ، بما أن 8 - 3 تقع بين قوسين ، فسوف تعمل على حل هذا الجزء من المشكلة أول. بمجرد الانتهاء من الحساب الذي يقع بين قوسين ، ستقوم بإزالتها. في هذه الحالة (8 - 3) تصبح 5 ، لذا ستحل المشكلة كما يلي:

9-5 ÷ (8 - 3) × 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 × 2 + 6

= 9 - 1 × 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

لاحظ أنه حسب ترتيب العمليات ، ستعمل ما بين قوسين أولاً ، ثم ، احسب الأرقام مع الأس ، ثم ضرب و / أو قسمة ، وأخيرًا ، الجمع أو الطرح. الضرب والقسمة ، بالإضافة إلى الجمع والطرح ، يحتلان مكانًا متساوًا في ترتيب العمليات ، لذلك تعملان من اليسار إلى اليمين.

في المشكلة أعلاه ، بعد الاهتمام بالطرح بين قوسين ، تحتاج أولاً إلى قسمة 5 على 5 ، والحصول على 1 ؛ ثم اضرب 1 في 2 ، فينتج 2 ؛ ثم اطرح 2 من 9 ، محققة 7 ؛ ثم نضيف 7 و 6 ، للحصول على إجابة نهائية بقيمة 13.

في المشكلة: 3 (2 + 5) ، تخبرك الأقواس بالضرب. ومع ذلك ، لن تضرب حتى تكمل العملية داخل الأقواس - 2 + 5 - لذا يمكنك حل المشكلة على النحو التالي:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

يتم استخدام الأقواس بعد الأقواس لتجميع الأرقام والمتغيرات أيضًا. عادةً ، ستستخدم الأقواس أولاً ، ثم الأقواس ، متبوعة بأقواس. فيما يلي مثال لمشكلة باستخدام الأقواس:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (قم بإجراء العملية بين قوسين أولاً ؛ اترك الأقواس.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (قم بالعملية بين قوسين).

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (يُعلمك القوس بضرب الرقم بداخله وهو -3 × -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

تستخدم الأقواس أيضًا لتجميع الأرقام والمتغيرات. يستخدم هذا المثال المثال بين قوسين وأقواس وأقواس. يشار إلى الأقواس الموجودة داخل الأقواس الأخرى (أو الأقواس والأقواس) باسم "أقواس متداخلة"تذكر ، عندما يكون لديك أقواس داخل أقواس وأقواس ، أو أقواس متداخلة ، تعمل دائمًا من الداخل إلى الخارج:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

يشار أحيانًا إلى الأقواس والأقواس والأقواس على أنها أقواس "مستديرة" و "مربعة" و "مجعدة" ، على التوالي. تستخدم الأقواس أيضًا في مجموعات ، كما في:

{2, 3, 6, 8, 10...}

عند العمل مع الأقواس المتداخلة ، سيكون الترتيب دائمًا بين أقواس ، أقواس ، أقواس ، على النحو التالي:

{[( )]}