ما هو إشعاع الجسم الأسود؟

أصبحت نظرية الموجة للضوء ، التي التقطتها معادلات ماكسويل بشكل جيد ، هي الضوء السائد نظرية في 1800s (متخطية نظرية نيوتن الجسدية ، التي فشلت في عدد من مواقف). جاء التحدي الرئيسي الأول للنظرية في الشرح الإشعاع الحراريوهو نوع الاشعاع الكهرومغناطيسي تنبعث من الأشياء بسبب درجة حرارتها.

يمكن إعداد جهاز للكشف عن الإشعاع من جسم تم الحفاظ عليه في درجة حرارة ت₁. (نظرًا لأن الجسم الدافئ يطلق إشعاعًا في جميع الاتجاهات ، يجب وضع نوع من الحماية في مكانه حتى يتم الإشعاع يتم فحصه في شعاع ضيق.) وضع وسط مشتت (أي منشور) بين الجسم والكاشف ، أطوال موجية (λ) للإشعاع المنتشر بزاوية (θ). الكاشف ، بما أنه ليس نقطة هندسية ، يقيس دلتا المدى-ثيتا الذي يتوافق مع نطاق دلتاλ، على الرغم من أن هذا النطاق صغير نسبيًا في الإعداد المثالي.

إذا أنا يمثل الكثافة الكلية للفرطة في جميع الأطوال الموجية ، ثم تلك الشدة على فترة δλ (بين حدود λ و δ& لامبا.) يكون:

δأنا = ص(λ) δλ

ص(λ) هل راديان أو الشدة لكل وحدة طول موجي للوحدة. في حساب التفاضل والتكامل التدوين ، تقل قيم δ إلى حد الصفر وتصبح المعادلة:

دي = ص(λ) د

تكتشف التجربة الموضحة أعلاه ديوبالتالي ص(λيمكن تحديد أي طول موجي مرغوب فيه.

من خلال إجراء التجربة لعدد من درجات الحرارة المختلفة ، نحصل على نطاق من الإشعاع مقابل منحنيات الطول الموجي ، والتي تعطي نتائج مهمة:

• شدة مجموع الإشعاع على جميع الأطوال الموجية (أي المنطقة تحت ص(λ) يزداد مع زيادة درجة الحرارة.

هذا بالتأكيد بديهي ، وفي الواقع ، نجد أنه إذا أخذنا تكامل معادلة الشدة أعلاه ، فإننا نحصل على قيمة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة. على وجه التحديد ، يأتي التناسب قانون ستيفان ويحدده ثابت ستيفان بولتزمان (سيجما) في التشكيل:

أنا = σ ت⁴

• قيمة الطول الموجي λ_ماكس حيث يصل الإشعاع إلى النقص الأقصى مع زيادة درجة الحرارة.

تظهر التجارب أن الحد الأقصى لطول الموجة يتناسب عكسياً مع درجة الحرارة. في الواقع ، وجدنا أنه إذا ضربت λ_ماكس ودرجة الحرارة تحصل على ثابت في ما يعرف ب قانون وين للإزاحة:λ_ماكس ت = 2.898 × ​​10^-3 عضو الكنيست

يتضمن الوصف أعلاه القليل من الغش. ينعكس الضوء عن الأشياء، لذا فإن التجربة الموصوفة تواجه مشكلة ما يتم اختباره بالفعل. لتبسيط الوضع ، نظر العلماء إلى الجسم الأسود، أي جسم لا يعكس أي ضوء.

ضع في اعتبارك صندوقًا معدنيًا به ثقب صغير. إذا اصطدم الضوء بالفتحة ، فسوف يدخل الصندوق ، وهناك فرصة ضئيلة لارتداده للخارج. لذلك ، في هذه الحالة ، الثقب ، وليس الصندوق نفسه ، هو الجسم الأسود. سيكون الإشعاع المكتشف خارج الثقب عينة من الإشعاع داخل الصندوق ، لذا يلزم إجراء بعض التحليل لفهم ما يحدث داخل الصندوق.

الصندوق ممتلئ الكهرومغناطيسي الموجات الموقوفه. إذا كانت الجدران معدنية ، فإن الإشعاع يرتد داخل الصندوق مع توقف المجال الكهربائي عند كل جدار ، مما يؤدي إلى إنشاء عقدة في كل جدار.

عدد الموجات الدائمة التي يتراوح طولها بين الموجات λ و د يكون

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) د

أين الخامس هو حجم الصندوق. يمكن إثبات ذلك عن طريق التحليل المنتظم للموجات الدائمة وتوسيعه إلى ثلاثة أبعاد.

تساهم كل موجة فردية بالطاقة كيلوطن للإشعاع في الصندوق. من الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، نعلم أن الإشعاع الموجود في الصندوق في حالة توازن حراري مع الجدران عند درجة الحرارة ت. يمتص الاشعاع ويعيد انبعاثه بسرعة من الجدران مما يخلق تذبذبات في التردد إشعاع. متوسط ​​الطاقة الحركية الحرارية لذرة تتأرجح هي 0.5كيلوطن. نظرًا لأن هذه المذبذبات التوافقية البسيطة ، فإن متوسط ​​الطاقة الحركية يساوي متوسط ​​الطاقة الكامنة ، وبالتالي فإن الطاقة الإجمالية كيلوطن.

يرتبط الإشعاع بكثافة الطاقة (الطاقة لكل وحدة حجم) ش(λ) مرتبط بعلاقة

ص(λ) = (ج / 4) ش(λ)

يتم الحصول على ذلك عن طريق تحديد كمية الإشعاع التي تمر عبر عنصر مساحة داخل التجويف.

ش(λ) = (8π / λ⁴) كيلوطن

ص(λ) = (8π / λ⁴) كيلوطن (ج / 4) (المعروف باسم صيغة Rayleigh-Jeans)

البيانات (المنحنيات الثلاثة الأخرى في الرسم البياني) تظهر في الواقع الحد الأقصى من الإشعاع ، وتحت امدا_ماكس عند هذه النقطة ، يسقط الراديان ، ويقترب من 0 كـ امدا يقترب من 0.

هذا الفشل يسمى كارثة فوق البنفسجيةوبحلول عام 1900 خلقت مشاكل خطيرة للفيزياء الكلاسيكية لأنها شككت في المفاهيم الأساسية لـ الديناميكا الحرارية والكهرومغناطيسية التي شاركت في الوصول إلى تلك المعادلة. (في الأطوال الموجية الأطول ، تكون صيغة Rayleigh-Jeans أقرب إلى البيانات المرصودة.)

ماكس بلانك اقترح أن الذرة يمكن أن تمتص أو تعيد الطاقة فقط في حزم منفصلة (كمي). إذا كانت طاقة هذه الكميات متناسبة مع تردد الإشعاع ، فعند الترددات الكبيرة ستصبح الطاقة كبيرة بالمثل. منذ لا يمكن أن يكون للموجة الدائمة طاقة أكبر من كيلوطنوهذا يضع غطاءً فعالاً للإشعاع عالي التردد ، وبالتالي حل الكارثة فوق البنفسجية.

كل مذبذب يمكن أن تنبعث أو تمتص الطاقة فقط بالكميات التي تعد مضاعفات صحيحة لكميات الطاقة (إبسيلون):

هـ = ن ε، حيث عدد الكميات ، ن = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = ح ν

ح

(ج / 4)(8π / λ⁴)((ه / λ)(1 / (ehc/λ كيلوطن – 1)))

بينما قدم بلانك فكرة الكمي لإصلاح المشكلات في تجربة واحدة محددة ، ذهب ألبرت أينشتاين إلى أبعد من ذلك لتعريفها على أنها خاصية أساسية للمجال الكهرومغناطيسي. كان بلانك ، ومعظم الفيزيائيين ، بطيئين في قبول هذا التفسير حتى كانت هناك أدلة دامغة للقيام بذلك.