حساب الكتلة من مشكلة مثال الكثافة

الكثافة هي كمية المادة ، أو الكتلة ، لكل وحدة حجم. توضح مشكلة المثال هذه كيفية حساب كتلة جسم ما من كثافة وحجم معروفين.

كمثال على مشكلة بسيطة ، ابحث عن كتلة قطعة معدنية بحجم 1.25 م³ وكثافة 3.2 كجم / م³.

أولاً ، يجب أن تلاحظ كلاً من الحجم والكثافة يستخدمان حجم الأمتار المكعبة. هذا يجعل الحساب سهل. إذا لم تكن الوحدتان متماثلتين ، فستحتاج إلى تحويل واحدة حتى تتفق.

بعد ذلك ، أعد ترتيب صيغة الكثافة لحل الكتلة.

الكثافة = الكتلة ÷ الحجم

اضرب طرفي المعادلة بالحجم لتحصل على:

الكثافة × الحجم = الكتلة

أو

الكتلة = الكثافة × الحجم

الآن ، قم بتوصيل الأرقام لحل المشكلة:

الكتلة = 3.2 كجم / م³ × 1.25 م³

إذا رأيت أن الوحدات لن تلغى ، فأنت تعلم أنك فعلت شيئًا خاطئًا. إذا حدث ذلك ، أعد ترتيب الشروط حتى تعمل المشكلة. في هذا المثال ، يتم إلغاء الأمتار المكعبة ، تاركة كيلوغرامات ، وهي وحدة كتلة.

الكتلة = 4 كجم

أوجد كتلة ماء بحجم 3 جالون. يبدو سهلا بما فيه الكفاية. يحفظ معظم الناس كثافة الماء كـ 1. ولكن هذا بالجرام لكل سنتيمتر مكعب. لحسن الحظ ، من السهل البحث عن كثافة المياه في أي وحدة.

كثافة الماء = 8.34 رطل / جالون

لذا ، تصبح المشكلة:

الكتلة = 8.34 رطل / جالون × 3 جالون

الكتلة = 25 رطلاً

كثافة ذهب هو 19.3 جرام لكل سنتيمتر مكعب. ما هي كتلة شريط من الذهب بالكيلوغرام الذي يقيس 6 بوصات × 4 بوصات × 2 بوصة؟

الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم.
د = م / ف
أين
D = الكثافة
م = الكتلة
V = الحجم
لدينا الكثافة والمعلومات الكافية لإيجاد الحجم في المشكلة. كل ما تبقى هو العثور على الكتلة. اضرب طرفي هذه المعادلة بالحجم V واحصل على:
م = DV
الآن نحن بحاجة إلى العثور على حجم شريط الذهب. الكثافة التي أعطيت لنا هي بالجرام لكل سنتيمتر مكعب لكن الشريط يقاس بالبوصة. أولاً ، يجب علينا تحويل قياسات البوصة إلى سنتيمترات.
استخدم ال عامل التحويل 1 بوصة = 2.54 سم.
6 بوصات = 6 بوصات × 2.54 سم / 1 بوصة = 15.24 سم.
4 بوصات = 4 بوصات × 2.54 سم / 1 بوصة = 10.16 سم.
2 بوصة = 2 بوصة × 2.54 سم / 1 بوصة = 5.08 سم.
اضرب كل هذه الأرقام الثلاثة معًا للحصول على حجم شريط الذهب.
V = 15.24 سم × 10.16 سم × 5.08 سم
V = 786.58 سم³
ضع هذا في الصيغة أعلاه:
م = DV
م = 19.3 جم / سم³ × 786.58 سم³
م = 14833.59 جرامًا
الجواب الذي نريده هو كتلة شريط الذهب بالكيلوغرام. يوجد 1000 غرام في 1 كيلوغرام ، وبالتالي:
الكتلة بالكيلوجرام = الكتلة بالغرام × 1 كجم / 1000 جرام
الكتلة بالكيلوغرام = 14833.59 جم × 1 كجم / 1000 جم
الكتلة بالكيلوجرام = 14.83 كجم.

تبلغ كتلة شريط الذهب بالكيلوغرام الذي يبلغ قياسه 6 بوصات × 4 بوصات × بوصتين 14.83 كيلوجرامًا.

• أكبر مشكلة يطرحها الطلاب عند حل الكتلة هي عدم إعداد المعادلة بشكل صحيح. تذكر أن الكتلة تساوي الكثافة مضروبة في الحجم. بهذه الطريقة ، يتم إلغاء وحدات الحجم ، تاركًا الوحدات للكتلة.
• تأكد من أن الوحدات المستخدمة للحجم والكثافة تعمل معًا. في هذا المثال ، تم استخدام وحدات القياس المختلطة والإنجليزية عمدًا لإظهار كيفية التحويل بين الوحدات.
• يمكن أن تكون وحدات الحجم ، على وجه الخصوص ، صعبة. تذكر ، عندما تحدد الحجم ، تحتاج إلى تطبيق الصيغة الصحيحة.

تذكر ، يمكنك ترتيب صيغة واحدة لحل الكتلة أو الكثافة أو الحجم. فيما يلي المعادلات الثلاث للاستخدام:

• الكتلة = الكثافة × الحجم
• الكثافة = الكتلة ÷ الصوت
• الحجم = الكتلة ÷ كثافة

لمزيد من المشاكل المثال ، استخدم مشاكل الكيمياء عملت. أنه يحتوي على أكثر من 100 من أمثلة الأمثلة العملية المفيدة المفيدة لطلاب الكيمياء.

• توضح مشكلة مثال الكثافة هذه كيفية حساب كثافة المادة عندما تكون الكتلة والحجم معروفين.
• يوضح هذا المثال المشكلة كيفية العثور على كثافة الغاز المثالي عندما تعطى الكتلة الجزيئية والضغط ودرجة الحرارة.
• يوضح هذا المثال المشكلة الخطوات اللازمة ل تحويل بوصة إلى سم.

• "دليل CRC للجداول لعلوم الهندسة التطبيقية" ، الطبعة الثانية. CRC Press ، 1976 ، بوكا راتون ، فلوريدا.