نظرية أينشتاين النسبية

نظرية النسبية لأينشتاين هي نظرية مشهورة ، لكنها غير مفهومة كثيرًا. تشير نظرية النسبية إلى عنصرين مختلفين من نفس النظرية: النسبية العامة والنسبية الخاصة. تم تقديم نظرية النسبية الخاصة أولاً واعتبرت لاحقًا حالة خاصة من النظرية الأكثر شمولية للنسبية العامة.

النسبية العامة هي نظرية الجاذبية التي طورها ألبرت أينشتاين بين عامي 1907 و 1915 ، بمساهمات من العديد من الآخرين بعد عام 1915.

تشمل نظرية النسبية لأينشتاين التشغيل البيني لعدة مفاهيم مختلفة ، والتي تشمل:

• نظرية أينشتاين عن النسبية الخاصة - سلوك موضعي للأجسام في أطر مرجعية بالقصور الذاتي ، بشكل عام فقط ذات صلة بسرعات قريبة جدًا من سرعة الضوء
• التحولات لورنتز - معادلات التحويل المستخدمة لحساب التغيرات الإحداثية في النسبية الخاصة
• نظرية أينشتاين عن النسبية العامة - النظرية الأكثر شمولاً ، التي تتعامل مع الجاذبية كظاهرة هندسية لنظام إحداثيات الزمكان المنحني ، والتي تتضمن أيضًا إطارات مرجعية غير عينية (أي تسريع)
• المبادئ الأساسية للنسبية

النسبية الكلاسيكية جاليليو جاليلي وصقلها سيدي إسحاق نيوتن) ينطوي على تحول بسيط بين جسم متحرك ومراقب في إطار مرجعي بالقصور الذاتي. إذا كنت تمشي في قطار متحرك ، ويراقب شخص ما القرطاسية على الأرض ، فإن سرعتك بالنسبة لك المراقب سيكون مجموع سرعتك بالنسبة إلى القطار وسرعة القطار بالنسبة إلى مراقب. أنت في إطار مرجعي بالقصور الذاتي ، القطار نفسه (وأي شخص يجلس عليه) موجود في آخر ، والمراقب في آخر.

المشكلة في ذلك هي أنه كان يعتقد أن الضوء ، في غالبية القرن التاسع عشر ، ينتشر كموجة من خلال عالمي مادة تعرف باسم الأثير ، والتي يمكن اعتبارها كإطار مرجعي منفصل (مشابه للقطار في أعلاه مثال). الشهير تجربة مايكلسون مورلي ، ومع ذلك ، فشل في الكشف عن حركة الأرض نسبة إلى الأثير ولم يتمكن أحد من تفسير السبب. هناك خطأ ما في التفسير الكلاسيكي للنسبية لأنه يطبق على الضوء... وهكذا كان المجال جاهزًا لتفسير جديد عندما جاء أينشتاين.

في عام 1905 ، البرت اينشتاين نشرت (من بين أمور أخرى) ورقة تسمى "في الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة" في المجلة Annalen der Physik. قدمت الورقة نظرية النسبية الخاصة ، بناءً على افتراضين:

مبدأ النسبية (الافتراض الأول): قوانين الفيزياء هي نفسها لجميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.

مبدأ ثبات سرعة الضوء (الافتراض الثاني): ينتشر الضوء دائمًا من خلال الفراغ (أي الفضاء الفارغ أو "الفضاء الحر") بسرعة محددة ، ج ، وهي مستقلة عن حالة حركة الجسم المنبعث.

في الواقع ، تقدم الورقة صيغة رياضية أكثر رسمية للافتراضات. تختلف صياغة الافتراضات اختلافًا طفيفًا من الكتاب المدرسي إلى الكتاب المدرسي بسبب مشاكل الترجمة ، من الألمانية الرياضية إلى الإنجليزية المفهومة.

غالبًا ما تتم كتابة الافتراض الثاني عن طريق الخطأ لتشمل أن سرعة الضوء في الفراغ ج في جميع الأطر المرجعية. هذا في الواقع نتيجة مشتقة من الافتراضين ، وليس جزءًا من الافتراض الثاني نفسه.

الفرضية الأولى هي الفطرة السليمة إلى حد كبير. الفرضية الثانية ، مع ذلك ، كانت الثورة. قدم آينشتاين بالفعل نظرية الفوتون للضوء في ورقته على التأثير الكهروضوئي (مما جعل الأثير غير ضروري). وبالتالي ، كانت الفرضية الثانية نتيجة لتحرك الفوتونات عديمة الكتلة بالسرعة ج في الفراغ. لم يعد الأثير يلعب دورًا خاصًا كإطار مرجعي بالقصور الذاتي "المطلق" ، لذلك لم يكن غير ضروري فحسب ، بل كان عديم الجدوى من الناحية النسبية الخاصة.

أما بالنسبة للورقة نفسها ، فكان الهدف هو التوفيق بين معادلات ماكسويل للكهرباء والمغناطيسية وحركة الإلكترونات بالقرب من سرعة الضوء. كانت نتيجة ورقة آينشتاين هي إدخال تحويلات تنسيق جديدة ، تسمى تحولات لورنتز ، بين الأطر المرجعية القصورية. عند السرعات البطيئة ، كانت هذه التحولات مطابقة بشكل أساسي للنموذج الكلاسيكي ، ولكن بسرعات عالية ، بالقرب من سرعة الضوء ، أنتجت نتائج مختلفة جذريًا.

تؤدي النسبية الخاصة إلى عواقب عديدة من تطبيق تحولات لورنتز بسرعات عالية (بالقرب من سرعة الضوء). من بين هؤلاء:

• تمدد الوقت (بما في ذلك "مفارقة التوأم" الشائعة)
• انقباض الطول
• تحويل السرعة
• إضافة السرعة النسبية
• تأثير دوبلر النسبي
• التزامن والتزامن على مدار الساعة
• الزخم النسبية
• الطاقة الحركية النسبية
• الكتلة النسبية
• إجمالي الطاقة النسبية

بالإضافة إلى ذلك ، تؤدي التلاعبات الجبرية البسيطة للمفاهيم المذكورة أعلاه إلى نتيجتين مهمتين تستحقان الذكر الفردي.

استطاع أينشتاين أن يثبت أن الكتلة والطاقة مرتبطتان ، من خلال الصيغة الشهيرة هـ=مولودية2. أثبتت هذه العلاقة بشكل كبير للعالم عندما أطلقت القنابل النووية طاقة الكتلة في هيروشيما وناغازاكي في نهاية الحرب العالمية الثانية.

لا يمكن لأي جسم ذي كتلة أن يتسارع بسرعة الضوء بدقة. يمكن لجسم عديم الكتلة ، مثل الفوتون ، أن يتحرك بسرعة الضوء. (على الرغم من أن الفوتون لا يتسارع في الواقع ، لأنه كذلك دائما يتحرك بالضبط في سرعة الضوء.)

ولكن بالنسبة للجسم المادي ، فإن سرعة الضوء هي حد. ال الطاقة الحركية بسرعة الضوء تذهب إلى ما لا نهاية ، لذلك لا يمكن الوصول إليه عن طريق التسارع.

أشار البعض إلى أن الجسم يمكن نظريًا أن يتحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء ، طالما أنه لا يتسارع للوصول إلى هذه السرعة. حتى الآن لم تعرض أي كيانات مادية على الإطلاق هذه الممتلكات.

في عام 1908 ، ماكس بلانك طبقت مصطلح "نظرية النسبية" لوصف هذه المفاهيم ، بسبب الدور الرئيسي الذي تلعبه النسبية فيها. في ذلك الوقت ، بالطبع ، تم تطبيق المصطلح فقط على النسبية الخاصة ، لأنه لم يكن هناك حتى الآن أي النسبية العامة.

لم يتبنَّ علماء الفيزياء النسبية آينشتاين على الفور لأنها بدت نظرية ونظرية للغاية. عندما حصل على جائزة نوبل عام 1921 ، كان ذلك خصيصًا لحله لـ التأثير الكهروضوئي و "مساهماته في الفيزياء النظرية". كانت النسبية لا تزال مثيرة للجدل بحيث لا يمكن الإشارة إليها على وجه التحديد.

مع مرور الوقت ، ومع ذلك ، فقد ثبت أن التنبؤات النسبية الخاصة صحيحة. على سبيل المثال ، تبين أن الساعات التي يتم نقلها حول العالم تتباطأ بالمدة التي تنبأت بها النظرية.

لم يخلق ألبرت آينشتاين التحولات الإحداثية اللازمة للنسبية الخاصة. لم يكن عليه ذلك لأن تحولات لورنتز التي احتاجها كانت موجودة بالفعل. كان أينشتاين بارعًا في أخذ العمل السابق وتكييفه مع المواقف الجديدة ، وقد فعل ذلك مع تحولات لورنتز تمامًا كما استخدم حل بلانك 1900 للكارثة فوق البنفسجية في إشعاع الجسم الأسود لصياغة الحل له التأثير الكهروضوئي، وبالتالي تطوير نظرية الفوتون للضوء.

تم نشر التحولات لأول مرة بواسطة جوزيف لارمور في عام 1897. تم نشر نسخة مختلفة قليلاً قبل عقد من قبل Woldemar Voigt ، لكن نسخته كان لها مربع في معادلة تمدد الوقت. ومع ذلك ، فقد ثبت أن كلا النسختين من المعادلة ثابتة تحت معادلة ماكسويل.

اقترح عالم الرياضيات والفيزيائي هندريك أنتون لورنتز فكرة "التوقيت المحلي" لشرح التزامن النسبي في عام 1895 ، على الرغم من أنه بدأ العمل بشكل مستقل على تحولات مماثلة لشرح النتيجة الصفرية في Michelson-Morley تجربة. نشر تحولاته المنسقة في عام 1899 ، على ما يبدو لا يزال غير مدرك لمنشور Larmor ، وأضاف تمدد الوقت في عام 1904.

في عام 1905 ، قام Henri Poincare بتعديل الصيغ الجبرية ونسبها إلى Lorentz باسم "تحويلات Lorentz" ، وبالتالي تغيير فرصة Larmor في الخلود في هذا الصدد. كانت صياغة بوانكير للتحول متطابقة بشكل أساسي مع تلك التي قد يستخدمها آينشتاين.

يتم تطبيق التحولات على نظام إحداثيات رباعي الأبعاد ، مع ثلاثة إحداثيات مكانية (س, ذ, & ض) والإحداثيات لمرة واحدة (ر). يُشار إلى الإحداثيات الجديدة بعلامة اقتباس أحادية ، تُنطق "Prime" ، هكذا س' هو واضح س- برايم. في المثال أدناه ، السرعة في XXالاتجاه بسرعة أنت:

س' = ( س - ut ) / sqrt (1 - أنت2 / ج2 )
ذ' = ذ

ض' = ض

ر' = { ر - ( أنت / ج2 ) س } / sqrt (1 - أنت2 / ج2 )

يتم توفير التحولات في المقام الأول لأغراض العرض. سيتم التعامل مع التطبيقات الخاصة بها بشكل منفصل. مصطلح 1 / sqrt (1 - أنت2/ج2) كثيرًا ما يظهر في النسبية بحيث يتم الإشارة إليه بالرمز اليوناني جاما في بعض التمثيلات.

وتجدر الإشارة إلى أنه في الحالات التي يكون فيها أنت << ج، ينهار المقام بشكل أساسي إلى sqrt (1) ، وهو 1 فقط. جاما يصبح 1 فقط في هذه الحالات. وبالمثل ، فإن أنت/ج2 مصطلح يصبح صغيرًا جدًا. لذلك ، لا وجود لكل من تمدد المكان والزمان إلى أي مستوى كبير بسرعات أبطأ بكثير من سرعة الضوء في الفراغ.

تؤدي النسبية الخاصة إلى عواقب عديدة من تطبيق تحولات لورنتز بسرعات عالية (بالقرب من سرعة الضوء). من بين هؤلاء:

• تمدد الزمن (بما في ذلك الشعبية "مفارقة التوأم")
• انقباض الطول
• تحويل السرعة
• إضافة السرعة النسبية
• تأثير دوبلر النسبي
• التزامن والتزامن على مدار الساعة
• الزخم النسبية
• الطاقة الحركية النسبية
• الكتلة النسبية
• إجمالي الطاقة النسبية

يشير بعض الناس إلى أن معظم العمل الفعلي للنسبية الخاصة قد تم بالفعل بحلول الوقت الذي قدمه فيه آينشتاين. كانت مفاهيم التوسيع والتزامن للأجسام المتحركة موجودة بالفعل وقد تم تطوير الرياضيات بالفعل بواسطة Lorentz & Poincare. يذهب البعض إلى حد وصف آينشتاين بسرقة الأدب.

هناك بعض الصلاحية لهذه الرسوم. من المؤكد أن "ثورة" أينشتاين بنيت على أكتاف الكثير من الأعمال الأخرى ، وحصل آينشتاين على الفضل في دوره أكثر بكثير من أولئك الذين قاموا بالعمل الناخر.

في الوقت نفسه ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن أينشتاين أخذ هذه المفاهيم الأساسية ووضعها في إطار نظري جعل ليس فقط الحيل الرياضية لإنقاذ نظرية الموت (أي الأثير) ، بل الجوانب الأساسية للطبيعة في حد ذاتها حق. من غير الواضح أن Larmor أو Lorentz أو Poincare كانا يقصدان خطوة جريئة جدًا ، وقد كافأ التاريخ أينشتاين على هذه البصيرة والجرأة.

في نظرية ألبرت أينشتاين 1905 (النسبية الخاصة) ، أظهر أنه من بين الأطر المرجعية بالقصور الذاتي لم يكن هناك إطار "مفضل". جاء تطور النسبية العامة ، جزئيًا ، كمحاولة لإظهار أن هذا كان صحيحًا بين الأطر المرجعية غير القصور (أي التسارع) أيضًا.

في عام 1907 ، نشر أينشتاين مقالته الأولى عن تأثيرات الجاذبية على الضوء تحت النسبية الخاصة. في هذه الورقة ، أوضح أينشتاين "مبدأ التكافؤ" ، الذي نص على أن مراقبة تجربة على الأرض (مع تسارع الجاذبية ز) ستكون مطابقة لمراقبة تجربة على متن سفينة صاروخية تحركت بسرعة ز. يمكن صياغة مبدأ التكافؤ على النحو التالي:

نحن [...] نفترض التكافؤ المادي الكامل لمجال الجاذبية والتسارع المقابل للنظام المرجعي.

كما قال آينشتاين أو بالتناوب الفيزياء الحديثة يعرض الكتاب:

لا توجد تجربة محلية يمكن القيام بها للتمييز بين تأثيرات الجاذبية المنتظمة مجال في إطار القصور الذاتي غير المتسارع وتأثيرات مرجع غير متسارع (غير مقصود) الإطار.

ظهر مقال ثان حول هذا الموضوع في عام 1911 ، وبحلول عام 1912 كان آينشتاين يعمل بنشاط على تصور جنرال نظرية النسبية التي تفسر النسبية الخاصة ، ولكنها تفسر أيضًا الجاذبية باعتبارها هندسية ظاهرة.

في عام 1915 ، نشر أينشتاين مجموعة من المعادلات التفاضلية المعروفة باسم معادلات حقل أينشتاين. صورت النسبية العامة لأينشتاين الكون كنظام هندسي من ثلاثة أبعاد مكانية ومرة ​​واحدة. وجود الكتلة والطاقة والزخم (مجتمعة كميا كثافة الطاقة الكلية أو الإجهاد والطاقة) أدى إلى ثني نظام إحداثيات الزمكان. وبالتالي ، كانت الجاذبية تتحرك على طول "الطريق الأبسط" أو الأقل نشاطًا على طول هذا الزمكان المنحني.

وبأبسط مصطلحات ممكنة ، وبمسح الرياضيات المعقدة ، وجد أينشتاين العلاقة التالية بين انحناء الزمكان وكثافة طاقة الكتلة:

(انحناء الزمكان) = (كثافة طاقة الكتلة) * 8 خنزير / ج4

تظهر المعادلة نسبة مباشرة وثابتة. ثابت الجاذبية ، ز، يأتي من قانون الجاذبية لنيوتنبينما الاعتماد على سرعة الضوء ج، متوقع من نظرية النسبية الخاصة. في حالة كثافة طاقة الكتلة صفر (أو بالقرب من الصفر) (أي الفضاء الفارغ) ، يكون الزمكان ثابتًا. الجاذبية الكلاسيكية هي حالة خاصة من مظاهر الجاذبية في مجال الجاذبية الضعيف نسبيًا ، حيث ج4 مصطلح (قاسم كبير جدا) و ز (البسط صغير جدًا) يجعل تصحيح الانحناء صغيرًا.

مرة أخرى ، لم يسحب أينشتاين هذا من القبعة. عمل بكثافة مع الهندسة الريمانية (هندسة غير إقليدية طورها عالم الرياضيات برنهارد ريمان سنوات في وقت سابق) ، على الرغم من أن الفضاء الناتج كان مشعبًا ثلاثي الأبعاد لورنتزيان بدلاً من ريمانيان بصرامة علم الهندسة. ومع ذلك ، كان عمل ريمان ضروريًا لاستكمال معادلات أينشتاين الميدانية.

لإجراء مقارنة مع النسبية العامة ، ضع في اعتبارك أن تمدد ملاءة سرير أو قطعة مسطحة مرنة ، وتربط الزوايا بقوة ببعض الوظائف المؤمنة. الآن تبدأ في وضع أشياء ذات أوزان مختلفة على الورقة. عندما تضع شيئًا خفيفًا جدًا ، ستنحني الورقة لأسفل تحت ثقلها قليلاً. إذا وضعت شيئًا ثقيلًا ، سيكون الانحناء أكبر.

افترض أن هناك جسمًا ثقيلًا جالسًا على الورقة وأنت تضع شيئًا ثانيًا أخف على الورقة. سيؤدي الانحناء الذي تم إنشاؤه بواسطة الجسم الأثقل إلى جعل الكائن الأفتح "ينزلق" على طول المنحنى نحوه ، محاولًا الوصول إلى نقطة توازن حيث لم يعد يتحرك. (في هذه الحالة ، بالطبع ، هناك اعتبارات أخرى - ستدحرج الكرة أبعد من انزلاق المكعب ، بسبب تأثيرات الاحتكاك وما إلى ذلك.)

هذا مشابه لكيفية تفسير النسبية العامة للجاذبية. لا يؤثر انحناء الجسم الخفيف على الجسم الثقيل كثيرًا ، لكن الانحناء الناتج عن الجسم الثقيل هو ما يمنعنا من الطفو في الفضاء. يحافظ الانحناء الذي أنشأته الأرض على القمر في المدار ، ولكن في نفس الوقت ، يكون الانحناء الناتج عن القمر كافياً للتأثير على المد والجزر.

جميع نتائج النسبية الخاصة تدعم أيضًا النسبية العامة ، حيث أن النظريات متسقة. تشرح النسبية العامة أيضًا جميع ظواهر الميكانيكا الكلاسيكية ، لأنها متسقة أيضًا. بالإضافة إلى ذلك ، تدعم العديد من النتائج التنبؤات الفريدة للنسبية العامة:

• استهلال حضيض الزئبق
• انحراف الجاذبية للنجوم
• التوسع العالمي (في شكل ثابت كوني)
• تأخير أصداء الرادار
• إشعاع هوكينج من الثقوب السوداء

• المبدأ العام للنسبية: يجب أن تكون قوانين الفيزياء متطابقة لجميع المراقبين ، بغض النظر عما إذا كانت معجلة أم لا.
• مبدأ التغاير العام: يجب أن تأخذ قوانين الفيزياء نفس الشكل في جميع أنظمة الإحداثيات.
• الحركة الخاملة هي الحركة الجيوديسية: الخطوط العالمية للجسيمات التي لا تتأثر بالقوى (أي الحركة القصورية) تشبه الزمن أو الجيوديسيا الفراغية للزمكان. (هذا يعني أن ناقل الظل إما سالب أو صفر).
• الثور المحلي لورنتز: تنطبق قواعد النسبية الخاصة محليًا على جميع مراقبي القصور الذاتي.
• انحناء الزمكان: كما وصفته معادلات أينشتاين الميدانية ، فإن انحناء الزمكان استجابة للكتلة والطاقة والزخم ينتج عنه تأثيرات الجاذبية باعتبارها شكلاً من أشكال الحركة الخاملة.

يثبت مبدأ التكافؤ ، الذي استخدمه ألبرت أينشتاين كنقطة بداية للنسبية العامة ، أنه نتيجة لهذه المبادئ.

في عام 1922 ، اكتشف العلماء أن تطبيق معادلات أينشتاين الميدانية على علم الكونيات أدى إلى توسع الكون. أضاف آينشتاين ، مؤمنًا بكون ثابت (وبالتالي اعتقد أن معادلاته كانت في خطأ) ، ثابتًا كونيًا إلى معادلات المجال ، والتي سمحت بالحلول الثابتة.

إدوين هابل، في عام 1929 ، اكتشف أن هناك انزياحًا أحمرًا من النجوم البعيدة ، مما يعني ضمنيًا أنها تتحرك فيما يتعلق بالأرض. يبدو أن الكون يتوسع. أزال أينشتاين الثابت الكوني من معادلاته ، واصفا إياه بأنه أكبر خطأ في حياته المهنية.

في التسعينات ، عاد الاهتمام بالثابت الكوني في شكل الطاقة المظلمة. أسفرت حلول نظريات المجال الكمومي عن كمية هائلة من الطاقة في الفراغ الكمومي للفضاء ، مما أدى إلى توسع متسارع للكون.

عندما يحاول الفيزيائيون تطبيق نظرية المجال الكمي على مجال الجاذبية ، تصبح الأمور فوضوية جدًا. من الناحية الرياضية ، تنطوي الكميات المادية على اختلاف أو ينتج عنها ما لا نهاية. تتطلب حقول الجاذبية تحت النسبية العامة عددًا لا نهائيًا من التصحيح أو ثوابت "إعادة التطبيع" لتكييفها مع معادلات قابلة للحل.

إن محاولات حل "مشكلة إعادة التطبيع" هذه تكمن في صميم نظريات جاذبية الكم. تعمل نظريات الجاذبية الكمومية عادةً إلى الوراء ، وتتنبأ بنظرية ثم تختبرها بدلاً من محاولة تحديد الثوابت اللانهائية اللازمة. إنها خدعة قديمة في الفيزياء ، ولكن حتى الآن لم يتم إثبات أي من النظريات بشكل كافٍ.

المشكلة الرئيسية في النسبية العامة ، والتي كانت ناجحة للغاية بخلاف ذلك ، هي عدم توافقها الشامل مع ميكانيكا الكم. تم تخصيص جزء كبير من الفيزياء النظرية لمحاولة التوفيق بين المفهومين: المفهوم الذي يتنبأ به الظواهر الماكروسكوبية عبر الفضاء وتلك التي تتنبأ بالظواهر الميكروسكوبية ، غالبًا داخل مساحات أصغر من ذرة.

بالإضافة إلى ذلك ، هناك بعض القلق بشأن فكرة أينشتاين عن الزمكان. ما هو الزمكان؟ هل هو موجود جسديا؟ توقع البعض وجود "رغوة كمومية" تنتشر في جميع أنحاء الكون. المحاولات الأخيرة في نظرية الأوتار (والشركات التابعة لها) تستخدم هذه الصور أو غيرها من الصور الكمومية للزمكان. تتنبأ مقالة حديثة في مجلة New Scientist بأن الزمكان قد يكون فائضًا كمّيًا وأن الكون بأكمله قد يدور على محور.

أشار بعض الناس إلى أنه إذا كان الزمكان موجودًا كمادة فيزيائية ، فسيكون بمثابة إطار مرجعي عالمي ، تمامًا مثل الأثير. يشعر معاداة النسبية بسعادة غامرة تجاه هذا الاحتمال ، في حين يرى آخرون أنه محاولة غير علمية لتشويه سمعة آينشتاين من خلال إحياء مفهوم مات منذ قرن من الزمان.

وقد أثارت بعض المشكلات المتعلقة بتفردات الثقب الأسود ، حيث يقترب انحناء الزمكان من اللانهاية ، شكوكًا حول ما إذا كانت النسبية العامة تصور الكون بدقة. ولكن من الصعب معرفة ذلك منذ ذلك الحين الثقوب السوداء يمكن دراستها فقط من بعيد في الوقت الحاضر.

كما هي الآن ، النسبية العامة ناجحة للغاية بحيث يصعب تصور أنها ستتضرر كثيرًا من قبل هؤلاء التناقضات والخلافات حتى ظهور ظاهرة تناقض بالفعل التوقعات نظرية.