كيف تعمل الرافعة وماذا يمكن أن تفعل؟

العتلات في كل مكان حولنا وداخلنا ، لأن المبادئ الفيزيائية الأساسية للرافعة هي ما يسمح لأوتارنا وعضلاتنا بتحريك أطرافنا. داخل الجسم ، تكون العظام بمثابة الحزم والمفاصل كنقاط ارتكاز.

وفقا للأسطورة ، قال أرخميدس (287-212 قبل الميلاد) ذات مرة الشهيرة "أعطني مكانا للوقوف ، وسأحرك الأرض معه" عندما كشف عن المبادئ الفيزيائية وراء الرافعة. في حين أن الأمر سيحتاج إلى رافعة طويلة لتحريك العالم فعليًا ، فإن العبارة صحيحة باعتبارها شهادة على الطريقة التي يمكن أن تمنح بها ميزة ميكانيكية. وقد نُسب الاقتباس الشهير إلى أرخميدس من قبل الكاتب اللاحق بابوس الإسكندرية. من المحتمل أن أرخميدس لم يقل ذلك أبدًا. ومع ذلك ، فإن فيزياء العتلات دقيقة للغاية.

كيف تعمل العتلات؟ ما هي المبادئ التي تحكم تحركاتهم؟

الرافعة هي آلة بسيطة يتكون من مكونين ماديين ومكوني عمل:

• شعاع أو قضيب صلب
• نقطة ارتكاز أو نقطة محورية
• قوة إدخال (أو مجهود)
• قوة خرج (أو حمل أو مقاومة)

يتم وضع الشعاع بحيث يقع جزء منه على نقطة ارتكاز. في الرافعة التقليدية ، يبقى الرصيف في وضع ثابت ، بينما يتم تطبيق القوة في مكان ما على طول الشعاع. ثم تدور الشعاع حول نقطة ارتكاز ، حيث تمارس قوة الخرج على نوع ما من الأجسام التي يجب تحريكها.

عادة ما يُنسب عالم الرياضيات اليوناني القديم والعالم الأسبق أرخميدس إلى أنه كان أول من كشف المبادئ الفيزيائية التي تحكم سلوك الرافعة ، والتي عبر عنها في الرياضيات شروط.

المفاهيم الأساسية في العمل في الرافعة هي أنه نظرًا لأنها شعاع صلب ، ثم الإجمالي عزم الدوران في أحد طرفي الرافعة يتجلى كعزم مكافئ على الطرف الآخر. قبل الدخول في تفسير هذا كقاعدة عامة ، دعنا نلقي نظرة على مثال محدد.

تخيل كتلتين متوازنتين على شعاع عبر نقطة ارتكاز. في هذه الحالة ، نرى أن هناك أربع كميات رئيسية يمكن قياسها (تظهر هذه أيضًا في الصورة):

• م₁ - الكتلة على طرف واحد من نقطة ارتكاز (قوة الإدخال)
• أ - المسافة من نقطة ارتكاز إلى م₁
• م₂ - الكتلة على الطرف الآخر من نقطة ارتكاز (قوة الإخراج)
• ب - المسافة من نقطة ارتكاز إلى م₂

يضيء هذا الوضع الأساسي علاقات هذه الكميات المختلفة. تجدر الإشارة إلى أن هذه رافعة مثالية ، لذلك نحن نفكر في وضع لا يوجد فيه احتكاك على الإطلاق بين الشعاع والنقطة ، وأنه لا توجد قوى أخرى من شأنها أن تطرد التوازن من التوازن ، مثل نسيم.

هذا الإعداد مألوف أكثر من الأساسي مقاييستستخدم عبر التاريخ لوزن الأشياء. إذا كانت المسافات من نقطة ارتكاز هي نفسها (يتم التعبير عنها حسابيا مثل أ = ب) فإن الرافعة ستوازن إذا كانت الأوزان متساوية (م₁ = م₂). إذا كنت تستخدم أوزانًا معروفة على أحد طرفي المقياس ، فيمكنك بسهولة معرفة الوزن على الطرف الآخر من المقياس عندما تتوازن الذراع.

الوضع يصبح أكثر إثارة للاهتمام بالطبع عندما أ لا يساوي ب. في هذه الحالة ، ما اكتشفه أرخميدس هو أن هناك علاقة رياضية دقيقة - في الواقع ، معادلة - بين ناتج الكتلة والمسافة على جانبي الرافعة:

م₁أ = م₂ب

باستخدام هذه الصيغة ، نرى أنه إذا قمنا بمضاعفة المسافة على جانب واحد من الرافعة ، فإن الأمر يتطلب نصف الكتلة لموازنتها ، مثل:

أ = 2 ب
م₁أ = م₂ب
م₁(2 ب) = م₂ب
2 م₁ = م₂
م₁ = 0.5 م₂

وقد استند هذا المثال على فكرة أن تجلس الجماهير على الرافعة ، ولكن كتلة يمكن استبداله بأي شيء يمارس قوة جسدية على الرافعة ، بما في ذلك ذراع بشري يدفعها. هذا يبدأ في إعطائنا فهمًا أساسيًا للقوة المحتملة للرافعة. إذا 0.5 م₂ = 1000 رطل ، يصبح من الواضح أنه يمكنك موازنة ذلك مع وزن 500 رطل على الجانب الآخر بمجرد مضاعفة مسافة الرافعة على هذا الجانب. إذا أ = 4بثم يمكنك موازنة 1000 رطل مع قوة 250 رطل فقط.

هذا هو المكان الذي يحصل فيه مصطلح "الرافعة المالية" على تعريفه المشترك ، وغالبًا ما يتم تطبيقه خارج نطاق الفيزياء: كمية أقل نسبيًا من السلطة (غالبًا في شكل أموال أو نفوذ) للحصول على ميزة أكبر بشكل غير متناسب النتيجة.

عند استخدام رافعة لأداء العمل ، فإننا لا نركز على الجماهير ، ولكن على فكرة ممارسة الإدخال فرض على الرافعة (تسمى الجهد) والحصول على قوة خرج (تسمى الحمل أو المقاومة). لذا ، على سبيل المثال ، عند استخدام المخل لرفع الظفر ، فإنك تبذل جهدًا لتوليد قوة مقاومة الإخراج ، وهو ما يسحب الظفر للخارج.

يمكن دمج المكونات الأربعة للرافعة معًا بثلاث طرق أساسية ، مما يؤدي إلى ثلاث فئات من الأذرع:

• أذرع الفئة 1: مثل المقاييس التي نوقشت أعلاه ، هذا تكوين حيث يكون نقطة ارتكاز بين قوى الإدخال والإخراج.
• عتلات الفئة 2: تأتي المقاومة بين قوة الإدخال والنقطة ، مثل عربة يدوية أو فتاحة زجاجات.
• عتلات الفئة 3: نقطة الارتكاز على طرف والمقاومة على الطرف الآخر ، مع الجهد بين الطرفين ، كما هو الحال مع زوج من الملقط.

كل من هذه التكوينات المختلفة لها آثار مختلفة على الميزة الميكانيكية التي توفرها الرافعة. ينطوي فهم هذا على كسر "قانون الرافعة" الذي تم فهمه رسميًا أولاً أرخميدس.

المبدأ الرياضي الأساسي للرافعة هو أنه يمكن استخدام المسافة من نقطة ارتكاز لتحديد كيفية ارتباط قوى الإدخال والإخراج ببعضها البعض. إذا أخذنا المعادلة السابقة لموازنة الكتل على الرافعة وتعميمها على قوة الإدخال (F_أنا) وقوة الإخراج (F_س) ، نحصل على معادلة تنص بشكل أساسي على أنه سيتم الحفاظ على عزم الدوران عند استخدام رافعة:

F_أناأ = F_سب

تسمح لنا هذه الصيغة بتوليد معادلة من أجل "الميزة الميكانيكية" للرافعة ، وهي نسبة قوة الإدخال إلى قوة الإخراج:

الميزة الميكانيكية = أ/ ب = F_س/ F_أنا

في المثال السابق ، أين أ = 2بكانت الميزة الميكانيكية 2 ، مما يعني أنه يمكن استخدام جهد 500 رطل لموازنة مقاومة 1000 رطل.

الميزة الميكانيكية تعتمد على نسبة أ إلى ب. بالنسبة إلى أذرع الفئة 1 ، يمكن تكوين هذا بأي شكل من الأشكال ، لكن أذرع الفئة 2 والفئة 3 تضع قيودًا على قيم أ و ب.

• بالنسبة لرافعة من الفئة 2 ، تكون المقاومة بين الجهد والنقطة ، وهذا يعني أ < ب. لذلك ، تكون الميزة الميكانيكية لرافعة الفئة 2 دائمًا أكبر من 1.
• بالنسبة لرافعة من الفئة 3 ، فإن الجهد بين المقاومة والجلبة ، وهذا يعني أ > ب. لذلك ، تكون الميزة الميكانيكية لرافعة الفئة 3 دائمًا أقل من 1.

المعادلات تمثل نموذج مثالي عن كيفية عمل الرافعة. هناك افتراضان أساسيان يدخلان في الحالة المثالية ، والتي يمكن أن تتخلص من الأشياء في العالم الحقيقي:

• الشعاع مستقيم تمامًا وغير مرن
• لا يحتوي الاحتكاك على احتكاك مع الشعاع

حتى في أفضل المواقف الواقعية ، فإن هذه الحقائق صحيحة تقريبًا. يمكن تصميم نقطة ارتكاز مع احتكاك منخفض جدًا ، ولكن لن يكون هناك احتكاك صفر في الرافعة الميكانيكية. طالما أن الشعاع لديه اتصال مع نقطة ارتكاز ، سيكون هناك نوع من الاحتكاك.

ربما أكثر إشكالية هو افتراض أن الشعاع مستقيم تمامًا وغير مرن. تذكر الحالة السابقة حيث كنا نستخدم وزنًا يبلغ 250 رطلًا لموازنة وزن 1000 رطل. يجب أن يدعم الرصيف في هذه الحالة كل الوزن دون ترهل أو كسر. يعتمد ذلك على المادة المستخدمة سواء كان هذا الافتراض معقولًا.

يعتبر فهم العتلات مهارة مفيدة في مجموعة متنوعة من المجالات ، بدءًا من الجوانب التقنية للهندسة الميكانيكية إلى تطوير أفضل نظام لكمال الأجسام.