ما هو التردد الطبيعي؟

تردد طبيعي هو معدل اهتزاز الجسم عند إزعاجه (مثل النتف أو العطب أو الضرب). قد يكون للجسم المهتز ترددًا واحدًا أو عدة ترددات طبيعية. يمكن استخدام المذبذبات التوافقية البسيطة لنمذجة التردد الطبيعي لجسم ما.

الوجبات الجاهزة الرئيسية: التردد الطبيعي

في الفيزياء ، تكرر هي خاصية لموجة تتكون من سلسلة من القمم والوديان. يشير تردد الموجة إلى عدد المرات التي تمر فيها نقطة على موجة نقطة مرجعية ثابتة في الثانية.

ترتبط المصطلحات الأخرى بالموجات ، بما في ذلك السعة. يشير اتساع الموجة إلى ارتفاع تلك القمم والأودية ، مقاسة من منتصف الموجة إلى أقصى نقطة في القمة. الموجة ذات السعة العالية لها كثافة أعلى. هذا يحتوي على عدد من التطبيقات العملية. على سبيل المثال ، سيتم اعتبار الموجة الصوتية ذات السعة الأعلى أعلى صوتًا.

وبالتالي ، فإن الجسم الذي يهتز عند تردده الطبيعي سيكون له تردد وسعة مميزين ، من بين خصائص أخرى.

يمكن استخدام المذبذبات التوافقية البسيطة لنمذجة التردد الطبيعي لجسم ما.

مثال على مذبذب توافقي بسيط هو كرة في نهاية الربيع. إذا لم يتم إزعاج هذا النظام ، فهو في وضع توازنه - يتمدد الربيع جزئيًا بسبب وزن الكرة. تطبيق القوة على الزنبرك ، مثل سحب الكرة لأسفل ، سيجعل الربيع يبدأ في التأرجح ، أو الصعود والهبوط ، حول وضع التوازن.

يمكن استخدام المذبذبات التوافقية الأكثر تعقيدًا لوصف المواقف الأخرى ، مثل ما إذا كانت الاهتزازات "مبللة" تتباطأ بسبب الاحتكاك. هذا النوع من النظام أكثر قابلية للتطبيق في العالم الحقيقي - على سبيل المثال ، لن تستمر سلسلة الغيتار في الاهتزاز إلى أجل غير مسمى بعد اقتلاعه.

يتم إعطاء التردد الطبيعي f للمذبذب التوافقي البسيط أعلاه بواسطة

و = ω / (2π)

حيث ω ، التردد الزاوي ، يُعطى بواسطة √ (k / m).

هنا ، k هو ثابت الربيع ، والذي يتحدد بصلابة الربيع. تتوافق ثوابت الربيع الأعلى مع الينابيع الأكثر صلابة.

m كتلة الكرة.

بالنظر إلى المعادلة ، نرى أن:

• تزيد الكتلة الأخف أو النابض الأكثر صلابة من التردد الطبيعي.
• تقلل الكتلة الثقيلة أو الزنبرك الأكثر نعومة من التردد الطبيعي.

الترددات الطبيعية تختلف عن ترددات قسرية، والتي تحدث عن طريق تطبيق القوة على كائن بمعدل معين. يمكن أن يحدث التردد القسري بتردد مماثل للتكرار الطبيعي أو يختلف عنه.

• عندما لا يكون التردد القسري مساوياً للتردد الطبيعي ، يكون اتساع الموجة الناتجة صغيرًا.
• عندما يساوي التردد القسري التردد الطبيعي ، يقال أن النظام يواجه "رنين": اتساع الموجة الناتجة كبير مقارنة بالترددات الأخرى.

الطفل الجالس على أرجوحة يتم دفعها ثم تركها بمفردها يتأرجح ذهابًا وإيابًا لعدد معين من المرات خلال إطار زمني محدد. خلال هذا الوقت ، تتحرك الأرجوحة عند ترددها الطبيعي.

لإبقاء الطفل يتأرجح بحرية ، يجب دفعه في الوقت المناسب. يجب أن تتوافق هذه "الأوقات المناسبة" مع التردد الطبيعي للتأرجح لجعل صدى تجربة التأرجح صدى ، أو تقديم أفضل استجابة. يتأرجح التأرجح طاقة أكثر بقليل مع كل دفعة.

في بعض الأحيان ، لا يكون تطبيق تردد قسري يعادل التردد الطبيعي آمنًا. يمكن أن يحدث هذا في الجسور والهياكل الميكانيكية الأخرى. عندما يواجه جسر ضعيف التصميم تذبذبات تعادل تردده الطبيعي ، يمكن أن يتمايل بعنف ، ويصبح أقوى وأقوى مع اكتساب النظام المزيد من الطاقة. وقد تم توثيق عدد من "كوارث الرنين".

• أفيسون ، جون. عالم الفيزياء. الطبعة الثانية ، توماس نيلسون وأولاده المحدودة ، 1989.
• ريتشموند ، مايكل. مثال على الرنين. معهد روتشستر للتكنولوجيا ، spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• البرنامج التعليمي: أساسيات الاهتزاز. شركة نيوبورت ، www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.