معامل يونج (هـ أو نعم) هو مقياس أ الصلبة الصلابة أو مقاومة التشوه المرن تحت الحمل. يتصل الإجهاد (فرض لكل وحدة مساحة) للضغط (التشوه النسبي) على طول محور أو خط. المبدأ الأساسي هو أن المادة تخضع لتشوه مرن عند ضغطها أو تمديدها ، وتعود إلى شكلها الأصلي عند إزالة الحمل. يحدث المزيد من التشوه في مادة مرنة مقارنة بمادة صلبة. بعبارات أخرى:
- تعني قيمة معامل Young المنخفضة أن المادة الصلبة مرنة.
- تعني قيمة معامل Young العالية أن المادة الصلبة غير مرنة أو صلبة.
المعادلات والوحدات
معادلة يونغ هي:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
أين:
- E هو معامل Young ، يتم التعبير عنه عادةً باسكال (باسكال)
- σ هو الضغط أحادي المحور
- the هو سلالة
- F هي قوة الضغط أو التمديد
- A هي مساحة السطح المستعرض أو المقطع العرضي عموديًا على القوة المطبقة
- Δ L هو التغير في الطول (السلبي تحت الضغط ؛ إيجابي عندما امتدت)
- لام0 هو الطول الأصلي
في حين أن وحدة SI الخاصة بمعامل Young هي Pa ، فإن القيم يتم التعبير عنها غالبًا من حيث megapascal (MPa) ، نيوتن لكل ملليمتر مربع (N / مم2) ، gigapascals (GPa) ، أو كيلو نيوتن لكل ملليمتر مربع (kn / mm2). وحدة اللغة الإنجليزية المعتادة هي جنيه لكل بوصة مربعة (PSI) أو ميجا PSI (Mpsi).
التاريخ
وقد وصف العالم والمهندس السويسري ليونارد يولر المفهوم الأساسي وراء معامل يونغ في عام 1727. في عام 1782 ، أجرى العالم الإيطالي جيوردانو ريكاتي تجارب تؤدي إلى حسابات حديثة للمعامل. ومع ذلك ، فإن المعامل تأخذ اسمها من العالم البريطاني توماس يونغ ، الذي وصف حسابه في كتابه دورة محاضرات في الفلسفة الطبيعية والفنون الميكانيكية في 1807. ربما ينبغي أن يطلق عليها معامل ريكاتي ، في ضوء الفهم الحديث لتاريخها ، ولكن هذا من شأنه أن يؤدي إلى الارتباك.
مواد متباينة الخواص متباينة الخواص
غالبًا ما يعتمد معامل يونغ على اتجاه المادة. تعرض الخواص الخواص الخواص الميكانيكية نفس الخصائص في جميع الاتجاهات. وتشمل الأمثلة المعادن النقية و سيراميك. يمكن أن ينتج عن عمل مادة أو إضافة شوائب إليها هياكل حبوب تجعل الخواص الميكانيكية اتجاهية. قد يكون لهذه المواد متباين الخواص قيم معامل يونغ مختلفة تمامًا ، اعتمادًا على ما إذا كانت القوة محملة على طول الحبوب أم عموديًا عليها. من الأمثلة الجيدة للمواد متباينة الخواص الخشب والخرسانة المسلحة وألياف الكربون.
جدول قيم معامل يونغ
يحتوي هذا الجدول على قيم تمثيلية لعينات من مواد مختلفة. ضع في اعتبارك أن القيمة الدقيقة لعينة ما قد تختلف إلى حد ما لأن طريقة الاختبار وتكوين العينة يؤثران على البيانات. بشكل عام ، فإن معظم الألياف الاصطناعية لها قيم معامل يونغ منخفضة. الألياف الطبيعية أكثر صلابة. المعادن والسبائك تميل إلى إظهار قيم عالية. أعلى معامل يونغ للجميع هو ل carbyne ، و التباين من الكربون.
| مواد | المعدل التراكمي | Mpsi |
|---|---|---|
| مطاط (سلالة صغيرة) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| بولي إيثيلين قليل الكثافة | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| إحباط المشطورة (حمض السيليك) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (تفلون) | 0.5 | 0.075 |
| الكثافة | 0.8 | 0.116 |
| كبسولات البكتيريا | 1–3 | 0.15–0.435 |
| البولي بروبلين | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| البولي | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| البولي ايثيلين تيريفثاليت (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| نايلون | 2–4 | 0.29–0.58 |
| البوليسترين الصلب | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| رغوة البوليسترين | 2.5-7 × 10-3 | 3.6-10.2 × 10-4 |
| اللوح الليفي متوسط الكثافة (MDF) | 4 | 0.58 |
| الخشب (على طول الحبوب) | 11 | 1.60 |
| العظام القشرية البشرية | 14 | 2.03 |
| مصفوفة البوليستر المقوى بالزجاج | 17.2 | 2.49 |
| الأنابيب النانوية الببتيد العطرية | 19–27 | 2.76–3.92 |
| الخرسانة عالية القوة | 30 | 4.35 |
| بلورات الأحماض الأمينية الحمضية | 21–44 | 3.04–6.38 |
| البلاستيك المقوى بألياف الكربون | 30–50 | 4.35–7.25 |
| قنب الألياف | 35 | 5.08 |
| المغنيسيوم (المغنيسيوم) | 45 | 6.53 |
| زجاج | 50–90 | 7.25–13.1 |
| ألياف الكتان | 58 | 8.41 |
| الألومنيوم (آل) | 69 | 10 |
| صدف أم اللؤلؤ (كربونات الكالسيوم) | 70 | 10.2 |
| اراميد | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| مينا الأسنان (فوسفات الكالسيوم) | 83 | 12 |
| لاذع القراص الألياف | 87 | 12.6 |
| برونزية | 96–120 | 13.9–17.4 |
| نحاس | 100–125 | 14.5–18.1 |
| تيتانيوم (Ti) | 110.3 | 16 |
| سبائك التيتانيوم | 105–120 | 15–17.5 |
| النحاس (النحاس) | 117 | 17 |
| البلاستيك المقوى بألياف الكربون | 181 | 26.3 |
| كريستال السيليكون | 130–185 | 18.9–26.8 |
| الحديد المطاوع | 190–210 | 27.6–30.5 |
| الصلب (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| الإيتريوم الحديد العقيق (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| الكوبالت والكروم (CoCr) | 220–258 | 29 |
| الببتيد النانوية العطرية | 230–275 | 33.4–40 |
| البريليوم (Be) | 287 | 41.6 |
| الموليبدينوم | 329–330 | 47.7–47.9 |
| التنغستن (W) | 400–410 | 58–59 |
| كربيد السيليكون (SiC) | 450 | 65 |
| كربيد التنغستن (WC) | 450–650 | 65–94 |
| أوزميوم (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| الأنابيب النانوية الكربونية أحادية الجدار | 1,000+ | 150+ |
| الجرافين (C) | 1050 | 152 |
| الماس (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| كاربين (C) | 32100 | 4660 |
معامل المرونة
المعامل حرفيًا "تدبير". قد تسمع معامل يونغ المشار إليها باسم معامل المرونة، ولكن هناك تعبيرات متعددة تستخدم للقياس مرونة:
- يصف معامل يونغ مرونة الشد على طول الخط عند تطبيق قوى معارضة. إنها نسبة إجهاد الشد إلى إجهاد الشد.
- ال معامل الحجم (K) يشبه معامل يونغ ، إلا في ثلاثة أبعاد. وهو مقياس المرونة الحجمي ، وتحسب على أنها الإجهاد الحجمي مقسوما على الإجهاد الحجمي.
- يصف القص أو معامل الصلابة (القص) القص عندما يتم التصرف بناءً على كائن ما بواسطة قوى معارضة. يتم حسابه كضغط القص على إجهاد القص.
المعامل المحوري ، معامل P-wave ، والمعلمة الأولى لـ Lamé هي معاملات أخرى من المرونة. يمكن استخدام نسبة Poisson لمقارنة سلالة الانكماش المستعرض لسلالة التمديد الطولي. جنبا إلى جنب مع قانون هوك ، تصف هذه القيم الخصائص المرنة للمادة.
المصادر
- ASTM E 111 "طريقة الاختبار القياسية لمعامل يونغ ، معامل المماس ، ومعامل الوتر". كتاب المعايير المجلد: 03.01.
- ج. Riccati ، 1782 ، Delle vibrazioni sonore dei cilindri، ميم. حصيرة. الجبهة الاسلامية للانقاذ. soc. إيطاليانا ، المجلد. 1 ، ص 444-525.
- ليو ، مينغ جى ؛ أرتيوخوف ، فاسيلي الأول ؛ لي ، هونكيونج ؛ شو ، فانغبو ؛ ياكوبسون ، بوريس الأول (2013). "Carbyne من المبادئ الأولى: سلسلة من ذرات C ، Nanorod أو Nanorope؟". ACS نانو. 7 (11): 10075–10082. دوي:10.1021 / nn404177r
- تروسديل ، كليفورد أ. (1960). الميكانيكا العقلانية للأجسام المرنة أو المرنة ، 1638-1788: مقدمة في Leonhardi Euleri Opera Omnia ، المجلد. X و XI ، Seriei Secundae. أوريل فوسلي.