احتمالا يهتم بالظواهر العشوائية أو التجارب الاحتمالية. كل هذه التجارب مختلفة في طبيعتها ويمكن أن تتعلق بأشياء متنوعة مثل النرد المتداول أو العملات المعدنية المتقلبة. الخيط المشترك الذي يتم تشغيله خلال تجارب الاحتمالات هذه هو أن هناك نتائج ملحوظة. تكون النتيجة عشوائية وغير معروفة قبل إجراء تجربتنا.
في هذه المجموعة من صياغة النظرية للاحتمال ، تتطابق مساحة العينة لمشكلة مع مجموعة مهمة. نظرًا لأن مساحة العينة تحتوي على كل نتيجة ممكنة ، فإنها تشكل مجموعة من كل شيء يمكننا التفكير فيه. لذا تصبح مساحة العينة المجموعة العالمية المستخدمة لتجربة احتمالية معينة.
مساحات العينة وفيرة وغير محدودة العدد. ولكن هناك عددًا قليلًا يتم استخدامه كثيرًا للحصول على أمثلة في إحصائيات تمهيدية أو دورة احتمالية. فيما يلي التجارب ومساحات العينات المقابلة لها:
تتضمن القائمة أعلاه بعضًا من مساحات العينات الأكثر استخدامًا. البعض الآخر هناك لتجارب مختلفة. من الممكن أيضًا دمج العديد من التجارب المذكورة أعلاه. عندما يتم ذلك ، ينتهي بنا الأمر مع مساحة عينة هي المنتج الديكارتي لمساحات العينة الفردية. يمكننا أيضا استخدام مخطط الشجرة لتكوين فراغات العينة هذه.
على سبيل المثال ، قد نرغب في تحليل تجربة احتمالية نقلب فيها قطعة نقود أولًا ثم نسف قالبًا. نظرًا لوجود نتيجتين لقلب عملة معدنية وستة نتائج لدحرجة النرد ، هناك إجمالي 2 × 6 = 12 نتيجة في مساحة العينة التي نفكر فيها.