BINOM.DIST في Excel

يمكن أن تكون الحسابات باستخدام صيغة التوزيع ذات الحدين مملة وصعبة للغاية. السبب في ذلك هو عدد المصطلحات وأنواعها في الصيغة. كما هو الحال مع العديد من الحسابات في الاحتمال ، التفوق يمكن استخدامها لتسريع العملية.

التوزيع ذو الحدين هو منفصلهتوزيع الاحتمالات. لاستخدام هذا التوزيع ، نحتاج إلى التأكد من استيفاء الشروط التالية:

1. هناك ما مجموعه ن محاكمات مستقلة.
2. يمكن تصنيف كل من هذه التجارب على أنها نجاح أو فشل.
3. احتمال النجاح ثابت ص.

احتمال ذلك بالضبط ك لنا ن التجارب هي النجاحات التي تقدمها الصيغة:

ج (ن ، ك) ص^ك (1 - ع)^{ن - ك}.

في الصيغة أعلاه ، التعبير ج (ن ، ك) يدل على معامل ذي الحدين. هذا هو عدد الطرق لتشكيل مزيج من ك عناصر من مجموع ن. ينطوي هذا المعامل على استخدام العامل ، وهكذا C (n، k) = n! / [k! (n - k)! ].

الوظيفة الأولى في Excel المتعلقة بالتوزيع ذي الحدين هي COMBIN. تحسب هذه الدالة معامل ذي الحدين ج (ن ، ك)، المعروف أيضا باسم عدد مجموعات ك عناصر من مجموعة ن. الوسيطتان للدالة هي الرقم ن المحاكمات و ك عدد النجاحات. يحدد Excel الوظيفة من حيث ما يلي:

= COMBIN (العدد ، العدد المختار)

وبالتالي إذا كان هناك 10 تجارب و 3 نجاحات ، فهناك ما مجموعه ج(10 ، 3) = 10! / (7! 3!) = 120 طريقة لحدوث ذلك. سيؤدي إدخال = COMBIN (10،3) في خلية في جدول بيانات إلى عرض القيمة 120.

الوظيفة الأخرى التي من المهم معرفتها في Excel هي BINOM.DIST. هناك ما مجموعه أربع وسيطات لهذه الدالة بالترتيب التالي:

• Number_s هو عدد النجاحات. هذا ما وصفناه ك.
• المحاكمات هي العدد الإجمالي للمحاكمات أو ن.
• Probability_s هي احتمالية النجاح التي كنا نشير إليها ص.
• يستخدم التراكمي إدخال إما صواب أو خطأ لحساب التوزيع التراكمي. إذا كانت هذه الوسيطة خاطئة أو 0 ، فإن الدالة تُرجع الاحتمال الذي لدينا بالضبط ك نجاحات. إذا كانت الوسيطة صحيحة أو 1 ، فإن الدالة تُرجع الاحتمال الذي لدينا ك نجاحات أو أقل.

على سبيل المثال ، الاحتمال بأن بالضبط ثلاث عملات معدنية من أصل 10 تقلبات عملة هي رؤوس مقدمة بواسطة = BINOM.DIST (3، 10، .5، 0). القيمة التي تم إرجاعها هنا هي 0.11788. احتمالية أنه من قلب 10 عملات معدنية على الأكثر ثلاثة رؤوس يتم إعطاءها بواسطة = BINOM.DIST (3، 10، .5، 1). سيؤدي إدخال هذا في خلية إلى إرجاع القيمة 0.171875.

هذا حيث يمكن أن نرى سهولة استخدام الدالة BINOM.DIST. إذا لم نستخدم برنامجًا ، فسنضيف معًا احتمالات عدم وجود رؤوس ، رأس واحد بالضبط ، رأسين بالضبط أو ثلاثة رؤوس بالضبط. هذا يعني أننا سنحتاج إلى حساب أربعة احتمالات ثنائية ذات حدين ونضيفها معًا.

تستخدم الإصدارات القديمة من Excel وظيفة مختلفة قليلاً للحسابات باستخدام التوزيع ذي الحدين. يستخدم Excel 2007 والإصدارات السابقة الدالة = BINOMDIST. تتوافق الإصدارات الأحدث من Excel مع الإصدارات السابقة مع هذه الوظيفة ، لذا = BINOMDIST هي طريقة بديلة للحساب باستخدام هذه الإصدارات القديمة.