في اقتصاديات، دالة الإنتاج هي معادلة تصف العلاقة بين المدخلات والمخرجات ، أو ما يدخل في صنع منتج معين ، ووظيفة إنتاج Cobb-Douglas هي معادلة قياسية محددة يتم تطبيقها لوصف مقدار المدخلات أو أكثر من المدخلات في عملية الإنتاج ، مع كون رأس المال والعمالة المدخلات النموذجية موصوف.
تم تطوير وظائف الإنتاج في Cobb-Douglas من قبل الاقتصادي بول دوجلاس وعالم الرياضيات تشارلز كوب المستخدمة في كل من نماذج الاقتصاد الكلي والاقتصاد الجزئي لأن لديهم عدد من مريحة وواقعية الخصائص.
معادلة صيغة إنتاج Cobb-Douglas ، حيث تمثل K رأس المال ، و L يمثل مدخلات العمل و a ، b ، و c تمثل ثوابت غير سلبية ، كما يلي:
و (ك ، ل) = بكألامج
إذا كان a + c = 1 هذا وظيفة إنتاج لها عوائد ثابتة في الحجم ، وبالتالي ستعتبر متجانسة خطيا. نظرًا لأن هذه حالة قياسية ، غالبًا ما يكتب المرء (1-أ) بدلاً من ج. من المهم أيضًا ملاحظة أنه من الناحية الفنية ، يمكن أن تحتوي وظيفة إنتاج Cobb-Douglas على أكثر من مدخلين ، والشكل الوظيفي ، في هذه الحالة ، مماثل لما هو موضح أعلاه.
عناصر كوب دوغلاس: رأس المال والعمل
عندما كان دوجلاس وكوب يجرون أبحاثًا حول الرياضيات والاقتصاد من عام 1927 إلى عام 1947 ، لاحظوا مجموعات بيانات إحصائية متفرقة من تلك الفترة الزمنية ووصلوا إلى استنتاج حول الاقتصادات في البلدان المتقدمة حول العالم: كان هناك ارتباط مباشر بين رأس المال والعمل والقيمة الحقيقية لجميع السلع المنتجة في إطار إطار زمني.
من المهم أن نفهم كيف يتم تعريف رأس المال والعمل في هذه المصطلحات ، حيث أن افتراض دوغلاس وكوب له معنى في سياق النظرية الاقتصادية والبلاغة. هنا ، يشير رأس المال إلى القيمة الحقيقية لجميع الآلات والأجزاء والمعدات والمرافق والمباني ، في حين أن العمالة تمثل العدد الإجمالي لساعات العمل في إطار زمني من قبل الموظفين.
في الأساس ، تفترض هذه النظرية بعد ذلك أن قيمة الماكينة وعدد ساعات عمل الشخص ترتبط مباشرة بالإنتاج الإجمالي للإنتاج. على الرغم من أن هذا المفهوم سليم بشكل معقول على السطح ، كان هناك عدد من الانتقادات التي تلقتها وظائف إنتاج Cobb-Douglas عند نشرها لأول مرة في عام 1947.
أهمية وظائف إنتاج كوب دوغلاس
لحسن الحظ ، كان معظم النقد المبكر لوظائف كوب-دوغلاس يعتمد على منهجية البحث في هذه المسألة - جادل الاقتصاديون في الأساس بأن الزوجين لم أن يكون لديك ما يكفي من الأدلة الإحصائية التي يجب مراعاتها في ذلك الوقت لأنها تتعلق برأس المال التجاري الحقيقي للإنتاج ، أو ساعات العمل ، أو إجمالي مخرجات الإنتاج الكاملة زمن.
مع إدخال هذه النظرية الموحدة حول الاقتصادات الوطنية ، غير كوب ودوجلاس الخطاب العالمي في ما يتعلق به الاقتصاد الجزئي والكلي إنطباع. علاوة على ذلك ، صحت النظرية بعد 20 عامًا من البحث عندما ظهرت بيانات تعداد الولايات المتحدة لعام 1947 وتم تطبيق نموذج كوب-دوغلاس على بياناتها.
ومنذ ذلك الحين ، تم تطوير عدد من النظريات والوظائف والصيغ التجميعية المماثلة الأخرى على مستوى الاقتصاد لتسهيل عملية الارتباط الإحصائي ؛ لا تزال وظائف إنتاج Cobb-Douglas مستخدمة في تحليلات اقتصادات الدول الحديثة والمتقدمة والمستقرة حول العالم.