مرونة مشكلة ممارسة الطلب

في الاقتصاد الجزئيتشير مرونة الطلب إلى مقياس مدى حساسية الطلب على السلعة للتحولات في المتغيرات الاقتصادية الأخرى. من الناحية العملية ، تتسم المرونة بأهمية خاصة في نمذجة التغيير المحتمل في الطلب بسبب عوامل مثل التغيرات في سعر السلعة. على الرغم من أهميتها ، فهي واحدة من أكثر المفاهيم التي يساء فهمها. للحصول على فهم أفضل لمرونة الطلب في الممارسة ، دعنا نلقي نظرة على مشكلة الممارسة.

قبل محاولة معالجة هذا السؤال ، ستحتاج إلى الرجوع إلى المقالات التمهيدية التالية لضمان فهمك للمفاهيم الأساسية: دليل المبتدئين للمرونة و باستخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب المرونة.

تتكون مشكلة التدريب هذه من ثلاثة أجزاء: أ ، ب ، ج. دعونا نقرأ من خلال موجه و الأسئلة.

س: دالة الطلب الأسبوعي على الزبدة في مقاطعة كيبيك هي Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py ، حيث Qd هي الكمية بالكيلوغرام الذي تم شراؤه لكل الأسبوع ، P هو سعر الكيلوغرام بالدولار ، و M هو متوسط ​​الدخل السنوي لمستهلك كيبيك بآلاف الدولارات ، و Py هو سعر كيلوغرام من سمن. افترض أن M = 20 و Py = $ 2 والأسبوعي يتبرع الوظيفة هي أن سعر التوازن للكيلوغرام الواحد من الزبدة هو 14 دولارًا.

أ. احسب تحطيم الأسعار مرونة الطلب على الزبدة (أي استجابة للتغيرات في سعر المارجرين) عند التوازن. ماذا يعني هذا الرقم؟ هل العلامة مهمة؟

ب. احسب مرونة الدخل عند الطلب على الزبدة حالة توازن.

ج. احسب السعر مرونة الطلب على الزبدة عند التوازن. ماذا يمكننا أن نقول عن الطلب على الزبدة عند هذه النقطة السعرية؟ ما أهمية هذه الحقيقة لموردي الزبدة؟

عندما أعمل على سؤال مثل السؤال أعلاه ، أود أولاً أن جدولة جميع المعلومات ذات الصلة المتاحة لي. من السؤال نعرف أن:
م = 20 (بالآلاف)
Py = 2
Px = 14
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
باستخدام هذه المعلومات ، يمكننا استبدال وحساب Q:
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
س = 20000-500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
س = 20000-7000 + 500 + 500
س = 14000
بعد حل Q ، يمكننا الآن إضافة هذه المعلومات إلى جدولنا:
م = 20 (بالآلاف)
Py = 2
Px = 14
س = 14000
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
بعد ذلك ، سنجيب على مشكلة الممارسة.

أ. احسب مرونة السعر الزائد للطلب على الزبدة (أي استجابة للتغيرات في سعر المارجرين) عند التوازن. ماذا يعني هذا الرقم؟ هل العلامة مهمة؟

نحن نعلم حتى الآن ما يلي:
م = 20 (بالآلاف)
Py = 2
Px = 14
س = 14000
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
بعد القراءة باستخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة الطلب عبر الأسعار، نرى أنه يمكننا حساب أي مرونة بالصيغة:

في حالة مرونة الطلب عبر الأسعار ، نحن مهتمون بمرونة الطلب على الكمية فيما يتعلق بسعر الشركة الأخرى P '. وبالتالي يمكننا استخدام المعادلة التالية:

مرونة الطلب عبر السعر = (dQ / dPy) * (Py / Q)

من أجل استخدام هذه المعادلة ، يجب أن يكون لدينا الكمية وحدها على الجانب الأيسر ، والجانب الأيمن هو بعض وظائف سعر الشركة الأخرى. هذا هو الحال في معادلة الطلب Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

وهكذا نفرق فيما يتعلق بـ P ونحصل على:

dQ / dPy = 250

لذا فإننا نستبدل dQ / dPy = 250 و Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py في مرونة السعر المتقاطع لمعادلة الطلب:

مرونة الطلب عبر السعر = (dQ / dPy) * (Py / Q)
مرونة الطلب عبر السعر = (250 * Py) / (20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

نحن مهتمون بإيجاد مرونة الطلب السعرية عند M = 20 ، Py = 2 ، Px = 14 ، لذا فإننا نستبدلها في مرونة السعر عبر معادلة الطلب:

مرونة الطلب عبر السعر = (250 * Py) / (20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
مرونة الطلب عبر السعر = (250 * 2) / (14000)
مرونة الطلب السعرية العرضية = 500/14000
مرونة الطلب السعرية = 0.0357

وبالتالي مرونة الطلب السعرية المتقاطعة لدينا هي 0.0357. نظرًا لأنها أكبر من 0 ، نقول أن السلع هي بدائل (إذا كانت سلبية ، فستكون البضائع مكملة). يشير الرقم إلى أنه عندما يرتفع سعر المارجرين بنسبة 1٪ ، يزداد الطلب على الزبدة حول 0.0357٪.

سنقوم بالرد على الجزء ب من مشكلة الممارسة في الصفحة التالية.

ب. احسب مرونة الدخل للطلب على الزبدة عند التوازن.

نحن نعلم ذلك:
م = 20 (بالآلاف)
Py = 2
Px = 14
س = 14000
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
بعد القراءة باستخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة الدخل من الطلب، نرى أنه (باستخدام M للدخل بدلاً من I كما في المقالة الأصلية) ، يمكننا حساب أي مرونة بالصيغة:

في حالة مرونة الطلب للدخل ، نحن مهتمون بمرونة الطلب الكمي فيما يتعلق بالدخل. وبالتالي يمكننا استخدام المعادلة التالية:

من أجل استخدام هذه المعادلة ، يجب أن يكون لدينا الكمية وحدها على الجانب الأيسر ، والجانب الأيمن هو بعض وظائف الدخل. هذا هو الحال في معادلة الطلب Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py. وهكذا نفرق فيما يتعلق بـ M ونحصل على:

لذا نستبدل dQ / dM = 25 و Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py في مرونة السعر لمعادلة الدخل:

مرونة الدخل عند الطلب: = (dQ / dM) * (M / Q)
مرونة الدخل للطلب: = (25) * (20/14000)
مرونة دخل الطلب: = 0.0357
وبالتالي مرونة الطلب لدينا للدخل هي 0.0357. نظرًا لأنه أكبر من 0 ، نقول أن السلع هي بدائل.

بعد ذلك ، سنجيب على الجزء ج من مشكلة التدريب في الصفحة الأخيرة.

ج. احسب مرونة السعر للطلب على الزبدة عند التوازن. ماذا يمكننا أن نقول عن الطلب على الزبدة عند هذه النقطة السعرية؟ ما أهمية هذه الحقيقة لموردي الزبدة؟

نحن نعلم ذلك:
م = 20 (بالآلاف)
Py = 2
Px = 14
س = 14000
س = 20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * بي
مرة أخرى ، من القراءة باستخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب مرونة السعر للطلب، نعلم أنه يمكننا حساب أي مرونة بالصيغة:

في حالة مرونة الطلب السعرية ، نحن مهتمون بمرونة الطلب على الكمية فيما يتعلق بالسعر. وبالتالي يمكننا استخدام المعادلة التالية:

مرونة سعر الطلب: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

مرة أخرى ، من أجل استخدام هذه المعادلة ، يجب أن يكون لدينا الكمية وحدها على الجانب الأيسر ، والجانب الأيمن هو بعض وظائف السعر. لا يزال هذا هو الحال في معادلة الطلب لدينا 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py. وهكذا نفرق فيما يتعلق بـ P ونحصل على:

dQ / dPx = -500

لذا فإننا نستبدل dQ / dP = -500 و Px = 14 و Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py في مرونة السعر لمعادلة الطلب:

مرونة سعر الطلب: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
مرونة سعر الطلب: = (-500) * (14/20000-500 * بيكسل + 25 * م + 250 * Py)
مرونة الطلب السعرية: = (-500 * 14) / 14000
مرونة الطلب السعرية: = (-7000) / 14000
مرونة سعر الطلب: = -0.5

وبالتالي مرونة الطلب السعرية لدينا هي -0.5.

نظرًا لأنه أقل من 1 بالقيمة المطلقة ، نقول أن الطلب غير مرن للسعر ، مما يعني ذلك المستهلكين ليسوا حساسين للغاية تجاه تغيرات الأسعار ، لذلك فإن ارتفاع الأسعار سيؤدي إلى زيادة الإيرادات لل صناعة.