في مجالات الإحصاء و الاقتصاد القياسي، المصطلح متغيرات مفيدة يمكن أن يشير إلى أي من التعريفين. يمكن أن تشير المتغيرات الآلية إلى:
- تقنية تقدير (غالبًا ما يتم اختصارها باسم IV)
- المتغيرات الخارجية المستخدمة في تقنية التقدير الرابع
كطريقة للتقدير ، يتم استخدام المتغيرات المفيدة (IV) في العديد من التطبيقات الاقتصادية في كثير من الأحيان عند تجربة مضبوطة لاختبار وجود علاقة سببية غير ممكن وبعض الارتباط بين المتغيرات التفسيرية الأصلية ومصطلح الخطأ يشتبه. عندما ترتبط المتغيرات التفسيرية أو تظهر شكلاً من أشكال الاعتماد مع مصطلحات الخطأ في علاقة الانحدار ، يمكن أن توفر المتغيرات الآلية تقديرًا ثابتًا.
تم تقديم نظرية المتغيرات الآلية لأول مرة بواسطة فيليب جي. رايت في منشوره عام 1928 بعنوان التعرفة على الزيوت الحيوانية والنباتية لكنها تطورت منذ ذلك الحين في تطبيقاتها في الاقتصاد.
عند استخدام المتغيرات الآلية
هناك العديد من الظروف التي تُظهر فيها المتغيرات التفسيرية ارتباطًا بعبارات الخطأ ويمكن استخدام متغير مفيد. أولا ، قد تؤدي المتغيرات التابعة في الواقع إلى أحد المتغيرات المتغيرات التفسيرية (المعروف أيضًا باسم المتغيرات المشتركة). أو ، يتم حذف المتغيرات التفسيرية ذات الصلة أو تجاهلها في النموذج. قد يكون حتى أن المتغيرات التفسيرية عانت من خطأ في القياس. تكمن المشكلة في أي من هذه المواقف في أن الانحدار الخطي التقليدي الذي قد يُستخدم عادةً في التحليل قد ينتج عنه تناقض أو تقديرات متحيزة ، حيث سيتم عندها استخدام المتغيرات الآلية (IV) ويصبح التعريف الثاني للمتغيرات الآلية أكثر مهم.
بالإضافة إلى كونه اسم الطريقة ، فإن المتغيرات الآلية هي أيضًا المتغيرات جدًا المستخدمة للحصول على تقديرات متسقة باستخدام هذه الطريقة. هم انهم خارجي، بمعنى أنها موجودة خارج المعادلة التفسيرية ، ولكن كمتغيرات مفيدة ، ترتبط مع المتغيرات المحلية للمعادلة. وراء هذا التعريف ، هناك متطلب أساسي آخر لاستخدام متغير مفيد في a النموذج الخطي: لا يجب أن يرتبط المتغير الآلي بمصطلح الخطأ التوضيحي معادلة. وهذا يعني أن المتغير الآلي لا يمكنه أن يطرح نفس المشكلة مثل المتغير الأصلي الذي يحاول حله.
المتغيرات الآلية في شروط الاقتصاد القياسي
لفهم أعمق للمتغيرات الآلية ، دعنا نراجع مثالاً. لنفترض أن أحدهم لديه نموذج:
y = Xb + e
هنا y هو متجه T x 1 للمتغيرات التابعة ، X هو مصفوفة T x k للمتغيرات المستقلة ، b هو متجه k x 1 للمعلمات لتقدير ، و e هو متجه k x 1 للأخطاء. يمكن تخيل OLS ، ولكن لنفترض في البيئة التي تم تصميمها أن مصفوفة المتغيرات المستقلة X قد تكون مرتبطة بالمحولات الإلكترونية. ثم باستخدام مصفوفة T x k من المتغيرات المستقلة Z ، المرتبطة بـ X ولكن غير مرتبطة بمتغير e يمكن إنشاء مقدر IV يكون ثابتًا:
بIV = (Z'X)-1Z'y
مقدر المربعات الصغرى على مرحلتين هو امتداد مهم لهذه الفكرة.
في تلك المناقشة أعلاه ، تسمى المتغيرات الخارجية Z المتغيرات الآلية والأدوات (Z'Z)-1(Z'X) هي تقديرات للجزء X غير مرتبط بالأجزاء e.