الفرق بين الاستقراء والاستيفاء

يتم استخدام الاستقراء والاستكمال لتقدير القيم الافتراضية لمتغير بناءً على ملاحظات أخرى. هناك مجموعة متنوعة من طرق الاستيفاء والاستقراء على أساس الاتجاه العام الذي لوحظ في البيانات. هذان الأسلوبان لهما أسماء متشابهة للغاية. سندرس الاختلافات بينهما.

لمعرفة الفرق بين الاستقراء والاستكمال ، نحتاج إلى إلقاء نظرة على البادئة "إضافية" و "جملة". البادئة "إضافية" تعني "خارج" أو "بالإضافة إلى". البادئة "inter" تعني "بين" أو "بين". مجرد معرفة هذه المعاني (من أصولها في لاتيني) يقطع شوطا طويلا للتمييز بين الطريقتين.

لكلتا الطريقتين ، نفترض بعض الأشياء. لقد حددنا متغير مستقل ومتغير تابع. عبر أخذ العينات أو مجموعة من البيانات ، لدينا عدد من عمليات الاقتران بين هذه المتغيرات. نفترض أيضًا أننا قمنا بصياغة نموذج لبياناتنا. قد يكون هذا أ خط المربعات الصغرى الأكثر ملاءمة ، أو قد يكون نوعًا آخر من المنحنى الذي يقترب من بياناتنا. على أي حال ، لدينا دالة تربط المتغير المستقل بالمتغير التابع.

الهدف ليس فقط النموذج لمصلحته الخاصة ، وعادة ما نريد استخدام نموذجنا للتنبؤ. وبشكل أكثر تحديدًا ، بالنظر إلى المتغير المستقل ، ماذا ستكون القيمة المتوقعة للمتغير التابع المقابل؟ ستحدد القيمة التي ندخلها لمتغيرنا المستقل ما إذا كنا نعمل مع الاستقراء أو الاستيفاء.

يمكننا استخدام وظيفتنا للتنبؤ بقيمة المتغير التابع لمتغير مستقل موجود في وسط بياناتنا. في هذه الحالة ، نقوم بإجراء الاستيفاء.

افترض أن البيانات مع س يستخدم بين 0 و 10 لإنتاج أ خط الانحدارذ = 2س + 5. يمكننا استخدام هذا الخط الأكثر ملاءمة لتقدير ذ القيمة المطابقة س = 6. ببساطة قم بتوصيل هذه القيمة في معادلتنا ونرى ذلك ذ = 2(6) + 5 =17. لأن لدينا س القيمة هي من بين مجموعة القيم المستخدمة لجعل الخط الأفضل ملاءمة ، وهذا مثال على الاستيفاء.

يمكننا استخدام وظيفتنا للتنبؤ بقيمة المتغير التابع لمتغير مستقل خارج نطاق بياناتنا. في هذه الحالة ، نقوم بإجراء استقراء.

افترض كما كان من قبل تلك البيانات مع س يتم استخدام ما بين 0 و 10 لإنتاج خط انحدار ذ = 2س + 5. يمكننا استخدام هذا الخط الأكثر ملاءمة لتقدير ذ القيمة المطابقة س = 20. ببساطة قم بتوصيل هذه القيمة في معادلتنا ونرى ذلك ذ = 2(20) + 5 =45. لأن لدينا س القيمة ليست من بين مجموعة القيم المستخدمة لجعل الخط الأفضل ملاءمة ، هذا مثال على الاستقراء.

من بين الطريقتين ، يفضل الاستيفاء. هذا لأن لدينا احتمالية أكبر للحصول على تقدير صالح. عندما نستخدم الاستقراء ، فإننا نفترض أن اتجاهنا الملحوظ يستمر لقيم س خارج النطاق الذي استخدمناه لتشكيل نموذجنا. قد لا يكون هذا هو الحال ، لذلك يجب أن نكون حذرين للغاية عند استخدام تقنيات الاستقراء.