المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

تحليل المكونات الرئيسية (PCA) وتحليل العوامل (FA) هي تقنيات إحصائية تستخدم لتقليل البيانات أو الكشف عن البنية. يتم تطبيق هاتين الطريقتين على مجموعة واحدة من المتغيرات عندما يهتم الباحث بها اكتشاف المتغيرات في المجموعة التي تشكل مجموعات فرعية متماسكة مستقلة نسبيًا عن واحدة آخر. يتم دمج المتغيرات التي ترتبط ببعضها البعض ولكنها مستقلة إلى حد كبير عن مجموعات أخرى من المتغيرات في عوامل. تسمح لك هذه العوامل بتكثيف عدد المتغيرات في التحليل الخاص بك عن طريق الجمع بين عدة متغيرات في عامل واحد.

الأهداف المحددة للـ PCA أو FA هي تلخيص أنماط الارتباطات بين المتغيرات المرصودة ، لتقليل عدد كبير من المتغيرات المرصودة إلى عدد أقل من العوامل ، لتوفير أ معادلة الانحدار للعملية الأساسية باستخدام المتغيرات المرصودة ، أو لاختبار نظرية حول طبيعة العمليات الأساسية.

لنفترض ، على سبيل المثال ، أن الباحث مهتم بدراسة خصائص طلاب الدراسات العليا. يقوم الباحث بمسح عينة كبيرة من طلاب الدراسات العليا حول الخصائص الشخصية مثل الدافع والقدرة الفكرية والتاريخ الدراسي وتاريخ الأسرة والصحة والخصائص الجسدية ، إلخ يتم قياس كل من هذه المناطق مع العديد من المتغيرات. ثم يتم إدخال المتغيرات في التحليل بشكل فردي ودراسة الارتباطات فيما بينها. يكشف التحليل عن أنماط الارتباط بين المتغيرات التي يعتقد أنها تعكس العمليات الأساسية التي تؤثر على سلوكيات طلاب الدراسات العليا. على سبيل المثال ، تتحد عدة متغيرات من مقاييس القدرة الفكرية مع بعض المتغيرات من مقاييس التاريخ الدراسي لتشكيل عامل قياس الذكاء. وبالمثل ، قد تتحد المتغيرات من مقاييس الشخصية مع بعض المتغيرات من الدافع والمدرسية يقيس التاريخ لتشكيل عامل يقيس الدرجة التي يفضل الطالب العمل بها بشكل مستقل - الاستقلال عامل.

تتضمن خطوات تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل ما يلي:

• حدد وقياس مجموعة من المتغيرات.
• تحضير مصفوفة الارتباط لأداء إما PCA أو FA.
• استخرج مجموعة من العوامل من مصفوفة الارتباط.
• حدد عدد العوامل.
• إذا لزم الأمر ، قم بتدوير العوامل لزيادة إمكانية التفسير.
• تفسير النتائج.
• تحقق من بنية العوامل من خلال إنشاء صحة بناء العوامل.

يتشابه تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل لأن كلا الإجراءين يستخدمان لتبسيط بنية مجموعة من المتغيرات. ومع ذلك ، تختلف التحليلات بعدة طرق مهمة:

• في PCA ، يتم حساب المكونات كمجموعات خطية من المتغيرات الأصلية. في FA ، يتم تعريف المتغيرات الأصلية كمجموعات خطية من العوامل.
• في PCA ، الهدف هو حساب أكبر قدر من المجموع التباين في المتغيرات قدر الإمكان. الهدف في FA هو شرح التباينات أو الارتباطات بين المتغيرات.
• يُستخدم PCA لتقليل البيانات إلى عدد أقل من المكونات. يستخدم FA لفهم ما يكمن وراء البيانات.

تتمثل إحدى مشكلات PCA و FA في عدم وجود متغير معياري لاختبار الحل. في التقنيات الإحصائية الأخرى مثل تحليل الوظائف التمييزية ، الانحدار اللوجستي ، تحليل الملف الشخصي ، ومتغيرات متعددة تحليل التباين، يتم الحكم على الحل من خلال مدى توقعه لعضوية المجموعة. في PCA و FA ، لا يوجد معيار خارجي مثل عضوية المجموعة لاختبار الحل.

المشكلة الثانية لـ PCA و FA هي أنه بعد الاستخراج ، هناك عدد لا نهائي من الدورات المتاحة ، كل ذلك يمثل نفس مقدار التباين في البيانات الأصلية ، ولكن مع تحديد العامل قليلاً مختلف. يتم ترك الخيار النهائي للباحث بناءً على تقييمهم لقابلية تفسيره وفائدته العلمية. غالبًا ما يختلف الباحثون في الرأي حول الخيار الأفضل.

وتتمثل المشكلة الثالثة في أن FA يستخدم بشكل متكرر "لإنقاذ" البحوث سيئة التصميم. إذا لم يكن هناك أي إجراء إحصائي آخر مناسب أو قابل للتطبيق ، فيمكن على الأقل تحليل البيانات. هذا يترك الكثيرين للاعتقاد بأن الأشكال المختلفة من FA مرتبطة بالبحوث القذرة.