في الإحصاء والرياضيات ، النطاق هو الفرق بين القيم القصوى والدنيا لمجموعة بيانات ويعمل كواحد من ميزتين مهمتين لمجموعة بيانات. صيغة النطاق هي القيمة القصوى مطروحًا منها القيمة الدنيا في مجموعة البيانات ، والتي تزود الإحصائيين بفهم أفضل لمدى تنوع مجموعة البيانات.
هناك ميزتان مهمتان لمجموعة البيانات تشمل مركز البيانات وانتشار البيانات ، ويمكن أن يكون المركزتقاس بعدد من الطرق: الأكثر شعبية هي الوسط ، الوسيط، والوضع ، والمدى المتوسط ، ولكن بطريقة مماثلة ، هناك طرق مختلفة لحساب مدى انتشار مجموعة البيانات ، ويسمى المقياس الأسهل والأقسى للنطاق النطاق.
حساب النطاق واضح للغاية. كل ما نحتاجه هو العثور على الفرق بين أكبر قيمة للبيانات في مجموعتنا وأصغر قيمة للبيانات. وبإيجاز ، لدينا الصيغة التالية: النطاق = القيمة القصوى - القيمة الدنيا. على سبيل المثال ، تحتوي مجموعة البيانات 4 ، 6 ، 10 ، 15 ، 18 على 18 كحد أقصى ، على الأقل 4 ونطاق 18-4 = 14.
النطاق هو قياس الخام لانتشار البيانات لأنه حساس للغاية للقيم المتطرفة ، ونتيجة لذلك ، هناك بعض القيود على فائدة مجموعة حقيقية من مجموعة البيانات إلى الإحصائيين لأن قيمة بيانات واحدة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على قيمة نطاق.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مجموعة البيانات 1 و 2 و 3 و 4 و 6 و 7 و 7 و 8. القيمة القصوى هي 8 ، والحد الأدنى 1 والنطاق هو 7. ثم ضع في اعتبارك نفس مجموعة البيانات ، مع القيمة 100 المضمنة فقط. أصبح النطاق الآن 100-1 = 99 حيث أثرت إضافة نقطة بيانات إضافية واحدة بشكل كبير على قيمة النطاق. الانحراف المعياري هو مقياس آخر للانتشار أقل عرضة للقيم المتطرفة ، ولكن العيب هو أن حساب الانحراف المعياري أكثر تعقيدًا.
لا يخبرنا النطاق أيضًا عن الميزات الداخلية لمجموعة البيانات لدينا. على سبيل المثال ، نعتبر مجموعة البيانات 1 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 5 و 6 و 7 و 8 و 8 و 10 حيث يكون النطاق لمجموعة البيانات هذه 10-1 = 9. إذا قارنا ذلك مع مجموعة البيانات من 1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 9 ، 9 ، 9 ، 10. هنا النطاق ، مرة أخرى ، تسعة ، ومع ذلك ، لهذه المجموعة الثانية وعلى عكس المجموعة الأولى ، يتم تجميع البيانات حول الحد الأدنى والحد الأقصى. يجب استخدام إحصاءات أخرى ، مثل الربع الأول والثالث ، للكشف عن بعض هذه البنية الداخلية.
يعد النطاق طريقة جيدة للحصول على فهم أساسي للغاية لكيفية انتشار الأرقام في مجموعة البيانات حقًا لأنه من السهل حساب لأنه يتطلب فقط عملية حسابية أساسية ، ولكن هناك أيضًا بعض التطبيقات الأخرى لنطاق مجموعة البيانات في الإحصاء.
يمكن أيضًا استخدام النطاق لتقدير مقياس آخر للانتشار ، الانحراف المعياري. بدلا من الذهاب من خلال صيغة معقدة إلى حد ما للعثور على الانحراف المعياري ، يمكننا بدلا من ذلك استخدام ما يسمى ب قاعدة النطاق. النطاق أساسي في هذا الحساب.
النطاق يحدث أيضًا في مربع مؤامرة، أو مؤامرة مربع وشعيرات. يتم رسم الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم على حد سواء في نهاية شعيرات الرسم البياني ويبلغ الطول الإجمالي لشعيرات الشعر والصندوق النطاق.