تعريف النسبة المئوية في الإحصاء

في الإحصاء، تستخدم النسب المئوية لفهم البيانات وتفسيرها. ال نالمئوي لمجموعة من البيانات هي القيمة التي ن في المئة من البيانات أدناه. في الحياة اليومية ، تُستخدم النسب المئوية لفهم القيم مثل درجات الاختبار والمؤشرات الصحية والقياسات الأخرى. على سبيل المثال ، ذكر يبلغ من العمر 18 عامًا يبلغ طوله ستة أقدام ونصف هو في المائة المئوية بالنسبة لطوله. وهذا يعني أن 99 في المائة من جميع الذكور البالغين من العمر 18 عامًا لديهم ارتفاع يساوي أو أقل من ستة أقدام ونصف. أما الرجل البالغ من العمر 18 عامًا والذي يبلغ طوله خمسة أقدام ونصف فقط ، من ناحية أخرى ، فهو في المرتبة السادسة عشرة بالنسبة لطوله ، مما يعني أن 16 بالمائة فقط من الذكور في نفس العمر هم نفس الطول أو أقصر.

حقائق رئيسية: المئات

لا يجب الخلط بين المئويات النسب المئوية. يتم استخدام الأخير للتعبير عن كسور الكل ، في حين أن النسب المئوية هي القيم التي توجد أدناه نسبة معينة من البيانات في مجموعة البيانات. من الناحية العملية ، هناك فرق كبير بين الاثنين. على سبيل المثال ، قد يحصل الطالب الذي يخضع لامتحان صعب على درجة 75 بالمائة. هذا يعني أنه أجاب بشكل صحيح على كل ثلاثة من أصل أربعة أسئلة. ومع ذلك ، حصل الطالب الذي حصل على النسبة المئوية 75 على نتيجة مختلفة. تعني هذه النسبة المئوية أن الطالب حصل على درجة أعلى من 75 في المائة من الطلاب الآخرين الذين خضعوا للاختبار. بمعنى آخر ، تعكس النسبة المئوية مدى جودة أداء الطالب في الاختبار نفسه ؛ تعكس الدرجة المئوية مدى أدائه مقارنة بالطلاب الآخرين.

حيث N = عدد القيم في مجموعة البيانات ، P = النسبة المئوية ، و n = الترتيب الترتيبي لقيمة معينة (مع فرز القيم في مجموعة البيانات من الأصغر إلى الأكبر). على سبيل المثال ، خذ صفًا من 20 طالبًا حصلوا على الدرجات التالية في آخر اختبار لهم: 75 ، 77 ، 78 ، 78 ، 80 ، 81 ، 81 ، 82 ، 83 ، 84 ، 84 ، 84 ، 85 ، 87 ، 87 ، 88 ، 88 ، 88 ، 89 ، 90. يمكن تمثيل هذه الدرجات كمجموعة بيانات تحتوي على 20 قيمة: {75 ، 77 ، 78 ، 78 ، 80 ، 81 ، 81 ، 82 ، 83 ، 84 ، 84 ، 84 ، 85 ، 87 ، 87 ، 88 ، 88 ، 88 ، 89 ، 90}.

القيمة الرابعة في مجموعة البيانات هي الدرجة 78. هذا يعني أن 78 تمثل المئين العشرين. من الطلاب في الفصل ، حصل 20 بالمائة على درجة 78 أو أقل.

بالنظر إلى مجموعة البيانات التي تم طلبها في زيادة الحجم ، فإن الوسيط, الربع الأول والربع الثالث يمكن استخدام تقسيم البيانات إلى أربع قطع. الربع الأول هو النقطة التي يقع عندها ربع البيانات تحته. يقع الوسيط تمامًا في منتصف مجموعة البيانات ، مع نصف جميع البيانات أدناه. الربع الثالث هو المكان الذي تقع تحته ثلاثة أرباع البيانات.

يمكن تحديد المتوسط ​​والربع الأول والربع الثالث من حيث النسبة المئوية. نظرًا لأن نصف البيانات أقل من المتوسط ​​، والنصف يساوي 50 في المائة ، يمثل المتوسط ​​النسبة المئوية الخمسين. الربع يساوي 25 في المائة ، لذا فإن الربع الأول يمثل المئين 25. ويشير الربع الثالث إلى 75 في المئة.

إلى جانب الشرائح الربعية ، فإن الطريقة الشائعة إلى حد ما لترتيب مجموعة من البيانات هي عن طريق العشرية. يتضمن كل عشر 10 في المائة من مجموعة البيانات. هذا يعني أن العشر الأول هو العاشر النسبة المئوية، العشر الثاني هو المئين العشرين ، إلخ. توفر Deciles طريقة لتقسيم مجموعة بيانات إلى قطع أكثر من الأرباع دون تقسيم المجموعة إلى 100 قطعة كما هو الحال مع النسبة المئوية.

درجات مئوية لديها مجموعة متنوعة من الاستخدامات. في أي وقت تحتاج فيه مجموعة من البيانات إلى تقسيمها إلى أجزاء قابلة للهضم ، تعد النسب المئوية مفيدة. وغالبًا ما يتم استخدامها لتفسير درجات الاختبار - مثل درجات اختبار SAT - حتى يتمكن المتقدمون للاختبار من مقارنة أدائهم بأداء الطلاب الآخرين. على سبيل المثال ، قد يحصل الطالب على درجة 90 بالمائة في الاختبار. يبدو هذا مثيرًا للإعجاب ؛ ومع ذلك ، يصبح أقل من ذلك عندما تتوافق النتيجة 90 بالمائة مع النسبة المئوية العشرين ، مما يعني أن 20 بالمائة فقط من الفصل حصلوا على علامة 90 بالمائة أو أقل.

مثال آخر للمئويات هو في مخططات نمو الأطفال. بالإضافة إلى إعطاء قياس الطول أو الوزن المادي ، فإن أطباء الأطفال عادة ما يذكرون هذه المعلومات من حيث الدرجة المئوية. يتم استخدام النسبة المئوية لمقارنة طول أو وزن الطفل بأطفال آخرين من نفس العمر. وهذا يسمح بوسيلة مقارنة فعالة حتى يتمكن الآباء من معرفة ما إذا كان نمو أطفالهم نموذجيًا أو غير عادي.