محيط الدائرة

المحيط من الدائرة هو محيطها أو المسافة حولها. يُشار إليه بـ C في صيغ الرياضيات وله وحدات مسافة ، مثل الملليمتر (مم) أو السنتيمتر (سم) أو الأمتار (م) أو البوصة (في). وهي مرتبطة بالقطر والقطر وبي باستخدام المعادلات التالية:

C = πd
ج = 2πr

حيث d هو قطر الدائرة ، r هو نصف قطرها ، و pi هي pi. قطر الدائرة هو أطول مسافة عبرها ، والتي يمكنك قياسها من أي نقطة على الدائرة ، مروراً بمركزها أو أصلها ، إلى نقطة الاتصال على الجانب البعيد.

نصف القطر نصف القطر أو يمكن قياسه من أصل الدائرة إلى حافتها.

pi (pi) هو ثابت رياضي يربط محيط الدائرة بقطرها. إنه رقم غير منطقي ، لذلك ليس له تمثيل عشري. في الحسابات ، يستخدم معظم الناس 3.14 أو 3.14159. في بعض الأحيان يتم تقريبه بالكسر 22/7.

(1) يمكنك قياس قطر الدائرة لتكون 8.5 سم. أوجد المحيط.

لحل هذه المشكلة ، أدخل القطر في المعادلة. تذكر أن تبلغ إجابتك بالوحدات المناسبة.

C = πd
ج = 3.14 * (8.5 سم)
C = 26.69 سم ، والتي يجب تقريبها حتى 26.7 سم

(2) تريد أن تعرف محيط وعاء له نصف قطر 4.5 بوصة.

بالنسبة لهذه المشكلة ، يمكنك إما استخدام الصيغة التي تتضمن نصف القطر أو يمكنك أن تتذكر أن القطر هو ضعف نصف القطر واستخدام تلك الصيغة. إليك الحل ، باستخدام الصيغة مع نصف القطر:

ج = 2πr
ج = 2 * 3.14 * (4.5 بوصة)
C = 28.26 بوصة أو 28 بوصة ، إذا كنت تستخدم نفس الشيء عدد الشخصيات الهامة حسب قياسك.

(3) يمكنك قياس العلبة وتجد محيطها 12 بوصة. ما هو قطرها؟ ما هو نصف قطرها؟

على الرغم من أن العلبة عبارة عن أسطوانة ، إلا أنها لا تزال تحتوي على محيط لأن الأسطوانة عبارة عن كومة من الدوائر. لحل هذه المشكلة ، تحتاج إلى إعادة ترتيب المعادلات:

يمكن إعادة كتابة C = asd على النحو التالي:
ج / π = د

سد قيمة المحيط وحلها من أجل د:

ج / π = د
(12 بوصة) / π = د
12 / 3.14 = د
3.82 بوصة = القطر (دعنا نسميها 3.8 بوصة)

يمكنك لعب نفس اللعبة لإعادة ترتيب صيغة لحل نصف القطر ، ولكن إذا كان لديك القطر بالفعل ، فإن أسهل طريقة للحصول على نصف القطر هي تقسيمه إلى نصفين:

نصف القطر = 1/2 * القطر
نصف القطر = (0.5) * (3.82 بوصة) [تذكر ، 1/2 = 0.5]
نصف القطر = 1.9 بوصة

• يجب عليك دائما التحقق من عملك. إحدى الطرق السريعة لتقدير ما إذا كانت إجابة محيطك معقولة هي التحقق لمعرفة ما إذا كانت أكبر بقليل من 3 أضعاف القطر أو أكثر بقليل من 6 أضعاف أكبر من نصف القطر.
• يجب عليك مطابقة عدد الأرقام المهمة التي تستخدمها لـ pi مع أهمية القيم الأخرى التي يتم إعطاؤها لك. إذا كنت لا تعرف ما هي الأرقام المهمة المطلوبة أو لم يُطلب منك العمل معها ، فلا تقلق بشأن ذلك. بشكل أساسي ، هذا يعني أنه إذا كان لديك قياس مسافة دقيق للغاية ، مثل 1244.56 متر (6 أرقام مهمة) ، فأنت تريد استخدام 3.14159 لـ pi وليس 3.14. وإلا ، سينتهي بك الأمر بالإبلاغ عن إجابة أقل دقة.

إذا كنت تعرف محيط الدائرة أو نصف قطرها أو قطرها ، فيمكنك أيضًا العثور على مساحتها. تمثل المساحة المساحة المغلقة داخل دائرة. يتم إعطاؤه بوحدات مسافة مربعة ، مثل سم² أو م².

يتم إعطاء مساحة الدائرة بالصيغ:

A = πr² (المساحة تساوي pi ضرب مربع نصف القطر.)

أ = π (1/2 د)² (المساحة تساوي pi ضرب نصف قطر مربع.)

A = π (C / 2π)² (المساحة تساوي pi ضرب مربع المحيط مقسومة على مرتين pi.)