ال لحظة من الجمود الجسم هو مقياس محسوب لجسم صلب يمر بحركة دوران حول ثابت المحور: أي أنه يقيس مدى صعوبة تغيير سرعة دوران الكائن الحالية. يتم حساب هذا القياس بناءً على توزيع الكتلة داخل الكائن وموضع المحور ، مما يعني ذلك يمكن أن يكون للكائن نفسه لحظة مختلفة تمامًا من قيم القصور الذاتي اعتمادًا على موقع واتجاه محور دوران.
من الناحية النظرية ، لحظة من الجمود يمكن اعتباره يمثل مقاومة الكائن للتغيير السرعة الزاويةبطريقة مشابهة للطريقة كتلة يمثل مقاومة للتغيير في ● السرعة في حركة غير دورانية ، تحت قوانين الحركة لنيوتن. تحدد لحظة حساب القصور الذاتي القوة التي ستستغرقها لإبطاء أو تسريع أو إيقاف دوران الجسم.
النظام الدولي للوحدات (وحدة si) لحظة القصور الذاتي هي كيلوغرام لكل متر مربع (kg-m2). في المعادلات ، عادة ما يمثله المتغير أنا أو أناص (كما في المعادلة الموضحة).
أمثلة بسيطة على لحظة القصور الذاتي
ما مدى صعوبة تدوير كائن معين (نقله في نمط دائري نسبة إلى نقطة محورية)؟ تعتمد الإجابة على شكل الجسم ومكان تركيز كتلة الجسم. لذا ، على سبيل المثال ، كمية الجمود (مقاومة التغيير) طفيفة إلى حد ما في عجلة مع محور في المنتصف. يتم توزيع كل الكتلة بالتساوي حول النقطة المحورية ، لذا فإن كمية صغيرة من عزم الدوران على العجلة في الاتجاه الصحيح ستجعلها تغير سرعتها. ومع ذلك ، فإن الأمر أكثر صعوبة ، وستكون لحظة القصور الذاتي أكبر ، إذا حاولت قلب نفس العجلة على محورها ، أو تدوير عمود الهاتف.
باستخدام لحظة الجمود
إن لحظة القصور الذاتي لجسم يدور حول كائن ثابت مفيد في حساب كميتين رئيسيتين في حركة الدوران:
- التناوب الطاقة الحركية:ك = Iω2
- الزخم الزاوي:لام = Iω
قد تلاحظ أن المعادلات أعلاه تشبه إلى حد كبير الصيغ الخاصة بالطاقة الحركية والزخم الخطي ، مع لحظة الجمود "أنا" تحتل مكان الكتلة "م " والسرعة الزاوية "ω" تحتل مكان السرعة "الخامس، "والذي يوضح مرة أخرى أوجه التشابه بين المفاهيم المختلفة في الحركة الدورانية وفي حالات الحركة الخطية التقليدية.
حساب لحظة القصور الذاتي
يُظهر الرسم الموجود في هذه الصفحة معادلة لكيفية حساب لحظة القصور الذاتي بشكلها الأعم. يتكون بشكل أساسي من الخطوات التالية:
- قياس المسافة ص من أي جسيم في الجسم إلى محور التناظر
- قم بتربيع هذه المسافة
- اضرب هذه المسافة المربعة ضرب كتلة الجسيم
- كرر لكل جسيم في الجسم
- أضف كل هذه القيم
لكائن أساسي للغاية مع عدد محدد من الجسيمات (أو المكونات التي يمكن أن تكون يعالج كجزيئات) ، من الممكن إجراء حساب القوة الغاشمة لهذه القيمة كما هو موضح أعلاه. في الواقع ، على الرغم من ذلك ، فإن معظم الأشياء معقدة بما يكفي بحيث لا يمكن تحقيق ذلك بشكل خاص (على الرغم من أن بعض ترميز الكمبيوتر الذكي يمكن أن يجعل طريقة القوة الغاشمة واضحة إلى حد ما).
بدلاً من ذلك ، هناك مجموعة متنوعة من الطرق لحساب لحظة القصور الذاتي المفيدة بشكل خاص. عدد من الأشياء الشائعة ، مثل الأسطوانات الدوارة أو المجالات ، لها تعريف جيد جدًا لحظة الصيغ القصور الذاتي. هناك وسائل رياضية لمعالجة المشكلة وحساب لحظة القصور الذاتي لتلك الأشياء الأكثر شيوعًا وغير المنتظمة ، وبالتالي تشكل تحديًا أكبر.