عامل واحد من التباين ، المعروف أيضا باسم أنوفا، يعطينا طريقة لإجراء مقارنات متعددة للعديد من الوسائل السكانية. بدلاً من القيام بذلك بطريقة زوجية ، يمكننا أن ننظر في نفس الوقت في جميع الوسائل قيد النظر. لإجراء اختبار ANOVA ، نحتاج إلى مقارنة نوعين من التباين ، التباين بين وسائل العينة ، بالإضافة إلى التباين داخل كل من عيناتنا.
نحن نجمع كل هذا الاختلاف في إحصائية واحدة تسمىF إحصائي لأنه يستخدم توزيع F. نقوم بذلك عن طريق قسمة التباين بين العينات على التباين داخل كل عينة. عادةً ما يتم التعامل مع طريقة القيام بذلك بواسطة البرنامج ، ومع ذلك ، هناك بعض القيمة في رؤية أحد هذه الحسابات يعمل.
يقوم البرنامج بكل هذا بسهولة تامة ، ولكن من الجيد معرفة ما يحدث خلف الكواليس. في ما يلي نضع مثالاً على ANOVA باتباع الخطوات المذكورة أعلاه.
لنفترض أن لدينا أربع مجموعات سكانية مستقلة تفي بشروط عامل واحد ANOVA. نود اختبار الفرضية الصفرية ح0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. لأغراض هذا المثال ، سوف نستخدم عينة بحجم ثلاثة من كل مجموعة من السكان قيد الدراسة. البيانات من عيناتنا هي:
الآن نحسب مجموع مربعات العلاج. هنا نلقي نظرة على الانحرافات المربعة لكل متوسط عينة من المتوسط الكلي ، ونضرب هذا الرقم في واحد أقل من عدد السكان:
قبل الانتقال إلى الخطوة التالية ، نحتاج إلى درجات الحرية. هناك 12 قيمة بيانات وأربع عينات. وبالتالي فإن عدد درجات حرية العلاج هو 4 - 1 = 3. عدد درجات حرية الخطأ هو 12 - 4 = 8.