مثال قانون غراهام: انتشار الغازات-الانصباب

قانون جراهام هو قانون الغاز الذي يربط معدل انتشار أو انصباب الغاز بالكتلة المولية. الانتشار هو عملية خلط غازين ببطء معًا. الانصباب هو العملية التي تحدث عندما يُسمح للغاز بالهروب من الحاوية من خلال فتحة صغيرة.

ينص قانون جراهام على أن معدل تدفق الغاز أو انتشاره يتناسب عكسًا مع الجذر التربيعي للكتل المولية للغاز. وهذا يعني انبعاث / انتشار الغازات الخفيفة بسرعة وانتفاخ / انتشار الغازات الأثقل ببطء.

تستخدم مشكلة المثال هذه قانون جراهام لإيجاد مدى سرعة غاز واحد يفسد من اخر.

يحتوي الغاز X على الكتلة المولية من 72 جم / مول والغاز Y لديه الكتلة المولية من 2 جم / مول. إلى أي مدى أسرع أو أبطأ يتدفق غاز Y من فتحة صغيرة من غاز X عند نفس درجة الحرارة؟

المحلول:

يمكن التعبير عن قانون غراهام على النحو التالي:

ص_اكس(مم_اكس)^1/2 = ص_ص(مم_ص)^1/2

أين
ص_اكس = معدل التدفق / انتشار الغاز X
مم_اكس= الكتلة المولية الغاز X
ص_ص = معدل التدفق / انتشار الغاز Y
مم_ص = الكتلة المولية للغاز Y

نريد أن نعرف مدى سرعة أو بطء انبعاث غاز Y مقارنة بالغاز X. للحصول على هذه القيمة ، نحتاج إلى نسبة معدلات الغاز Y إلى الغاز X. حل المعادلة من أجل r_ص/ ص_اكس.

ص_ص/ ص_اكس = (مم_اكس)^1/2/(MM_ص)^1/2

ص_ص/ ص_اكس = [(مم_اكس) / (مم_ص)]^1/2

استخدم القيم المعطاة للكتل المولية وقم بتوصيلها في المعادلة:

ص_ص/ ص_اكس = [(72 جم / مول) / (2)]^1/2
ص_ص/ ص_اكس = [36]^1/2
ص_ص/ ص_اكس = 6

لاحظ أن الجواب رقم نقي. وبعبارة أخرى ، تلغي الوحدات. ما تحصل عليه هو كم مرة أسرع أو أبطأ من الغازات Y مقارنة بالغاز X.

إجابة:

سوف يتدفق الغاز Y أسرع ست مرات من أثقل الغاز X.

إذا طُلب منك مقارنة مقدار انبعاث الغازات X الأكثر بطئًا مقارنةً بالغاز Y ، فما عليك سوى عكس معكوس المعدل ، وهو في هذه الحالة 1/6 أو 0.167.

لا يهم ما هي الوحدات التي تستخدمها لمعدل التدفق. إذا كان الغاز X يتدفق عند 1 مم / دقيقة ، فإن الغاز Y يتدفق عند 6 مم / دقيقة. إذا كان الغاز Y يتدفق بسرعة 6 سم / ساعة ، فإن الغاز X يتدفق عند 1 سم / ساعة.

• يمكن استخدام قانون جراهام فقط لمقارنة معدل انتشار أو انصباب الغازات عند درجة حرارة ثابتة.
• ينهار القانون ، مثل قوانين الغاز الأخرى ، عندما يصبح تركيز الغازات مرتفعًا جدًا. تمت كتابة قوانين الغازات للغازات المثالية ، التي تكون عند درجات حرارة وضغوط منخفضة. كلما زادت درجة الحرارة أو الضغط ، يمكنك توقع أن ينحرف السلوك المتوقع عن القياسات التجريبية.