من أجل حساب معامل جيني ، من المهم أن تفهم أولاً منحنى لورينز، وهو تمثيل رسومي لتفاوت الدخل في المجتمع. يظهر منحنى افتراضي لورنز في الرسم البياني أعلاه.
بمجرد إنشاء منحنى Lorenz ، يصبح حساب معامل جيني واضحًا جدًا. معامل جيني يساوي A / (A + B) ، حيث يتم وصف A و B كما هو موضح في الرسم البياني أعلاه. (في بعض الأحيان يتم تمثيل معامل جيني كنسبة مئوية أو مؤشر ، وفي هذه الحالة سيكون مساوياً لـ (أ / (أ + ب)) × 100٪.)
كما ورد في مقالة منحنى لورنز ، يمثل الخط المستقيم في الرسم البياني المساواة الكاملة في المجتمع ، ويمثل منحنيات لورينز البعيدة عن ذلك الخط القطري مستويات أعلى من عدم المساواة. لذلك ، تمثل معاملات جيني الأكبر مستويات أعلى من عدم المساواة وتمثل معاملات جيني الأصغر مستويات أقل من عدم المساواة (أي مستويات أعلى من المساواة).
من أجل حساب مناطق المنطقتين A و B ، من الضروري بشكل عام استخدامها حساب التفاضل والتكامل لحساب المناطق أسفل منحنى لورينز وبين منحنى لورينز والقطري خط.
منحنى لورينز هو خط قطري بزاوية 45 درجة في المجتمعات التي تتمتع بمساواة كاملة في الدخل. هذا ببساطة لأنه إذا حقق الجميع نفس المبلغ من المال ، فإن أقل 10 في المائة من الناس يشكلون 10 في المائة من المال
مال، 27 في المائة من الناس يحصلون على 27 في المائة من المال ، وهلم جرا.لذلك ، فإن المنطقة المسماة A في الرسم البياني السابق تساوي صفر في مجتمعات متساوية تمامًا. هذا يعني أن A / (A + B) يساوي أيضًا الصفر ، لذا فإن المجتمعات المتساوية تمامًا لها معاملات جيني صفر.
يحدث أقصى قدر من عدم المساواة في المجتمع عندما يكسب شخص واحد كل المال. في هذه الحالة ، يكون منحنى Lorenz عند نقطة الصفر تمامًا حتى الحافة اليمنى ، حيث يصنع زاوية قائمة ويرتفع إلى الزاوية اليمنى العليا. يحدث هذا الشكل ببساطة لأنه ، إذا كان لدى شخص واحد كل المال ، فإن المجتمع لديه صفر في المائة من الدخل حتى يتم إضافة هذا الرجل الأخير ، وعندها يحصل على 100 في المائة من الدخل.
في هذه الحالة ، تكون المنطقة المسماة B في الرسم البياني السابق مساوية للصفر ، ومعامل جيني A / (A + B) يساوي 1 (أو 100٪).
بشكل عام ، لا تعاني المجتمعات من المساواة الكاملة ولا التفاوت التام ، لذا فإن معاملات جيني عادة ما تكون في مكان ما بين 0 و 1 ، أو بين 0 و 100٪ إذا تم التعبير عنها كنسب مئوية.