تسرع الحسابات الإحصائية بشكل كبير مع استخدام البرمجيات. طريقة واحدة لإجراء هذه الحسابات هي باستخدام Microsoft Excel. من بين مجموعة متنوعة من الإحصائيات والاحتمالات التي يمكن إجراؤها باستخدام برنامج جدول البيانات هذا ، سننظر في وظيفة NORM.INV.
سبب الاستخدام
افترض أن لدينا موزع طبيعيا متغير عشوائي يدل عليه س. أحد الأسئلة التي يمكن طرحها هو: "ما قيمة س هل لدينا أدنى 10٪ من التوزيع؟ " الخطوات التي سنمر بها لهذا النوع من المشاكل هي:
- باستخدام جدول التوزيع العادي القياسي، أعثر على ض الدرجة التي تتوافق مع أدنى 10٪ من التوزيع.
- استخدم ال ضصيغة -Scoreوحلها لأجل س. هذا يعطينا س = μ + ضσ حيث μ هي تعني التوزيع و σ هي الانحراف المعياري.
- أدخل كل قيمنا في الصيغة أعلاه. هذا يعطينا جوابنا.
في Excel ، تقوم الدالة NORM.INV بكل هذا لنا.
الحجج ل NORM.INV
لاستخدام الوظيفة ، ما عليك سوى كتابة ما يلي في خلية فارغة:
= NORM.INV (
الحجج لهذه الوظيفة ، بالترتيب ، هي:
- الاحتمال - هذه هي النسبة التراكمية للتوزيع ، المقابلة للمنطقة في الجانب الأيسر من التوزيع.
- يعني - تم الإشارة إليه أعلاه بواسطة μ ، وهو مركز توزيعنا.
- الانحراف المعياري - تم الإشارة إليه أعلاه من قبل σ وحسابات انتشار توزيعنا.
ما عليك سوى إدخال كل من هذه الحجج بفاصلة تفصل بينها. بعد إدخال الانحراف المعياري ، أغلق الأقواس بـ) واضغط على مفتاح الإدخال. الإخراج في الخلية هو قيمة س الذي يتوافق مع نسبتنا.
حسابات المثال
سنرى كيفية استخدام هذه الوظيفة مع بعض الأمثلة على الحسابات. لكل هذا ، سنفترض أن معدل الذكاء يتم توزيعه عادةً بمتوسط 100 وانحراف معياري يبلغ 15. الأسئلة التي سنجيب عليها هي:
- ما هو نطاق قيم أدنى 10٪ من درجات الذكاء؟
- ما هو نطاق قيم أعلى 1٪ من مجموع درجات الذكاء؟
- ما هو نطاق قيم الوسط 50٪ من جميع درجات الذكاء؟
بالنسبة للسؤال 1 ندخل = NORM.INV (.1،100،15). الإخراج من Excel هو حوالي 80.78. وهذا يعني أن الدرجات الأقل من أو تساوي 80.78 تشكل أدنى 10٪ من جميع درجات الذكاء.
بالنسبة للسؤال 2 ، نحتاج إلى التفكير قليلاً قبل استخدام الوظيفة. تم تصميم وظيفة NORM.INV للعمل مع الجزء الأيسر من توزيعنا. عندما نسأل عن نسبة أعلى ننظر إلى الجانب الأيمن.
أعلى 1٪ يعادل سؤال 99٪ عن القاع. ندخل = NORM.INV (.99،100،15). الإخراج من Excel هو حوالي 134.90. وهذا يعني أن الدرجات التي تزيد عن أو تساوي 134.9 تشكل أعلى 1٪ من جميع درجات الذكاء.
بالنسبة للسؤال 3 يجب أن نكون أكثر ذكاءً. ندرك أن المتوسط 50٪ موجود عندما نستبعد أدنى 25٪ والأعلى 25٪.
- بالنسبة للقاع 25٪ ، ندخل = NORM.INV (.25،100،15) ونحصل على 89.88.
- لأعلى 25٪ ندخل = NORM.INV (.75 ، 100 ، 15) ونحصل على 110.12
NORM.S.INV
إذا كنا نعمل فقط مع التوزيعات العادية القياسية ، فإن وظيفة NORM.S.INV أسرع قليلاً في الاستخدام. مع هذه الوظيفة ، يكون المتوسط دائمًا 0 والانحراف المعياري دائمًا 1. الحجة الوحيدة هي الاحتمال.
العلاقة بين الوظيفتين هي:
NORM.INV (احتمال ، 0 ، 1) = NORM.S.INV (احتمال)
بالنسبة لأي توزيعات عادية أخرى ، يجب علينا استخدام الدالة NORM.INV.