استخدام جدول التوزيع العادي القياسي

تنشأ التوزيعات العادية في جميع أنحاء موضوع الإحصائيات ، وطريقة واحدة لإجراء العمليات الحسابية مع هذا النوع من التوزيع هو استخدام جدول القيم المعروفة باسم التوزيع العادي القياسي الطاولة. استخدم هذا الجدول لحساب احتمالية القيمة التي تقع أسفل منحنى الجرس لأي مجموعة بيانات معينة تقع درجاتها z ضمن نطاق هذا الجدول.

جدول التوزيع العادي القياسي هو عبارة عن تجميع للمناطق من التوزيع القياسي، والمعروف باسم منحنى الجرس ، والذي يوفر مساحة المنطقة الواقعة تحت منحنى الجرس وعلى يسار منطقة معينة ض-النتيجة لتمثيل احتمالات الحدوث في مجتمع معين.

في أي وقت توزيع طبيعي قيد الاستخدام ، يمكن الرجوع إلى جدول مثل هذا الجدول لإجراء حسابات مهمة. من أجل استخدام هذا بشكل صحيح للحسابات ، على الرغم من ذلك ، يجب على المرء أن يبدأ بقيمة الخاص بك ض-تم تقريب النتيجة إلى أقرب مائة. الخطوة التالية هي العثور على الإدخال المناسب في الجدول من خلال قراءة العمود الأول لأماكن العشر والأرقام الخاصة برقمك وعلى طول الصف العلوي لمكان المئات.

جدول التوزيع العادي

يعطي الجدول التالي نسبة التوزيع العادي القياسي إلى يسار a ض-أحرز هدفا. تذكر أن قيم البيانات على اليسار تمثل أقرب عشر وتلك الموجودة في الأعلى تمثل القيم إلى أقرب مائة.

instagram viewer

ض	0.0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0.8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
2.3	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

استخدام الجدول لحساب التوزيع الطبيعي

من أجل استخدام الجدول أعلاه بشكل صحيح ، من المهم فهم كيفية عمله. خذ على سبيل المثال درجة z 1.67. يمكن تقسيم هذا الرقم إلى 1.6 و .07 ، والذي يوفر رقمًا لأقرب عُشر (1.6) وواحد إلى أقرب مائة (.07).

ثم يقوم الإحصائي بتحديد موقع 1.6 في العمود الأيسر ثم تحديد موقع .07 في الصف العلوي. تتقابل هاتان القيمتان عند نقطة واحدة على الجدول وتعطي نتيجة .953 ، والتي يمكن بعد ذلك تفسيرها كنسبة مئوية تحدد المنطقة تحت منحنى الجرس هذا على يسار z = 1.67.

في هذه الحالة ، يكون التوزيع الطبيعي 95.3 في المائة لأن 95.3 في المائة من المنطقة تحت منحنى الجرس على يسار الدرجة z 1.67.

النتائج والنسب السلبية

يمكن أيضًا استخدام الجدول للعثور على المناطق الموجودة على يسار الصورة السلبية ض-أحرز هدفا. للقيام بذلك ، قم بإفلات العلامة السالبة وابحث عن الإدخال المناسب في الجدول. بعد تحديد المنطقة ، اطرح 0.5 لتعديل الحقيقة ض قيمة سالبة. يعمل هذا لأن هذا الجدول متماثل حول ذ-محور.

استخدام آخر لهذا الجدول هو البدء بنسبة والعثور على درجة z. على سبيل المثال ، يمكن أن نطلب متغيرًا موزعًا بشكل عشوائي. ما هي العلامة z التي تشير إلى نقطة العشرة بالمائة الأولى من التوزيع؟

ابحث في الطاولة وابحث عن القيمة الأقرب إلى 90 بالمائة أو 0.9. يحدث هذا في الصف الذي يحتوي على 1.2 وعمود 0.08. هذا يعني أن ض = 1.28 أو أكثر ، لدينا العشرة في المئة من التوزيع و 90 في المئة من التوزيع أقل من 1.28.

في بعض الأحيان في هذه الحالة ، قد نحتاج إلى تغيير الدرجة z إلى متغير عشوائي مع توزيع عادي. لهذا ، سوف نستخدم صيغة عشرات ض.