زيادة ، تناقص ، وعودة ثابتة إلى المقياس

المصطلح "يعود إلى الحجم"يشير إلى مدى جودة الأعمال التجارية أو الشركات التي تنتج منتجاتها. يحاول تحديد الإنتاج المتزايد فيما يتعلق بالعوامل التي تساهم في الإنتاج على مدى فترة من الزمن.

تشمل معظم وظائف الإنتاج كل من العمل ورأس المال كعوامل. كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت الوظيفة تزيد من العوائد القياسية أم أنها تقلل العوائد القياسية أو لا تؤثر على العوائد القياسية؟ تشرح التعريفات الثلاثة أدناه ما يحدث عند زيادة جميع مدخلات الإنتاج بمضاعف.

لأغراض توضيحية ، سوف نسمي المضاعف م. لنفترض أن مدخلاتنا هي رأس المال والعمل ، ونضاعف كل منها (م = 2). نريد أن نعرف ما إذا كان ناتجنا سيكون أكثر من الضعف أم أقل من الضعف أم مضاعفًا تمامًا. وهذا يؤدي إلى التعريفات التالية:

• زيادة عائدات السعة: عندما يتم زيادة مدخلاتنا بنسبة م، يزيد إنتاجنا بأكثر من م.
• إرجاع ثابت إلى مقياس: عندما يتم زيادة مدخلاتنا بنسبة م، يزيد إنتاجنا بدقة م.
• تناقص الغلة إلى مقياس: عندما يتم زيادة مدخلاتنا بنسبة م، يزيد إنتاجنا بأقل من م.

يجب أن يكون المضاعف دائمًا إيجابيًا وأكبر من واحد لأن هدفنا هو النظر في ما يحدث عندما نزيد الإنتاج. An

الآن دعونا نلقي نظرة على بعض وظائف الإنتاج ونرى ما إذا كان لدينا عوائد متزايدة أو متناقصة أو ثابتة للقياس. تستخدم بعض الكتب سللكمية في دالة الإنتاجويستخدمه آخرون ص للإخراج. لا تغير هذه الاختلافات التحليل ، لذا استخدم ما يطلبه أستاذك.

1. س = 2 كيلو + 3 لتر: لتحديد عوائد المقياس ، سنبدأ بزيادة كل من K و L بمقدار م. ثم سننشئ وظيفة إنتاج جديدة Q ". سنقوم بمقارنة Q 'إلى Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * س
   1. بعد التخصيم ، يمكننا استبدال (2 * K + 3 * L) بـ Q ، حيث تم إعطاؤنا ذلك منذ البداية. نظرًا لأن Q '= m * Q ، فإننا نلاحظ أنه بزيادة كل مدخلاتنا بواسطة المضاعف م قمنا بزيادة الإنتاج بالضبط م. نتيجة لذلك ، لدينا يعود ثابتا إلى الحجم.
2. س = .5 KL: مرة أخرى ، نقوم بزيادة كل من K و L بمقدار م وإنشاء وظيفة إنتاج جديدة. س '= .5 (K * م) * (L * m) = .5 * K * L * م² = س * م²
   1. منذ م> 1 ، ثم م² > م. لقد زاد إنتاجنا الجديد بأكثر من م، اذا لدينا زيادة عائدات السعة.
3. س = ك^0.3لام^0.2:مرة أخرى ، نقوم بزيادة كل من K و L بمقدار م وإنشاء وظيفة إنتاج جديدة. س '= (K * م)^0.3(L * م)^0.2 = ك^0.3لام^0.2م^0.5 = س * م^0.5
   1. لأن م> 1 ، ثم م^0.5 م، اذا لدينا تناقص العوائد القياسية.

على الرغم من وجود طرق أخرى لتحديد ما إذا كانت دالة الإنتاج تزيد العوائد القياسية ، تقليل العوائد القياسية ، أو توليد عوائد ثابتة للقياس ، بهذه الطريقة هي الأسرع و أسهل. باستخدام م الجبر المضاعف والبسيط ، يمكننا حلها بسرعة مقياس اقتصادي الأسئلة.

تذكر أنه على الرغم من أن الناس غالبًا ما يفكرون في العودة إلى الحجم واقتصاديات الحجم على أنها قابلة للتبادل ، إلا أنها مختلفة. عودة إلى مقياس النظر فقط كفاءة الإنتاج، في حين أن وفورات الحجم تنظر بوضوح في التكلفة.