دليل المبتدئين للإحصاءات

كم عدد السعرات الحرارية التي تناولها كل منا لتناول الافطار؟ إلى أي مدى بعيد سافر الجميع اليوم؟ ما هو حجم المكان الذي نسميه الوطن؟ كم عدد الأشخاص الآخرين الذين يطلقون عليه المنزل؟ لفهم كل هذه المعلومات ، هناك حاجة لأدوات وطرق تفكير معينة. إن العلوم الرياضية التي تسمى الإحصائيات هي ما يساعدنا على التعامل مع هذه المعلومات الزائدة.

الإحصائيات هي دراسة المعلومات العددية تسمى البيانات. يحصل الإحصائيون على البيانات وينظمونها ويحللونها. يتم فحص كل جزء من هذه العملية أيضًا. يتم تطبيق تقنيات الإحصاء على العديد من مجالات المعرفة الأخرى. فيما يلي مقدمة لبعض الموضوعات الرئيسية عبر الإحصائيات.

أحد الموضوعات المتكررة للإحصاءات هو أننا قادرون على قول شيء عن مجموعة كبيرة بناءً على دراسة جزء صغير نسبيًا من تلك المجموعة. المجموعة ككل معروفة باسم السكان. الجزء من المجموعة التي ندرسها هو عينة.

كمثال على ذلك ، لنفترض أننا أردنا معرفة متوسط ​​ارتفاع الأشخاص الذين يعيشون في الولايات المتحدة. يمكننا أن نحاول قياس أكثر من 300 مليون شخص ، لكن هذا لن يكون ممكنًا. سيكون من الكوابيس اللوجيستية إجراء القياسات بطريقة لم يتم فيها تفويت أي شخص ولا يتم عدها مرتين.

نظرًا للطبيعة المستحيلة لقياس كل شخص في الولايات المتحدة ، يمكننا بدلاً من ذلك استخدام الإحصاءات. بدلا من العثور على مرتفعات كل فرد من السكان ، نأخذ عينة إحصائية بضعة آلاف. إذا أخذنا عينات من العينة بشكل صحيح ، فسيكون متوسط ​​ارتفاع العينة قريبًا جدًا من متوسط ​​ارتفاع السكان.

لاستخلاص استنتاجات جيدة ، نحتاج إلى بيانات جيدة للعمل معها. يجب دائمًا فحص الطريقة التي نأخذ بها عينة من السكان للحصول على هذه البيانات. يعتمد نوع العينة التي نستخدمها على السؤال الذي نطرحه حول السكان. العينات الأكثر استخدامًا هي:

• عشوائي بسيط
• طبقية
• متفاوت المسافات

من المهم بنفس القدر معرفة كيفية إجراء قياس العينة. للرجوع إلى المثال أعلاه ، كيف نحصل على ارتفاعات هؤلاء في العينة؟

• هل نسمح للناس بالإبلاغ عن ارتفاعهم في استبيان؟
• هل يقوم العديد من الباحثين في جميع أنحاء البلاد بقياس أشخاص مختلفين والإبلاغ عن نتائجهم؟
• هل يقيس باحث واحد كل فرد في العينة بنفس مقياس الشريط؟

لكل من هذه الطرق للحصول على البيانات مزاياه وعيوبه. أي شخص يستخدم البيانات من هذه الدراسة يريد أن يعرف كيف تم الحصول عليها.

في بعض الأحيان يكون هناك العديد من البيانات ، ويمكننا حرفياً أن نضيع في جميع التفاصيل. من الصعب رؤية الغابة للأشجار. لهذا من المهم الحفاظ على تنظيم بياناتنا بشكل جيد. تنظيم دقيق و يعرض الرسوم البيانية البيانات تساعدنا على تحديد الأنماط والاتجاهات قبل أن نقوم بأي حسابات.

نظرًا لأن الطريقة التي نقدم بها بياناتنا بيانيًا تعتمد على مجموعة متنوعة من العوامل. الرسوم البيانية الشائعة هي:

• المخططات الدائرية أو الرسوم البيانية الدائرية
• الرسوم البيانية الشريطية أو باريتو
• النقاط المبعثرة
• مؤامرات الوقت
• قطع الجذعية والأوراق
• الرسوم البيانية للمربع والشارب

بالإضافة إلى هذه الرسوم البيانية المعروفة ، هناك أخرى يتم استخدامها في المواقف المتخصصة.

طريقة واحدة لتحليل البيانات تسمى الإحصائيات الوصفية. الهدف هنا هو حساب الكميات التي تصف بياناتنا. أرقام تسمى المتوسط ​​، الوسيط والوضع كلها تستخدم للإشارة إلى معدل أو مركز البيانات. يتم استخدام النطاق والانحراف المعياري لتحديد مدى انتشار البيانات. تقنيات أكثر تعقيدا ، مثل علاقه مترابطه ويصف الانحدار البيانات المقترنة.

عندما نبدأ بعينة ثم نحاول استنتاج شيء عن السكان ، نستخدمه إحصائيات استدلالية. في العمل في هذا المجال من الإحصائيات ، موضوع اختبار الفرضيات ينشأ. هنا نرى الطبيعة العلمية لموضوع الإحصاء ، حيث نذكر فرضية ، ثم نستخدمها أدوات إحصائية مع عينتنا لتحديد احتمال أننا بحاجة إلى رفض الفرضية أو ليس. هذا التفسير يخدش سطح هذا الجزء المفيد جدًا من الإحصائيات.

ليس من قبيل المبالغة القول إن أدوات الإحصاء تستخدم من قبل كل مجال من مجالات البحث العلمي تقريبًا. إليك بعض المجالات التي تعتمد بشكل كبير على الإحصائيات:

• علم النفس
• اقتصاديات
• الدواء
• إعلان
• علم السكان

على الرغم من أن البعض يفكر في الإحصاء باعتباره فرعًا من الرياضيات ، فمن الأفضل التفكير فيه على أنه نظام قائم على الرياضيات. على وجه التحديد ، يتم بناء الإحصاءات من مجال الرياضيات المعروف باسم الاحتمال. يمنحنا الاحتمال طريقة لتحديد مدى احتمالية وقوع الحدث. كما يمنحنا طريقة للتحدث عن العشوائية. هذا هو المفتاح للإحصاءات لأن العينة النموذجية تحتاج إلى اختيار عشوائي من السكان.

تمت دراسة الاحتمالية لأول مرة في 1700 من قبل علماء الرياضيات مثل باسكال وفيرمات. شهد القرن الثامن عشر أيضًا بداية الإحصاءات. استمرت الإحصاءات في النمو من جذور الاحتمالية وانطلقت حقًا في القرن التاسع عشر. واليوم ، يستمر توسيع نطاقها النظري فيما يُعرف بالإحصاءات الرياضية.