اختبار الفرضية هو موضوع في صميم الإحصاء. هذه التقنية تنتمي إلى عالم يعرف باسم إحصائيات استدلالية. يصيغ الباحثون من جميع أنواع المجالات المختلفة ، مثل علم النفس والتسويق والطب ، الفرضيات أو الادعاءات حول السكان الذين تتم دراستهم. الهدف النهائي من البحث هو تحديد صحة هذه الادعاءات. الحصول على التجارب الإحصائية المصممة بعناية عينة البيانات من السكان. تُستخدم البيانات بدورها لاختبار دقة فرضية تتعلق بمجموعة سكانية.
قاعدة الأحداث النادرة
اختبارات الفرضيات تستند إلى مجال الرياضيات المعروف باسم احتمالا. الاحتمال يمنحنا طريقة لتحديد مدى احتمالية وقوع الحدث. يتعامل الافتراض الأساسي لجميع الإحصاءات الاستدلالية مع الأحداث النادرة ، وهذا هو السبب في استخدام الاحتمالية على نطاق واسع. تنص قاعدة الحدث النادرة على أنه إذا تم عمل افتراض وكان احتمال وقوع حدث معين صغيرًا جدًا ، فمن المرجح أن الافتراض غير صحيح.
الفكرة الأساسية هنا هي أننا نختبر الادعاء بالتمييز بين شيئين مختلفين:
- حدث بسهولة عن طريق الصدفة.
- حدث من غير المرجح أن يحدث بالصدفة.
إذا حدث حدث غير مرجح إلى حد كبير ، فإننا نوضح ذلك بقولنا أن حدثًا نادرًا حدث بالفعل ، أو أن الافتراض الذي بدأناه ليس صحيحًا.
المتنبئون والاحتمالات
كمثال لفهم الأفكار وراء اختبار الفرضيات بشكل حدسي ، سننظر في القصة التالية.
إنه يوم جميل بالخارج لذا قررت أن تمشي. أثناء المشي ، تواجه شخص غريب غامض. يقول: "لا تقلق ، هذا هو يومك المحظوظ. أنا رائي من العرافين ومتنبئ من المتنبئين. أستطيع أن أتنبأ بالمستقبل ، وأن أفعله بدقة أكبر من أي شخص آخر. في الحقيقة ، 95٪ من الوقت أنا على حق. مقابل 1000 دولار فقط ، سأعطيك أرقام تذاكر اليانصيب الفائزة في الأسابيع العشرة المقبلة. ستكون متأكدًا تقريبًا من الفوز مرة واحدة ، وربما عدة مرات ".
يبدو هذا جيدًا لدرجة يصعب تصديقه ، ولكنك مفتون. فأجبت "أثبت ذلك". "أرني أنه يمكنك حقا توقع المستقبل ، ثم سأدرس عرضك".
"بالطبع بكل تأكيد. لا يمكنني أن أعطيك أي شيء أرقام اليانصيب الفائزة مجانًا. ولكن سأريكم صلاحياتي على النحو التالي. في هذا الظرف المختوم ورقة من 1 إلى 100 ، مكتوب عليها "رؤوس" أو "ذيول" بعد كل منها. عندما تذهب إلى المنزل ، اقلب عملة معدنية 100 مرة وسجل النتائج بالترتيب الذي حصلت عليه. ثم افتح الظرف وقارن القائمتين. ستطابق قائمتي بدقة ما لا يقل عن 95 من رمي العملات الخاصة بك ".
تأخذ المغلف نظرة متشككة. "سأكون هنا غدا في نفس الوقت إذا قررت أن تأخذني على عرضي."
أثناء عودتك إلى المنزل ، تفترض أن الغريب قد فكر بطريقة مبتكرة لإبعاد الناس عن أموالهم. ومع ذلك ، عندما تعود إلى المنزل ، تقوم بقلب عملة معدنية وتدوين الرميات التي تعطيك الرؤوس ، وأيها ذيول. ثم تقوم بفتح الظرف ومقارنة القائمتين.
إذا كانت القوائم تتطابق فقط في 49 مكانًا ، فستخلص إلى أن الغريب مخدوع في أحسن الأحوال ويؤدي إلى نوع من الاحتيال. بعد كل شيء ، ستؤدي الصدفة وحدها إلى أن تكون صحيحًا حوالي نصف الوقت. إذا كان هذا هو الحال ، فربما تغير مسار المشي لبضعة أسابيع.
من ناحية أخرى ، ماذا لو تطابقت القوائم 96 مرة؟ احتمالية حدوث ذلك عن طريق الصدفة ضئيلة للغاية. نظرًا لحقيقة أن توقع 96 من 100 رمية عملة غير محتملة بشكل استثنائي ، فإنك تستنتج أن افتراضك عن الغريب كان غير صحيح ويمكنه بالفعل توقع المستقبل.
الإجراء الرسمي
يوضح هذا المثال الفكرة وراء اختبار الفرضيات وهو مقدمة جيدة لمزيد من الدراسة. يتطلب الإجراء الدقيق مصطلحات متخصصة وإجراء خطوة بخطوة ، لكن التفكير هو نفسه. توفر قاعدة الحدث النادرة الذخيرة لرفض فرضية واحدة وقبول فرضية بديلة.