إعادة التجميع والاستمرار في الرياضيات

عندما يتعلم الأطفال الجمع والطرح المكونين من رقمين ، فإن أحد المفاهيم التي سيواجهونها هي إعادة التجميع ، والذي يُعرف أيضًا باسم الاستعارة والحمل أو ترحيل الحساب أو رياضيات العمود. هذا مهم مفهوم الرياضيات للتعلم ، لأنه يجعل العمل بأعداد كبيرة قابلاً للإدارة عند حساب مشاكل الرياضيات باليد.

ابدء

قبل معالجة الرياضيات المرحلية ، من المهم أن تعرف عنها القيمة المكانية، اتصلت في بعض الأحيان قاعدة 10. Base-10 هي الوسيلة التي يتم بها تعيين الأرقام قيمة المكان ، اعتمادًا على مكان وجود رقم بالنسبة إلى العلامة العشرية. كل موقف رقمي هو 10 مرات أكبر من جارتها. تحدد قيمة المكان القيمة العددية للرقم.

على سبيل المثال ، 9 لها قيمة عددية أكبر من 2. كما أنهما كلاهما عدد صحيح واحد أقل من 10 ، مما يعني أن قيمة المكان هي نفس القيمة العددية. أضفهم معًا ، والنتيجة لها قيمة عددية 11. كل واحد من 1s في 11 له قيمة مكان مختلفة ، ولكن. يشغل الأول 1 موضع العشرات ، مما يعني أن له قيمة مكان 10. والثاني 1 في موقف واحد. لها قيمة مكان 1.

ستكون القيمة الموضعية في متناول اليد عند الجمع والطرح ، خاصةً مع الأرقام المكونة من رقمين والأرقام الأكبر.

إضافة

الإضافة هي حيث يأتي مبدأ الرياضيات المرحلي. لنأخذ سؤال إضافة بسيط مثل 34 + 17.

  • ابدأ بالاصطفاف بين الشكلين رأسياً أو أعلى بعضهما البعض. وهذا ما يسمى إضافة العمود لأنه يتم تكديس 34 و 17 مثل العمود.
  • بعد ذلك ، بعض الرياضيات الذهنية. ابدأ بإضافة الرقمين اللذين يشغلان المكانين ، 4 و 7. والنتيجة هي 11.
  • انظر إلى هذا الرقم. سيكون الرقم 1 في المكان هو الرقم الأول للمبلغ النهائي. بعد ذلك ، يجب وضع الرقم في موضع العشرات ، وهو 1 ، أعلى الرقمين الآخرين في موضع العشرات وإضافته معًا. بمعنى آخر ، يجب عليك "ترحيل" أو "إعادة تجميع" قيمة المكان كما تضيف.
  • المزيد من الرياضيات الذهنية. أضف الرقم 1 الذي حملته إلى أرقام تصطف بالفعل في مواضع العشرات ، 3 و 1. والنتيجة هي 5. ضع هذا الرقم في عمود العشرات من المبلغ النهائي. مكتوبة أفقيا ، يجب أن تبدو المعادلة كما يلي: 34 + 17 = 51.

الطرح

قيمة المكان تأتي في مكانها في الطرح كذلك. بدلاً من تحمل القيم كما تفعل بالإضافة إلى ذلك ، سوف تأخذها أو "تقترضها". على سبيل المثال ، دعنا نستخدم 34 - 17.

  • كما فعلت في المثال الأول ، قم بصياغة الرقمين في عمود ، مع 34 أعلى 17.
  • مرة أخرى ، حان وقت الرياضيات الذهنية ، بدءًا من الأرقام الموجودة في الموضع ، 4 و 7. لا يمكنك طرح عدد أكبر من رقم أصغر أو يمكنك إنهاء بعدد سلبي. لتجنب ذلك ، يجب علينا استعارة القيمة من مكان العشرات لجعل المعادلة تعمل. بمعنى آخر ، تأخذ قيمة عددية 10 بعيداً عن القيمة 3 ، والتي لها قيمة موضعية 30 ، لإضافتها إلى الرقم 4 ، مما يعطيها قيمة 14.
  • 14 - 7 يساوي 7 ، والتي ستحتل مكانها في مجموعنا النهائي.
  • الآن ، انتقل إلى موقف عشرات. نظرًا لأننا استحوذنا على 10 من القيمة الموضحة 30 ، فقد أصبح لديها الآن قيمة عددية 20 قم بطرح القيمة الموضحة لـ 2 من القيمة الموضحة للشكل الآخر ، 1 ، وتحصل على 1. مكتوبة أفقيا ، تبدو المعادلة النهائية كما يلي: 34 - 17 = 17.

يمكن أن يكون هذا مفهومًا يصعب فهمه بدون وجود مساعدين بصريين ، لكن الخبر السار هو أنه يوجدالعديد من الموارد للتعلم قاعدة 10 وإعادة تجميع صفوفهم في الرياضيات ، بما في ذلك خطط الدرس المعلم و أوراق عمل الطلاب.