كتاب تمهيدي حول مرونة القوس

واحدة من المشاكل مع الصيغ القياسية للمرونة التي هي في العديد من النصوص طالبة هي المرونة يختلف الرقم الذي توصلت إليه اعتمادًا على ما تستخدمه كنقطة بداية وما تستخدمه نقطة النهاية. مثال سوف يساعد في توضيح هذا.

عندما نظرنا إلى مرونة سعر الطلب، حسبنا مرونة سعر الطلب عندما ارتفع السعر من 9 دولارات إلى 10 دولارات وذهب الطلب من 150 إلى 110 إلى 2.4005. لكن ماذا لو حسبنا مرونة سعر الطلب عندما بدأنا عند 10 دولارات وذهبنا إلى 9 دولارات؟ لذلك لدينا:

السعر (القديم) = 10
السعر (جديد) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (جديد) = 150

أولاً ، نحسب النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

عن طريق ملء القيم التي كتبناها ، نحصل على:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (مرة أخرى نترك هذا في شكل عشري)

ثم نحسب النسبة المئوية للتغير في السعر:

[السعر (جديد) - السعر (OLD)] / السعر (OLD)

عن طريق ملء القيم التي كتبناها ، نحصل على:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

ثم نستخدم هذه الأرقام لحساب مرونة سعر الطلب:

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

يمكننا الآن ملء النسبتين المئويتين في هذه المعادلة باستخدام الأرقام التي حسبناها سابقًا.

PEoD = (0.3636) / (- 0.1) = -3.636

عند حساب مرونة السعر ، نسقط العلامة السالبة ، وبالتالي فإن القيمة النهائية لدينا هي 3.636. من الواضح أن 3.6 يختلف كثيرًا عن 2.4 ، لذلك نرى أن هذه الطريقة لقياس مرونة السعر مختلفة تمامًا حساسة لأي من نقطتين تختارهما كنقطة جديدة ، وأيهما تختار كنقطة قديمة. مرونة القوس هي وسيلة لإزالة هذه المشكلة.

عند حساب مرونة القوس ، تبقى العلاقات الأساسية كما هي. لذلك عندما نحسب مرونة سعر الطلب ، ما زلنا نستخدم الصيغة الأساسية:

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

ومع ذلك ، كيف نحسب التغييرات النسبة المئوية تختلف. قبل ذلك عندما حسبنا مرونة سعر الطلب ، مرونة سعر العرض, دخل مرونة الطلبأو مرونة السعر عبر الطلب سنقوم بحساب النسبة المئوية للتغير في كمية الطلب بالطريقة التالية:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

لحساب مرونة القوس ، نستخدم الصيغة التالية:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

تأخذ هذه الصيغة متوسط ​​الكمية القديمة المطلوبة والكمية الجديدة المطلوبة على المقام. من خلال القيام بذلك ، سوف نحصل على نفس الإجابة (بالأرقام المطلقة) عن طريق اختيار 9 دولارات على أنها قديمة و 10 دولارات كأخرى ، كما نختار 10 دولارات كأقدم و 9 دولارات كأخرى. عندما نستخدم مرونة القوس ، لا داعي للقلق بشأن أي نقطة هي نقطة البداية ونقطة النهاية. تأتي هذه الميزة على حساب حساب أكثر صعوبة.

إذا أخذنا المثال مع:

السعر (القديم) = 9
السعر (جديد) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (جديد) = 110

سنحصل على نسبة تغيير:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

إذن ، حصلنا على نسبة تغيير قدرها -0.3707 (أو -37٪ من حيث النسبة المئوية). إذا قمنا بتبادل القيم القديمة والجديدة القديمة والجديدة ، فسيكون المقام هو نفسه ، ولكن سنحصل على +40 في البسط بدلاً من ذلك ، مما يعطينا إجابة على 0.3707. عندما نحسب النسبة المئوية للتغير في السعر ، فسوف نحصل على نفس القيم باستثناء واحدة ستكون موجبة والأخرى سالبة. عندما نحسب إجابتنا النهائية ، سنرى أن المرونة ستكون هي نفسها وستحصل على نفس العلامة. في الختام ، سأقوم بتضمين الصيغ حتى تتمكن من حساب إصدارات قوس مرونة سعر الطلب ، ومرونة سعر العرض ، ومرونة الدخل ، ومرونة الطلب عبر السعر. نوصي بحساب كل من التدابير باستخدام الموضة خطوة بخطوة التي قمنا بالتفصيل في المقالات السابقة.

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(٪ التغير في السعر) = [[السعر (جديد) - السعر (OLD)] / [السعر (OLD) + السعر (جديد)]] * 2]

PEoS = (٪ التغير في الكمية الموردة) / (التغير في السعر)

(٪ التغير في الكمية المتوفرة) = [[QSupply (جديد) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (جديد)]] * 2]

(٪ التغير في السعر) = [[السعر (جديد) - السعر (OLD)] / [السعر (OLD) + السعر (جديد)]] * 2]

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في الدخل)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(٪ التغير في الدخل) = [[الدخل (جديد) - الدخل (OLD)] / [الدخل (OLD) + الدخل (جديد)]] * 2]

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة من X) / (التغير ٪ في سعر Y)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(٪ التغير في السعر) = [[السعر (جديد) - السعر (OLD)] / [السعر (OLD) + السعر (جديد)]] * 2]

حتى الآن يمكنك حساب المرونة باستخدام صيغة بسيطة وكذلك باستخدام صيغة القوس. في مقال مقبل ، سننظر في استخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب المرونة.

إذا كنت ترغب في طرح سؤال حول المرونة أو الاقتصاد الجزئي أو الاقتصاد الكلي أو أي موضوع آخر أو التعليق على هذه القصة ، فيرجى استخدام نموذج الملاحظات.